Algebra jest instrumentem intelektualnym stworzonym do wyjaśniania ilościowych aspektów świata.
Alfred North Whitehead
Opinie ludzi na temat algebry są nieco podzielone. Połowa populacji twierdzi, że algebra jest pomocna, a pozostali sądzą, że nauka algebry w szkole jest stratą czasu. Miłośnicy algebry, chwalą jej logikę i praktyczność, podczas gdy osoby, które nie lubią zawracać sobie głowy obliczeniami, krytykują jej ogólną przydatność w życiu codziennym.
Jaki jest właściwy punkt widzenia? Jak należy traktować algebrę?
Chociaż obliczenia algebraiczne nie dla każdego są bułką z masłem, jednak jako część jednej z głównych dziedzin matematyki, zasługują na szczególną uwagę. Rozwiązując zadania algebraiczne, doskonalimy swoje umiejętności rozwiązywania problemów i krytycznego myślenia; które są niezbędne w życiu codziennym.
Przed tymi, którzy zapoznają się z algebrą, otwierają się różne możliwości kariery, ponieważ matematyka jest ceniona w wielu różnych dziedzinach.
Rozważmy podstawy algebry, aby przekonać nawet najbardziej zagorzałych przeciwników do użyteczności tej dziedziny matematyki..
Kto wynalazł algebrę?
Algebra jest podstawową dziedziną matematyczną, która istnieje od wielu stuleci. Wielu doświadczonych matematyków twierdzi, że żadne z fantastycznych osiągnięć współczesnej nauki nie byłoby możliwe bez matematyzacji nauki i rozwoju algebry.
Niemniej jednak, kto jest geniuszem, który wymyślił pojęcia, reguły i równania związane z tą dziedziną?
Algebra wywodzi się z arabskiego słowa al-dżabr, które zostało pierwotnie znalezione w manuskrypcie Muhammada ibn Mūsā al-Khwārizmīego z IX wieku. Po przetłumaczeniu oznacza „Krótką księgę o rachowaniu przez dopełnianie i równoważenie”. Książka al-Khwārizmīego była arcydziełem, które dostarczyło praktycznych odpowiedzi na podział ziemi, zasady dotyczące dziedziczenia i równego podziału wynagrodzeń.
Na przykład termin al-dżabr można przetłumaczyć jako uzupełnienie lub przywrócenie i odnosi się do metody usuwania wartości negatywnej z jednej strony i dodawania wartości pozytywnej z drugiej.
Ojciec algebry, al-Khwārizmī, był jednym z najlepszych matematyków i astronomów swoich czasów.
Chociaż al-Khwārizmīemu przypisuje się najwcześniejsze teorie algebry, dopiero europejscy matematycy renesansu wprowadzili używaną dziś algebrę symboliczną.
Rozwijając również pojęcie algorytmu w matematyce, Al-Khwarizmi jest wczesnym pionierem nauk komputerowych.
Znajdź korepetycje matematyka na Superprof.
Co to jest algebra?
Czy jesteś uczniem, który ciągle nudzi się na lekcjach matematyki? Czy złożoność zadań algebraicznych powoduje, że zastanawiasz się, jaki jest sens algebry?
Jeśli odpowiedziałeś twierdząco na oba powyższe pytania, nie jesteś sam; ale nie bój się, Superprof przychodzi z pomocą!
Głównym powodem, dla którego uczniowie szkół średnich zdecydowanie nie lubią algebry, jest to, że nie do końca wiedzą, czym jest algebra i nie są pewni tego, co robią. Chociaż ukończenie sesji korepetycji z profesjonalnym korepetytorem Superprof jest wydajną i wysoce zalecaną opcją dla uczniów mających trudności, zdefiniowanie pojęć algebraicznych może zwiększyć zrozumienie tematu.
Najprostszą definicję algebry można rozumieć jako część matematyki, w której wykorzystuje się litery i symbole reprezentujące liczby lub wielkości we wzorach i równaniach.
Brzmi trochę nudno?
Spróbujmy to wyjaśnić w ciekawszy sposób: tak jak różne zdania opisują relacje między różnymi słowami, w algebrze, równania opisują relacje między zmiennymi.
Algebra może być rozumiana i doceniana jako dialekt języka matematycznego.
Dziedzina została pierwotnie wymyślona, aby ułatwić życie wszystkim, którzy mieli styczność z obliczeniami matematycznymi na co dzień; co jest sprzeczne z powszechnym przekonaniem, że powstała, by dręczyć uczniów! Warto również wspomnieć, że przez lata pionierzy algebry zawzięcie pracowali nad tym, by uczynić algebrę bardziej czytelną.
W końcu algebra jest logiczna i kluczowa dla zbudowania dalszego zrozumienia bardziej złożonej matematyki.
Wybierz korepetycje matematyka z Superprof.
Co to jest algebra liniowa?
Aby lepiej zrozumieć definicję algebry liniowej, niezwykle ważne jest przeanalizowanie działu matematyki zajmującego się równaniami liniowymi.
Co to są równania liniowe?
Równanie liniowe to równanie, które można przedstawić w postaci niewiadomych i liczb wiadomych, które często są liczbami rzeczywistymi. Również równanie liniowe zapewnia linię prostą po naniesieniu na wykres.
Czym zatem jest algebra liniowa?
Algebra liniowa dotyczy kombinacji liniowych: to nauka o liniach i płaszczyznach, przestrzeniach wektorowych i odwzorowaniach potrzebnych do transformacji liniowych.
Dlatego algebra liniowa jest niezbędna do zrozumienia, ponieważ występuje w prawie wszystkich obszarach matematyki. Na przykład: jest to niezbędna do geometrii, dla definiowania obiektów, takich jak linie, płaszczyzny i funkcje. Ponadto trzeba pamiętać, że algebra liniowa jest używana w większości dziedzin nauki i inżynierii.
Wiele doświadczonych umysłów matematycznych twierdzi, że bez podstaw algebry liniowej niemożliwe jest głębsze zrozumienie uczenia maszynowego.
Algebra liniowa jest znana przez wielu jako matematyka danych z macierzami i wektorami jako język danych. Wywarła również wpływ na dziedzinę statystyki i warto wspomnieć, że leży ona u podstaw narzędzi matematycznych, takich jak szeregi Fouriera i grafika komputerowa.
Czasami algebra może wydawać się bardzo skomplikowana, skorzystaj z pomocy nauczyciela!
Jak uprościć algebrę
Pytanie: co jest trudniejsze, próba odczytania sanskrytu czy zrozumienie równania algebraicznego? Chociaż obie opcje są wyczerpujące i niezwykle złożone, ci, którzy gardzą matematyką, wybraliby wszystko poza matematyką.
Niemniej jednak istnieją sztuczki, dzięki którym algebra jest bardziej poznawcza i prosta!
Ponieważ algebra istnieje od dawna, wprowadzono wiele ulepszeń i dostosowań, aby umożliwić rozwiązywanie równań. Rozwiązanie zadania algebraicznego w „najprostszy sposób” wymaga jak najbardziej zwięzłego zapisu i wydajności, bez zmiany wartości wyrażenia.
Najbardziej podstawową zasadą upraszczania wyrażeń algebraicznych jest świadomość tego, jak można sumować wyrażenia.
Co to są takie same wyrażenia?
Takie same wyrażenia to części równania, które zawierają te same uprawnienia lub te same niewiadome; ich jedyną różnicą może być zmiana współczynników.
Aby skutecznie uprościć wyrażenia algebraiczne, następujące kroki mogą okazać się całkiem przydatne:
- Łączenie takich samych wyrażeń,
- Usunięcie nawiasów,
- Uwzględnienie znaku minus.
Ponadto, aby uprościć i poprawnie wykonać wyrażenia algebraiczne, koniecznie trzeba pamiętać kolejność wykonywania działań w podstawach algebry; jak to zrobić? Kolejność wykonywania działań w matematyce:
- Działania w nawiasach,
- Mnożenie lub dzielenie,
- Dodawanie lub odejmowanie.
Pamiętaj, że mnożenie i dzielenie oraz dodawanie i odejmowanie są działaniami równorzędnymi, więc trzeba je wykonywać w prawidłowej kolejności (od lewej do prawej).
Sprawdź portale internetowe dotyczące algebry, aby urozmaicić naukę!
Jak rozłożyć równanie na czynniki
Matematyka jest złożoną i wielowarstwową dyscypliną akademicką, która obejmuje tak wiele różnych aspektów. Rozkład na czynniki jest dość istotny, ponieważ jest postrzegany jako działanie na wyrażeniach, które prowadzi do uzyskania wyniku.
Rozkład na czynniki to podstawowa umiejętność dla tych, którzy chcą skutecznie rozwiązywać wyrażenia algebraiczne.
Dzięki rozkładowi na czynniki jesteś w stanie rozwiązać i wyeliminować pewne możliwe odpowiedzi znacznie szybciej niż ręcznie.
Rozkładając liczbę na czynniki i podstawowe wyrażenia algebraiczne, należy wziąć pod uwagę następujące trzy kroki:
- Prawidłowo zrozumieć definicję rozkładu w odniesieniu do pojedynczych cyfr,
- Pamiętać o uwzględnieniu niewiadomych,
- Zastosować rozdzielność mnożenia.
Znaczenie uczenia się algebry
Przyswojenie podstaw algebry ma więcej zalet niż wad.
Jeśli po przeczytaniu powyższych informacji nadal nie jesteś przekonany no znaczenia algebry, zdecydowanie zachęcamy do zwrócenia uwagi na następujące zalety algebry:
- Lepsza wydajność: wielu borykających się z problemami uczniów szkół średnich nie zdaje sobie sprawy, o ile efektywniejsza jest nauka algebry niż trzymanie się elementarnych aspektów matematyki. Algebra sprawia, że obliczanie niewiadomych jest o wiele łatwiejsze niż przy użyciu innych metod i otwiera zupełnie nowe obszary rozwiązywania problemów życiowych, takie jak tworzenie wykresów krzywych.
- Poprawa logicznego myślenia: mimo że pogłębianie wiedzy o algebrze nie jest jedynym sposobem nauczania logiki; znajomość algebry jest korzystna na wielu płaszczyznach, ponieważ wpływa na obszary tematyczne, które wzajemnie się wzmacniają.
- Przydatność poza szkołą: chociaż wielu twierdzi, że algebry nigdy więcej nie używa się poza klasą szkolną, warto wspomnieć, że nie jest to do końca prawdą. Wiele osób używa algebry w określonych sytuacjach, takich jak ustalanie planu zdrowotnego, wyboru abonamentu telefonu komórkowego, w rzemiośle itp.
Algebra potrzebna jest również do opanowania podtematów matematycznych, takich jak statystyka i rachunek różniczkowy, jest bardziej atrakcyjna dla pracodawców we wszystkich sektorach oraz zwiększa pewność siebie poprzez rozwój umiejętności rozwiązywania problemów.
Podsumowując, zniechęcanie się na lekcjach algebry lub chowanie urazy do nauczyciela matematyki nie pomogą w opanowaniu równań algebraicznych; zatrudnij korepetytora Superprof w okolicy już dziś, aby rozpocząć naukę we właściwy sposób!
Wyszukaj korepetycje z matematyki online na Superprof!
Lubisz ten artykuł? Oceń nas!
Loading...
