Patrząc na wszystkie aspekty nauczania matematyki nasuwa się pytanie: w jaki sposób nauczano matematyki w czasach Platona i później? Jak wyglądały lekcje matematyki na przestrzeni wieków?
Zobacz jak przez stulecia zmieniał się nie tylko zakres wiedzy nauczany na zajęciach matematyki, ale również podejście do królowej nauk i jej miejsce na podium wśród innych przedmiotów akademickich.
Matematyka w starożytnej Grecji
Historia matematyki sięga starożytności, a pierwsze lekcje matematyki opierały się na prostych działaniach matematycznych.
Matematyka dawniej była nauczana w sposób praktyczny, a uczniowie często rozwiązywali zadania dotyczące podzielności liczb.
Poziom edukacji był ogólnie zróżnicowany w zależności od stanu.
Spartanie przywiązywali dużą wagę do moralności.
Ateńczycy skupiali się na pełnej wdzięku doskonałości form fizycznych i psychicznych.
Kto pierwszy uczył matematyki?
Matematyki uczono wówczas zupełnie inaczej niż dzisiaj, głównie dlatego, że geometria i arytmetyka były odrębnymi tematami. Koncepcję arytmetyki podzielono dalej na obliczenia, których nauczano rzemieślników i ludność o statusie klasy średniej.
W historii matematyki liczby pierwsze miały kluczowe znaczenie dla teorii liczb i kryptografii.
Ci, którzy mieli czas, pieniądze i ochotę, mogli kontynuować naukę o liczbach.
👨🏫 Pitagoras założył szkołę w 514 r. p.n.e.
📐 Dużą część naszej wiedzy z zakresu geometrii zawdzięczamy badaniom prowadzonym w tej instytucji.
🧮 Rozważając liczby doskonałe, obfite i kwadratowe oraz ich własności, zrodził się pomysł, że wszystko we wszechświecie można wyrazić matematycznie.
Dzięki tym badaniom muzyka zaczęła być uważana za naukę matematyczną.
🏛 Akademia Platona istniała ponad dziewięćset lat.
👨🎓 Poglądy Platona na matematykę, jako że miał on kształtować przyszłych mężów stanu, były znacznie bardziej ograniczone od poglądów Pitagorasa.
📏 Przyznał, że szkolenie z matematyki prowadziło do jasnego, logicznego myślenia, cechy cenionej przez ówczesnych polityków.
🏃♂️ Zaproponował, aby uczniowie uczyli się matematyki tylko przez pierwsze dziesięć lat edukacji, aby jak najlepiej przygotować się do racjonalnego, filozoficznego myślenia, niezbędnego do odniesienia sukcesu w polityce.
Jego Akademię uznano za instytucję „pogańską” i zamknął ją cesarz Justynian w 529 r. n.e.
Dowiedz się, jak ustalać ceny korepetycji z matematyki.
Nauczanie matematyki w starożytnym Rzymie
Podobnie jak u Greków, Rzymianie prowadzili wczesną edukację w domu, wyłącznie dla chłopców. Uczniowie podejmowali formalną naukę matematyki około dwunastego roku życia i uczyli się liter, muzyki i podstawowej arytmetyki, używając palców i abakusa.
Jeżeli nie wymagał tego status społeczny lub zawód, uczeni w Rzymie nie podejmowali dalszych studiów matematycznych poza tymi, które przeszli w domu.
Ci, którzy mogli się bardziej zaangażować, uczęszczali na zajęcia prowadzone przez Mistrza Matematyki. Przykłady takie były rzadkie i stanowiły raczej wyjątek niż regułę rzymskiej nauki.
Zachowane dokumenty z tego okresu zdają się wskazywać, że nauczanie matematyki nie było w pełni mile widziane ani akceptowane, ale w niektórych przypadkach uważano je za konieczne.
Wetruwiusz zasugerował studentom architektury studiowanie optyki, astronomii, prawa, geometrii i arytmetyki.
Galen polecał przyszłym lekarzom studiowanie medycyny, retoryki, muzyki, dialektyki, geometrii i arytmetyki.
Warron i Seneka zalecali również studiowanie geometrii i arytmetyki, choćby w celu doskonalenia lub pogłębienia umiejętności myślenia logicznego.
👨⚖️ Rzymski mąż stanu w VI wieku, pasjonat edukacji, propagował potrzebę nauczania w kościele rzymskokatolickim.
⚖️ Podzielił uczenie się na dwie szerokie kategorie:
⚱️ Trivium, które zajmowało się mówieniem i językami,
🏺 Quadrivium: naukę arytmetyki, geometrii, muzyki i astronomii.
Ten sam podział istnieje we współczesnych parametrach edukacyjnych, tylko pod innymi nazwami: Humanistyka i Nauki ścisłe, z wyjątkiem tego, że współczesna filozofia edukacji traktuje muzykę jako aspekt kultury ludzkiej, a nie naukę.
📚 Chociaż Trivium było w pełni przyjęte, matematyka i nauki ścisłe były nauczane na najwyższym poziomie tylko w ośrodkach nauczania.
📚 Niestety, nauka matematyki ograniczała się do minimum.
Nauczanie matematyki było w modzie i pozostało podstawowym wymogiem w szkołach przez pięć stuleci.
W tym czasie na całym świecie poczyniono ogromne postępy w badaniach liczb i relacji: rozwinięto m.in. obliczenia procentowe, algebrę, rachunek różniczkowy i całkowy oraz rozkład na czynniki pierwsze. Nowe osiągnięcia wprowadzono do programu nauczania matematyki niemal natychmiast po ich udowodnieniu.
W Wielkiej Brytanii ruch kościelny odrębny od katolicyzmu rzymskiego zyskiwał na sile. Kościół chciał uwolnić się od wszelkich skojarzeń z „pogańskimi” zwyczajami i ideałami. Oznaczało to, że studia matematyczne przestały cieszyć się popularnością w tym kraju.
Historia matematyki w okresie renesansu
Teoria liczb i cechy podzielności liczb odgrywały istotną rolę w rozwoju matematyki w średniowieczu.
Natomiast renesans przyniósł nowe sposoby myślenia o edukacji. Oprócz nauki tego, co jest niezbędne do wykonywania pracy, nacisk położono na naukę umiejętności życiowych.
📕 W tym okresie Elementy Euklidesa zostały przetłumaczone na wiele języków i szeroko rozpowszechniony dzięki nowo wynalezionej prasie drukarskiej.
🌍 Oznaczało to, że matematycy w Niemczech, Francji i Włoszech korzystali z tych samych materiałów do nauki, niezależnie od tego, czy pomagał im nauczyciel.
Znajdź nauczyciela w okolicy, wpisując np.: „korepetycje matematyka Warszawa” w wyszukiwarkę Superprof.
Drukowanie prac współczesnych matematyków
W Anglii Robert Recorde napisał jedną z pierwszych serii podręczników do matematyki, mających na celu umożliwienie lepszego zrozumienia dodawania, odejmowania i równań zwykłym obywatelom.
📝 To Recorde przedstawił nam symbol '='.
📏 Formułując swoje teksty, doszedł do wniosku, że nie ma nic równiejszego niż dwie równoległe linie tej samej długości.
W połowie XVI wieku Ramus zaproponował powrót do pierwotnych siedmiu kierunków studiów sztuk wyzwolonych, ale organizując je według trzech „praw”:
🟨 można uwzględnić tylko prawdziwe i konieczne fakty
🟩 można uwzględnić wyłącznie fakty odnoszące się do danego tematu
🟦 ogólne sprawy należy traktować ogólnie; szczegółowe sprawy należy traktować szczegółowo
Następnie przystąpił do pisania podręczników na temat każdego kierunku.
Podręczniki Remusa i Recorde’a rozbudziły zainteresowanie matematyką nie tylko wśród uczonych i zamożnych, ale także wśród klasy średniej. W miarę jak wzrastało zapotrzebowanie społeczeństwa na wiedzę matematyczną, prywatni korepetytorzy matematyki zaczęli zarabiać na wygodne życie.
Skoordynowanie nauczania zaawansowanej matematyki w szkołach
Historia matematyki w XIX wieku
W XIX wieku matematyka stała się kluczowym elementem edukacji, a uczniowie szkół podstawowych poznawali twierdzenie Pitagorasa.
Dużo uwagi poświęcono zagadnieniu, kiedy i jak należy uczyć uczniów matematyki:
Dzieci powinny rozpocząć naukę podstaw arytmetyki już w momencie pójścia do szkoły.
Ich nauka powinna opierać się na postrzeganiu obiektów fizycznych.
Mimo postępowego myślenia wiele szkół nadal było bardzo konserwatywnych.
Znajdź zajęcia w okolicy, wpisując np.: „korepetycje matematyka Lublin” w wyszukiwarkę Superprof.
Założenie Analytical Society of Cambridge miało na celu przekonanie tej instytucji do zajęcia się szerszymi zagadnieniami matematycznymi. Do roku 1823 rachunek różniczkowy trafił do programu nauczania.
Wkrótce otwarto nowy typ szkoły, w której matematyka i inne nauki ścisłe zajmowały szczególne miejsce.
Uniwersytet Londyński zapewni edukację w zakresie nauk matematycznych i fizycznych. Pierwsze stanowisko profesora matematyki otrzymał August De Morgan, który zrewolucjonizował sposób nauczania matematyki.
1️⃣ Po wykładzie rozdawał arkusze testowe na podstawie lekcji z tego dnia.
2️⃣ Studenci mieli zwrócić wypełnione testy, na podstawie których profesor miał określić, w jakich obszarach materiał został zrozumiany, a które wymagają dodatkowych wyjaśnień.
3️⃣ Następnego dnia wykład obejmował to, czego nie udało się zrozumieć poprzedniego dnia.
W edukacji matematycznej wykorzystywane są różne scenariusze lekcji, które pomagają uczniom szkół podstawowych lepiej zrozumieć teorię liczb.
Nauka matematyki dzisiaj
Wielkie problemy matematyki, takie jak kwadratura koła, były przedmiotem badań przez wiele wieków.
Chociaż w dziedzinie matematyki poczyniono duże postępy, sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej lub przygotowanie do matury z matematyki pozostają zasadniczo niezmieniony od czasów De Morgana.
Nawet prywatne korepetycje z matematyki sięgają czasów starożytnych, z tą różnicą, że teraz można organizować lekcje matematyki online.
Rząd i organizacje zainwestowały ogromne środki w rozwój nauczycieli i metod nauczania. Rozszerzony program nauczania matematyki obejmuje naukę następujących przedmiotów:
- Koncepcje matematyczne
- Algebra
- Geometria
- Rachunek różniczkowy
- Trygonometria
- Nauka równań wszelkiego typu: kwadratowych, liniowych, różniczkowych, parametrycznych i innych.
Współczesne lekcje matematyki obejmują zarówno teorię złożoności, jak i zagadnienia z kryptografii oraz właściwości liczb pierwszych.
Etap edukacyjny klasy w szkołach podstawowych koncentruje się na rozwijaniu umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.
Faktem pozostaje, że to nauczyciele pasjonaci, dzięki swojej miłości do przedmiotu, rozbudzają pragnienie zrozumienia i zgłębiania fascynującego tajników matematyki. Muszą tylko znaleźć uczniów na korepetycje z matematyki.
Lubisz ten artykuł? Oceń nas!
Loading...
