Na początku może to zabrzmieć dziwnie, ale matematyka i sztuka są ze sobą bardzo blisko powiązane.

To pokazuje użyteczność matematyki w życiu codziennym, a także jej piękno.

Podczas gdy jedno jest nauką ścisłą, a drugie przedsięwzięciem artystycznym, warto zauważyć, że malarstwo wiele zawdzięcza matematyce.

Oczywiście istnieje również szeroki wachlarz działań związanych ze sztuką, takich jak projektowanie graficzne, obejmujących zarówno tradycyjne, jak i nowoczesne media.

Układ elementów składających się na obraz, którego każdy student uczy się na zajęciach plastycznych, w istocie odpowiada matematycznym regułom.

Nauczyciel matematyki w Superprof może nauczyć Cię więcej niż tradycyjnych równań matematycznych. Co łączy matematykę z malarstwem? Czytaj dalej, aby się dowiedzieć.

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (6 oceny)
Stanisław
zł100
/h
1-sza lekcja za darmo!
Klaudia
5
5 (2 oceny)
Klaudia
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Julia
5
5 (4 oceny)
Julia
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Aleksandra
5
5 (4 oceny)
Aleksandra
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (6 oceny)
Stanisław
zł100
/h
1-sza lekcja za darmo!
Klaudia
5
5 (2 oceny)
Klaudia
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Julia
5
5 (4 oceny)
Julia
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Aleksandra
5
5 (4 oceny)
Aleksandra
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcje za darmo>

Geometria: niezbędny składnik w nowoczesnym rysunku

Geometria to jedna z pierwszych rzeczy, które przychodzą na myśl, gdy rozważamy związek między matematyką a malarstwem. Jest to dziedzina matematyki, której celem jest badanie kształtów w przestrzeni. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o geometrii, zanim zaczniesz tworzyć swoje arcydzieło, wpisz np. korepetycje matematyka Szczecin w wyszukiwarkę Superprof.

tęczowa grafika zrobiona z trójkątów
Geometria w sztuce. Źródło: Pixabay

Czy rysunek nie jest artystycznym ułożeniem form w celu stworzenia kompozycji? A czy malarstwo nie wywodzi się z rysunku?

Zgadza się: geometria jest ściśle związana z malarstwem. W rzeczywistości istnieje wiele gałęzi geometrii, z których najbardziej znane to:

  • Geometria euklidesowa badająca figury płaskie i bryłowe
  • Geometria afiniczna, która bada linie i punkty bez pojęć kątów i odległości.
  • Inne formy geometrii obejmują geometrię sferyczną, geometrię syntetyczną, geometrię hiperboliczną, geometrię analityczną, geometrię eliptyczną i geometrię algebraiczną.

Mniej więcej w tej chwili niektóre z „wielkich twierdzeń”, które studiujesz, ucząc się matematyki w szkole, prawdopodobnie wypłynęły w Twojej pamięci. Chcemy tutaj porozmawiać o słynnych twierdzeniach Pitagorasa i Talesa - o których możesz przeczytać więcej w naszym słowniku matematycznym!

Te filary matematyki, przy bliższym przyjrzeniu się, są o wiele bardziej użyteczne, niż mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka, i są mocno obecne w artystycznym świecie. Równoległość i symetria są również szeroko stosowane w wielu sztukach.

Malarstwo, podobnie jak matematyka, wymaga dokładności. Nawet najbardziej abstrakcyjne prace często wpisują się w matematyczną logikę: każda część obrazu pojawia się w taki sposób, aby tworzyła spójną i harmonijną całość.

Geometria jest również jednym z 7 zaskakujących przykładów zastosowania matematyki.

Złoty podział: matematyka stosowana w malarstwie

Złoty podział jest doskonałym przykładem związku między matematyką a malarstwem.

W starożytnym Rzymie architekci, malarze, rzeźbiarze i projektanci rozumieli różnicę między dziełem estetycznym a tworzeniem chaosu. Byli bardzo zainteresowani tą kwestią i badali, jak dzieło, choć złożone z nierównych części, może być atrakcyjne pod względem estetycznym.

Rzymski architekt Witruwiusz był jednym z pierwszych, którzy zidentyfikowali złoty podział. Proporcję można wykorzystać do tworzenia sekwencji, powtarzanych w nieskończoność w ramach podsekcji tej samej pracy.

Kilku matematyków, w tym słynny Fibonacci, autor ciągu Fibonacciego, udowodniło istnienie złotego podziału w przyrodzie - więcej w naszym artykule o historii matematyki. Nawet ciało ludzkie jest definiowane przez ten słynny stosunek.

W malarstwie istnieje złoty prostokąt, złota spirala, złoty trójkąt i złota elipsa. Razem te elementy precyzyjnie określają, gdzie musi znajdować się każda część obrazu, aby całość była harmonijna i przyjemna dla oka.

Najbardziej znane przykłady wykorzystania tych elementów w sztuce to:

Narodziny Wenus, namalowane przez Sandro Botticellego w 1482 roku. Widzimy, że położenie postaci w przestrzeni jest uzależnione od złotego prostokąta. Co więcej, sam obraz jest złotym prostokątem: jego wymiary (172,5 cm na 278,05 cm) odpowiadają dokładnie proporcjom.

obraz Sandra Botticellego narodziny wenus
Narodziny Wenus wykorzystują złoty podział. Źródło: Wikipedia

Obraz Jicopo de Barbari, przedstawiający matematyka Fra Luca Pacioli, zawiera doskonałe przedstawienie użycia złotej proporcji: odległość między palcem wskazującym badanej osoby a kciukiem odpowiada wysokości pokazywanej otwartej książki. Ten matematyk napisał w 1498 r. Traktat o złotym podziale - z pewnością nie jest to przypadek.

Pokłon Trzech Króli autorstwa Diego Velazqueza, namalowany w 1609 roku, podobnie jak Narodziny Wenus, jest sam w sobie złotym prostokątem. Na tym obrazie twarz małego Jezusa znajduje się dokładnie na złotym punkcie.

Komiksy są również medium, które wykorzystuje złoty podział. Obserwujemy to na przykład w Przygodach Tintina.

    Autorowi Hergé przypisuje się pierwsze wprowadzenie tego stylu komiksu za pomocą dymków do Europy.

Hergé często używał złotego podziału, aby skupić uwagę na określonych punktach. Na przykład sprawdź „Kraba ze złotymi pazurami”, pudełko 5, płyta 35 drugiej edycji; Świątynia Słońca, ramka 1, płyta 47, drugie wydanie; lub King Ottokar's Scepter, pudełko 7, płyta 3, drugie wydanie.

Czytaj na naszym blogu o pięciu uprzedzeniach względem matematyki.

Leonardo da Vinci: geniusz matematyki i malarstwa

Leonardo da Vinci to niewątpliwie jedna z najwybitniejszych postaci w dziedzinie sztuki, matematyki i inżynierii. Ten wynalazca i artysta, prawdziwy geniusz, żył od 1452 do 1519 roku i był twórcą wielu postępów w technologii matematycznej, niektóre na długo przed swoim czasem. Zawdzięczamy mu pojęcie perspektywy, fundamentalną koncepcję artystycznej reprezentacji.

    Człowiek witruwiański (pierwotnie narysowany przez rzymskiego architekta Witruwiusza), jeden z jego najsłynniejszych rysunków, zawiera wiele danych matematycznych.

Na tym rysunku Leonardo przedstawia różne pomiary ludzkiego ciała, w postaci zdefiniowanego, rzekomo „doskonałego”. Spośród przedstawionych wymiarów widzimy, że po wyciągnięciu nóg kształt przez nie uformowany i podłoże ma kształt trójkąta równobocznego. Pokazuje również, jak łączna długość naszych dwóch prostych ramion jest równa naszemu wzrostowi.

W tej pracy Leonardo precyzyjnie zmierzył i przedstawił każdą część ludzkiego ciała, proporcjonalnie do całości.

Również prosty fakt umieszczenia tematu w okręgu w kwadracie wskazuje na znaczenie geometrii i matematyki dla tego słynnego malarza i erudyty.

Jako matematyk Leonardo da Vinci zna złoty podział i używa go na wielu obrazach. Na przykład w przypadku Mona Lisy, twarz namalowanej osoby idealnie pasuje do złotego prostokąta. To samo dotyczy proporcji jej ciała, które od łokcia do łokcia pasuje do złotego prostokąta.

     Ostatnia Wieczerza, namalowana między 1494 a 1497 rokiem, również wykorzystuje złoty prostokąt, do którego wymiarami dopasowany jest zarówno stół, jak i pokój.

obraz Leonarda da Vinci ostatnia wieczerza
Do namalowanie Ostatniej Wieczerzy także został wykorzystany złoty podział. Źródło: Wikipedia

Da Vinci malując swoje arcydzieła posługiwał się najwybitniejszymi twierdzeniami matematycznymi swoich czasów, co zaowocowało efektem estetycznym i harmonią.

Nawet dzisiaj studiujemy jego dzieła, uważane za klasyki, w celu zidentyfikowania różnych strategii, które zastosował.

Chociaż jest to jeden z artystów, który zdecydowanie odegrał rolę w ewolucji matematyki, jest to osoba, o której prawdopodobnie nie uczyłeś się na lekcjach z tego przedmiotu.

Matematyka ma znaczenie w innych przedmiotach

Chociaż matematyka może na pierwszy rzut oka nie mieć nic wspólnego ze sztuką, jak wykazaliśmy, istnieją istotne powiązania między tymi dwiema dziedzinami.

Jeśli rysujesz i malujesz, prawdopodobnie wykorzystasz swoją wiedzę matematyczną w praktyce.

Matematyka i prywatne zajęcia z matematyki mają również wpływ na wiele innych tematów, w tym informatykę. Dlatego dyscyplina ta zajmuje zaszczytne miejsce na kierunkach studiów o różnej tematyce.

Pojawienie się grafiki komputerowej i wzornictwa przemysłowego tylko podkreśliło to znaczenie.

Jeśli chcesz zostać wielkim malarzem, będziesz musiał poświęcić trochę czasu na lekcje matematyki i poznanie perspektywy i geometrii.

    Nikomu innemu, jak Albertowi Einsteinowi przypisuje się powiedzenie: „Po osiągnięciu pewnego wysokiego poziomu umiejętności technicznych, nauka i sztuka mają tendencję do łączenia się pod względem estetyki, plastyczności i formy. Najwięksi naukowcy również są artystami”.

Nie czekaj dłużej, daj się ponieść matematyce już teraz! Znajdź nauczyciela matematyki w Superprof, który pomoże Ci przypomnieć sobie podstawy i zrozumieć bardziej złożone zagadnienia.

Potrzebujesz nauczyciela z przedmiotu: Matematyka ?

Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊

5,00/5 - 1 głos(y)
Loading...

Joanna

Jestem zabawną i bezpośrednią osobą. Uwielbiam relaksować się czytając książki lub spędzając czas z przyjaciółmi. Tłumacz języka angielskiego, z ambicjami do nauki kolejnych czterech języków obcych.