Matura podstawowa z matematyki odbyła się 5 maja 2026 r. o godzinie 9:00 i trwała 180 minut. Łącznie do zdobycia było 50 punktów w 33 zadaniach (część zamknięta + otwarta). W tym artykule publikujemy oficjalny arkusz Centralnej Komisji Egzaminacyjnej wraz z propozycjami rozwiązań do wszystkich zadań oraz komentarz nauczyciela.
Arkusz CKE i odpowiedzi — matura 2026 matematyka poziom podstawowy
Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Pełny arkusz znajdziesz pod adresem cke.gov.pl, a my opublikujemy go również tutaj wraz z komentarzem.
Rozwiązania zadań — matura podstawowa 2026 matematyka
Oto propozycje rozwiązań wszystkich zadań z arkusza CKE matury podstawowej 5.05.2026. Aż trzech naszych ekspertów rozwiązuje dla Was jednocześnie zarówno zadania zamknięte i otwarte.
Pamiętaj, że oficjalne klucze odpowiedzi i zasady oceniania publikuje wyłącznie CKE — zwykle tego samego dnia lub dzień później. Wszystkie wcześniejsze rozwiązania pojawiające się w internecie (również nasze) są wersjami eksperckimi, które mają pomóc w samodzielnym oszacowaniu wyniku. Ostateczna ocena Twojej pracy bazuje wyłącznie na oficjalnym kluczu CKE.
| Zadanie | Poprawny wynik |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 1236 zł |
| 3 | 5^(3/4) |
| 4 | -1 |
| 5 | PP |
| 6 | 2 |
| 7 | dowód: 7n^2+21n = 7n(n+3) – dzieli się przez 7, a n(n+3) jest parzyste, więc całość dzieli się przez 14 |
| 8 | m = 5 |
| 9 | x = 12 |
| 10 | x ∈ (-∞, -4/3] ∪ [2, +∞) |
| 11 | 78 biletów ulgowych |
| 12.1 | x = 1 oraz wartość 4 |
| 12.2 | zbiór wartości [-2, 4]; argumenty (-1, 4) |
| 13.1 | FF |
| 13.2 | -3/2 |
| 14 | f(x) = (1/2)x^2 - 3x + 5/2 |
| 15 | k = 41 |
| 16 | 33 |
| 17 | 18 |
| 18 | 3/√10 |
| 19 | 70° |
| 20 | OD = 9 |
| 21 | dowód: wspólna wysokość z M + tw. o dwusiecznej → P(KNM)/P(NLM) = KN/NL = a/b |
| 22 | 27 |
| 23 | 20/3 |
| 24.1 | 5 |
| 24.2 | (0, -1/2) |
| 25 | PF |
| 26 | (0, -4/3) |
| 27 | V = 128 |
| 28 | 4/3 |
| 29 | 6·7·3 |
| 30 | P(A) = 9/25 |
| 31 | PP |
| 32 | 4 |
| 33.1 | t = 3 s |
| 33.2 | t = 1,5 s |
Co było na maturze z matematyki podstawowej 2026?
Tematyka arkusza maturalnego z matematyki 5.05.2026 pokrywał klasyczne działy matematyki podstawowej:
- Liczby i wyrażenia algebraiczne (zad. 1–6): pierwiastki, potęgi, procent składany, logarytmy, wzory skróconego mnożenia.
- Dowody i równania (zad. 7–10): dowód podzielności (typowe "wykaż"), równanie z parametrem, równanie wymierne, nierówność kwadratowa.
- Zadanie tekstowe (zad. 11): procenty + układ równań w kontekście biletów teatralnych. Klasyk.
- Funkcje (zad. 12–14): czytanie wykresu funkcji "kawałkowej", funkcja liniowa z wykresu, funkcja kwadratowa z przesunięciem (zad. 14 było najtrudniejsze – aż 4 punkty!).
- Ciągi (zad. 15–17): ciąg arytmetyczny, geometryczny, własność.
- Planimetria (zad. 18–22): trygonometria w trójkącie prostokątnym, kąty w okręgu (kąt środkowy/wpisany), twierdzenie Talesa, dwusieczna i pole trójkąta, trójkąt równoboczny wpisany w okrąg.
- Trygonometria (zad. 23): równanie z , w którym wystarczy rozdzielić ułamek na dwa składniki i skorzystać z .
- Geometria analityczna (zad. 24–26): trójkąt prostokątny w układzie, równanie okręgu, proste równoległe.
- Stereometria (zad. 27–28): ostrosłup prawidłowy czworokątny + kąt nachylenia, porównanie objętości stożka i walca.
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo (zad. 29–30): liczenie liczb 3-cyfrowych nieparzystych, prawdopodobieństwo podzielności przez 6.
- Statystyka (zad. 31–32): porównanie średniej i mediany z diagramów, średnia ważona z dwóch grup.
- Funkcja kwadratowa w kontekście (zad. 33): rzut piłeczki, aby obliczyć miejsce zerowe i wierzchołek paraboli.
Jakie były najtrudniejsze zadania na egzaminie z matematyki 2026?
Zdaniem nauczycieli matematyki oto najtrudniejsze i najbardziej podchwytliwe matematyczne zadania maturalne 2026:
1. Zadanie 14 (Aż 4 pkt!) dotyczące funkcji kwadratowej z przesunięciem. To zadanie wieloetapowe, w którym najpierw trzeba zauważyć, że jeśli i , to . Potem połączyć postać kanoniczną z miejscem zerowym. Jest to klasyczny test rozumienia, a nie wzorów. Obawiam się, że wielu maturzystów mogło stracić tu punkty.
2. Zadanie 21 (2 pkt) – dowód z dwusieczną. Trzeba zauważyć, że trójkąty i mają wspólną wysokość opuszczoną z na , więc stosunek pól = stosunek podstaw . Potem zastosować twierdzenie o dwusiecznej: . Jest to trudne zadanie, bo wymaga od maturzystów dwóch obserwacji.
3. Zadanie 19 dotyczące kątów w okręgu. Kąt środkowy jest dwa razy większy od wpisanego , czyli . Wtedy . Wiem, że wielu moich maturzystów mogło się pogubić i nieuważnie patrzeć, który kąt jest który.
4. Zadanie 23 – trygonometria. Trzeba podzielić licznik przez , więc . Dla niektórych to standardowe zadanie, ale trzeba pamiętać wzór!
5. Zadanie 30 – prawdopodobieństwo. To zadanie na arkuszu było naprawdę żmudne. Trzeba było ręcznie wypisać pary z sumą podzielną przez 3 (9 par z 25). Łatwo więc o pomyłkę przy liczeniu. W tym zadaniu maturalnym liczba musi być podzielna przez 6, czyli przez 2 i 3. Cyfra jedności z – zawsze parzysta. Zostaje warunek podzielności przez 3 (suma cyfr). . Trzeba ręcznie sprawdzić wszystkie pary takie, że dzieli się przez 3. Liczba korzystnych par to 9: .
6. Zadanie 31 – statystyka. Pułapka polegała na tym, że trzeba było dokładnie policzyć średnią i medianę z obu klas. Klasa IV A: średnia . Klasa IV B: średnia . Średnie równe → P. Mediana w obu klasach (między 10. a 11. pozycją) wynosi 3,5 → mediany też równe → P. Więc obie odpowiedzi w zadaniu 31 były prawdziwe.
7. Zadanie 33.1 to fizyka w matematyce. Piłeczka uderza, gdy : → → s.
Czy matura z matematyki 5.05.2026 była trudna?
Arkusz maturalny z matematyki 2026 był typowy i zrównoważony. Moim zdaniem pokrywał wszystkie wymagane działy bez wyjątkowych ekstrawagancji. Uczniowie, którzy ćwiczyli rozwiązywanie akruszy maturalnych z matematyki na lekcjach, czy korepetycjach nie powinni być zaskoczeni. Jeśli interesują Cię korepetycje matematyka, warto też przećwiczyć arkusze z poprzednich lat.
Które zadanie na arkuszu z matematyki podstawowej 2026 było najtrudnejsze?
Najwięcej punktów można było stracić w zadaniach otwartych. W zadaniu 14 dotyczącym funkcji kwadratowej aż 4 punkty i w zadaniu 15 (ciąg geometryczny) aż 3 pkt. Zadania te wymagały sprawnego łączenia wzorów. Inne pułapki ukryły się w zadaniu z prawdopodobieństwem (zad. 30), w zadaniu o kącie w okręgu (zad. 19). Także trygonometria z dzieleniem (zad. 23) i odczyt wykresu funkcji kawałkowej (zad. 12) mogły niektórym licealistom sprawić problem.
Matura podstawowa 2026 z matematyki — najważniejsze informacje
Egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym odbywa się w drugim dniu sesji głównej. To obowiązkowy sprawdzian dla wszystkich maturzystów. Bez zdania matematyki na minimum 30% nie ma świadectwa dojrzałości.
Data: 5 maja 2026 (wtorek), godz. 9:00
Czas trwania: 180 minut (3 godziny)
Maksymalna liczba punktów: 50
Próg zdawalności: 30% (czyli minimum 15 punktów)
Liczba zadań: od 27 do 39 (od 20 do 25 zamkniętych + od 7 do 14 otwartych)
Punktacja: 25 pkt za zadania zamknięte + 25 pkt za zadania otwarte
Materiały dozwolone: linijka, cyrkiel, kalkulator prosty oraz tablica „Wybrane wzory matematyczne" wydana przez CKE
Czy w 2026 doszło do wycieku matury podstawowej z matematyki?
Co roku w trakcie egzaminu w mediach społecznościowych, zwłaszcza na platformie X (dawniej Twitter) i TikToku — pojawiają się rzekome zdjęcia tegorocznego arkusza, „pewniaki" maturalne i fałszywe rozwiązania. Już od kilku dni w sieci krążą typowane przez nauczycieli „pewniaki" matematyczne — najczęściej zadania z geometrii analitycznej, rachunku prawdopodobieństwa i optymalizacji.
Na ten moment nie ma potwierdzonych informacji o wycieku arkusza. CKE i Ministerstwo Edukacji Narodowej monitorują sytuację. W tym artykule publikujemy wyłącznie zweryfikowane informacje oraz oficjalny arkusz Centralnej Komisji Egzaminacyjnej — zaraz po jego udostępnieniu przez CKE.
W przeszłości większość rzekomych „przecieków" okazywała się fake newsami albo zdjęciami arkuszy z lat poprzednich. Maturzyści, którzy w trakcie egzaminu sięgają po telefon, ryzykują nie tylko wpadkę z fałszywymi informacjami, ale przede wszystkim unieważnienie egzaminu.
Harmonogram kolejnych egzaminów maturalnych 2026
Po dzisiejszej maturze z matematyki maturzystów czeka jeszcze cały maraton egzaminów. Sesja główna potrwa do 21 maja 2026.
Najbliższe egzaminy z przedmiotów obowiązkowych i rozszerzonych:
- 6 maja 2026 (środa), godz. 9:00 — język angielski, poziom podstawowy (oraz inne języki obce nowożytne).
- 7 maja 2026 (czwartek), godz. 9:00 — język angielski, poziom rozszerzony i dwujęzyczny.
- 11 maja 2026 (poniedziałek), godz. 9:00 — matematyka, poziom rozszerzony — egzamin trwa 180 minut, wybierany przez ok. 25% maturzystów.
- 20 maja 2026 (środa), godz. 9:00 — język polski, poziom rozszerzony.
Sprawdź pełny harmonogram matur 2026 wraz z terminami wszystkich egzaminów. Jeśli szukasz przygotowania niezależnie od miejsca zamieszkania, zobacz też korepetycje matematyka.
Podsumuj za pomocą AI
Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊 Oceń nas!
Loading...