Nauczanie matematyki w szkołach znacznie się rozwinęło w ciągu ostatnich dwóch stuleci.

Chociaż zawsze będzie miejsce na dalsze ulepszenia, poczyniono ogromne postępy w metodach wprowadzania matematyki w codzienne życie wszystkich uczniów.

Oto spojrzenie na najświeższą historię nauczania matematyki, aby zrozumieć, jak doszliśmy do miejsca, w którym jesteśmy dzisiaj.

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (6 oceny)
Stanisław
zł100
/h
1-sza lekcja za darmo!
Klaudia
5
5 (2 oceny)
Klaudia
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Julia
5
5 (4 oceny)
Julia
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Aleksandra
5
5 (4 oceny)
Aleksandra
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (6 oceny)
Stanisław
zł100
/h
1-sza lekcja za darmo!
Klaudia
5
5 (2 oceny)
Klaudia
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Julia
5
5 (4 oceny)
Julia
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Aleksandra
5
5 (4 oceny)
Aleksandra
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcje za darmo>

Nauka matematyki w XIX wieku

XIX wieku Polska znajdowała się pod zaborami. Drastycznie ograniczono polskie szkolnictwo, zamykając wiele szkół, usunięto język polski z życia publicznego i szkolnictwa, a dotychczasową politykę tolerancji zamieniono na brutalną rusyfikację. Jedynym światełkiem na tym ponurym tle były uniwersytety w Krakowie i Lwowie w zaborze austriackim oraz ośrodek emigracyjny w Paryżu; pewna też liczba Polaków studiowała na uniwersytetach niemieckich i rosyjskich. Dla wielu jedyną szansą rozwoju była emigracja.

Jak pokazują dramatyczne dzieje Polski ostatnich dwóch stuleci, warunki te mogą mieć przemożny wpływ na możliwości oraz na sposób uprawiania matematyki. W szczególności sprawiły one, że osiemnastowieczne zacofanie matematyki polskiej w stosunku do Zachodu utrzymywało się długo, a „wybicie się na niezależność” (postulat Janiszewskiego z 1918 roku) musiało być poprzedzone wysiłkiem całego pokolenia „siłaczy”, mozolnie pracujących nad podniesieniem kultury matematycznej społeczeństwa w trudnych warunkach podzielonego przez zaborców i poddanego obcym siłom kraju.

W XIX stuleciu matematyka stawała się coraz bardziej abstrakcyjna. Jednym z najważniejszych przedstawicieli tego okresu był Carl Friedrich Gauss (1777–1855). Pomijając jego wkład w inne dziedziny nauki, jego prace wniosły rewolucyjne idee do teorii funkcji zmiennych zespolonych, geometrii, zbieżności szeregów. Dał pierwsze poprawne dowody podstawowego twierdzenia algebry i prawa wzajemności reszt kwadratowych. Położył podwaliny pod późniejszy rozwój statystyki.

W XIX wieku rozwijano dwie formy geometrii nieeuklidesowej, w których postulat równoległości nie zachodzi. Jeśli chcesz dokładniej poznać jej zasady wpisz np korepetycje matematyka Szczecin w wyszukiwarkę Superprof.

Rosyjski matematyk Nikołaj Łobaczewski i jego rywal, węgierski matematyk Janos Bolyai, niezależnie odkryli geometrię hiperboliczną. W tej geometrii do każdej prostej istnieje nieskończona liczba równoległych przechodzących przez ten sam punkt, a suma kątów wewnętrznych w trójkącie jest zawsze mniejsza od 180°. Geometria eliptyczna została odkryta później w XIX wieku przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna. Nie ma w niej prostych równoległych, a suma kątów wewnętrznych jest większa od 180°. Szczególnym jej przypadkiem jest geometria powierzchni kuli, rozwijana na potrzeby żeglarzy i astronomów już w starożytności. Riemann uogólnił też wszystkie trzy rodzaje geometrii (eliptyczną, hiperboliczną i euklidesową) w jedną przestrzeń Riemanna i zdefiniował rozmaitość topologiczną, która uogólniła pojęcia krzywej i powierzchni.

Także w XIX wieku William Rowan Hamilton wprowadził algebrę nieprzemienną, w tym uogólnienie liczb zespolonych – kwaterniony.

Oprócz otwarcia nowych dziedzin rozwoju matematyki, istniejące gałęzie uzyskały mocniejsze podstawy logiczne, szczególnie rachunek różniczkowy, dzięki Cauchy’emu i Weierstrassowi.

Brytyjski matematyk George Boole stworzył nowy rodzaj algebry, zwany algebrą Boole’a. System ten zunifikował rachunek zdań oraz algebrę zbiorów. Dziś jest podstawą pracy komputerów.

Po raz pierwszy matematyka poznała granice własnych możliwości. Norweg Niels Henrik Abel, i Francuz Évariste Galois, udowodnili, że nie ma ogólnej metody algebraicznej rozwiązywania równań stopnia większego niż 4. Pozwoliło to przy okazji innym dziewiętnastowiecznym matematykom udowodnić, że linijka i cyrkiel nie są wystarczające do przeprowadzenia dokładnego:

  • podziału kąta na trzy równe części (trysekcja kąta),
  • konstrukcji boku sześcianu o dwa razy większej objętości (podwojenie sześcianu)
  • konstrukcji kwadratu o powierzchni takiej, jak dane koło (kwadratura koła)

W ten sposób rozstrzygnięto trzy największe matematyczne problemy starożytności.

Badania Abela i Galois pozwoliły na dalszy rozwój teorii grup i zbliżonych działów algebry abstrakcyjnej. W XX wieku fizycy i chemicy uznali teorię grup za idealną metodę badania symetrii.

W 1874 roku Georg Cantor (1845–1919) stworzył podstawy teorii mnogości, która stała się wspólnym językiem różnych gałęzi matematyki.

W XIX wieku powstały także pierwsze towarzystwa matematyczne London Mathematical Society w 1865, Société Mathématique de France w 1872, Edinburgh Mathematical Society w 1883, Circolo Mathematico di Palermo w 1884, i Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne w 1888.

Na naszym blogu możesz również odkryć 7 zaskakujących zastosowań matematyki.

dzieci na lekcji z tabletami w rękach
Technologia ma ogromny wpływ na naukę. Źródło: isual Hunt

Edukacja matematyczna od 1960 roku

W 1964 Paul Cohen dzięki nowatorskiej metodzie forsingu udowodnił niezależność hipotezy continuum od standardowych aksjomatów teorii mnogości.

    Przed kalkulatorami większość obliczeń była wykonywana ręcznie, z liczydłami i tablicami matematycznymi.

W tak zwany decimal day, 15 lutego 1971 roku, wyeliminowano długie obliczenia konieczne w imperialnym systemie miar i wag i skrócono czas przeznaczany na obliczenia numeryczne w szkołach.

Pojawienie się niedrogich, przenośnych kalkulatorów elektronicznych w latach osiemdziesiątych XX wieku spotkało się początkowo z obawą, że uczniowie mogą pogarszać swoje zdolności arytmetyczne; jednak w końcu stały się one wymaganym dodatkiem dla każdego ucznia. Pojawienie się kalkulatorów naukowych sprawia, że złożone funkcje, w tym logarytmy i trygonometria, są dostępne dla każdego ucznia.

Niezbędna do edukacji w matematyce jest dobra znajomość słownictwa matematycznego.

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (6 oceny)
Stanisław
zł100
/h
1-sza lekcja za darmo!
Klaudia
5
5 (2 oceny)
Klaudia
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Julia
5
5 (4 oceny)
Julia
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Aleksandra
5
5 (4 oceny)
Aleksandra
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (6 oceny)
Stanisław
zł100
/h
1-sza lekcja za darmo!
Klaudia
5
5 (2 oceny)
Klaudia
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Julia
5
5 (4 oceny)
Julia
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
1-sza lekcja za darmo!
Aleksandra
5
5 (4 oceny)
Aleksandra
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcje za darmo>

Rola psychologii w nauczaniu matematyki i przedmiotów ścisłych

Dziedzina psychologii odegrała istotną rolę w tworzeniu i doskonaleniu matematyki i nauk ścisłych na całym świecie. W raporcie z 2007 r. opublikowanym w Stanach Zjednoczonych przez panel ekspertów naukowych dokonano przeglądu dziesięcioleci badań w takich dziedzinach, jak psychologia rozwojowa, kognitywistyka oraz badania i oceny edukacyjne, aby wyjaśnić tę zależność.

W raporcie podkreślono również, w jaki sposób postępy w zrozumieniu podstaw matematyki i nauk ścisłych, a także postępy w badaniach nad problemami społecznymi i motywacją rzucają światło na możliwe nowe podejście do poprawy nauki w klasie.

Cztery główne obszary, w których uważa się, że psychologia znacznie poprawiła wczesne nauczanie matematyki i przedmiotów ścisłych, to:

Wczesne konceptualne rozumienie matematyki:

Badania wykazały, że rodzaj danych matematycznych, na które dzieci są narażone w okresie przedszkolnym, odgrywa kluczową rolę w określaniu wczesnych indywidualnych różnic w kompetencjach matematycznych, wykazanych w szkole.

Dzieci z rodzin o niższym statusie społeczno-ekonomicznym są często narażone na mniejszą ilość matematyki we wczesnych latach życia, co może częściowo wyjaśniać lukę w osiągnięciach obserwowanych w szkole.

Konceptualne rozumienie nauki:

Język naukowy jest łudząco podobny do języka potocznego: codzienne słowa często mają zupełnie inne znaczenie w matematyce i naukach ścisłych, co może być dla uczniów źródłem trudności.

Psychologia językowa może być w stanie wskazać obszary, w których wcześniejsza wiedza powoduje w ten sposób zamieszanie.

Zaangażowanie społeczne i motywacyjne w matematyce i naukach ścisłych:

Przez dziesięciolecia badań wykazano, że różnorodne czynniki społeczne i motywacyjne, w tym stereotypy dotyczące płci i tożsamości rasowej, są powiązane z osiągnięciami akademickimi, co ma wpływ na aspiracje.

Nadal jest na przykład prawdą, że zdecydowanie większość studentów podejmujących studia matematyczne na uniwersytetach to mężczyźni.

Wewnętrzną motywację ucznia - jego wewnętrzne dążenie do wykonania zadania - można rozwinąć, stosując strategie nauczania, które odzwierciedlają naturalną ciekawość dziecka odnośnie świata i tego, jak wszystko działa.

Ocena uczenia się matematyki i przedmiotów ścisłych:

Skuteczne sprawdzanie wiedzy jest powiązane z efektywnym programem nauczania, który koncentruje się na zrozumieniu natury nauk ścisłych i matematyki.

Instrukcje wspomagane technologią mogą być wykorzystywane do dostarczania szczegółowych informacji o tym, jak uczą się uczniowie i jakie problemy stoją na drodze ich postępów.

Dowiedz się, jak matematyka i sztuka są ze sobą ściśle powiązane.

dzieci liczące na liczydłach
Edukacja matematyczna musi przygotować następne pokolenie na świat jutra. Źródło: Visual Hunt

Czas na reformę programu nauczania w zakresie matematyki?

Polska zajęła 26 miejsce pod względem matematyki w najnowszym światowym rankingu TIMSS. Średnia jest niższa od tej uzyskanej w 2015 r., gdy na 49 krajów Polska zajęła 17 miejsce.

    Ale czy zajmowanie pozycji w rankingu jest rozsądnym celem edukacji?

Jeśli celem edukacji jest przygotowanie następnego pokolenia do zajęcia swojego miejsca w świecie, to co powiesz na przeniesienie uwagi na trafność zamiast na rankingi?

Według artykułu na stronie Oko.press z grudnia 2020 roku, istnieje poważny problem z nauczaniem matematyki:

    „Od lat eksperci edukacyjni sygnalizują, że tradycyjny system edukacji oparty na przeładowanej podstawie programowej (opracowana w 2016 r. jest jeszcze gorsza niż poprzednia), wiedzy pamięciowej, sprawdzianach i sztywnym reżimie ocen nie zdaje egzaminu. Polska szkoła nie radzi sobie z nauką kompetencji społecznych, rozbudzaniem ciekawości i niwelowaniem różnic. To obniża poziom satysfakcji zarówno nauczycieli, jak uczniów, znudzenie i zmęczenie obu stron wzajemnie się nasilają.”

W czasach, gdy matematyka w formie IT; telekomunikacja; sztuczna inteligencja czy automatyzacja są coraz bardziej odpowiedzialne za prowadzenie podstawowych procesów życia codziennego, edukacja matematyczna nadal kładzie nacisk na mozolne ćwiczenie umiejętności, które już dawno zostały zmechanizowane i przekazane komputerom w prawdziwym świecie.

Uczniowie nie mają kontaktu z rzeczywistymi problemami matematycznymi na rzecz uproszczonych problemów z „zabawkami”. Chociaż rzeczywiste problemy są bardziej nieuporządkowane i bardziej skomplikowane, można je rozwiązać, używając komputerów do wykonywania obliczeń.

To obecne podejście sprawia, że ​​studenci mają wrażenie, że matematyka jest nudna i nie ma znaczenia dla ich życia, podczas gdy w rzeczywistości jest odwrotnie. Przekonasz się o tym, wpisując np. korepetycje matematyka Wrocław w wyszukiwarkę Superprof.

Istnieje rosnąca przepaść między matematyką, z którą borykają się uczniowie w szkole, a rzeczywistymi potrzebami. Matematyczne wymagania świata rzeczywistego są coraz bardziej złożone, ale nasze systemy edukacyjne podążają w złym kierunku, aby zniwelować tę lukę.

Powinniśmy porzucić uczenie się na pamięć wzorów matematycznych i skłonić uczniów do zajęcia się przykładami z prawdziwego świata, korzystając z mocy obliczeniowej i rachunku różniczkowego. Badanie statystyk, łamanie szyfrów lub przeprojektowanie systemów transportu publicznego pokazałoby uczniom kreatywność, myślenie lateralne i zrozumienie pojęciowe potrzebne do rozwiązywania złożonych problemów z rzeczywistego świata - z mocą obliczeń komputerowych.

Polska dołączyła niedawno do małego klubu krajów, w których programowanie jest częścią szkolnego systemu edukacyjnego. Kodowanie to język komputerów i niezbędny krok w kierunku rozwiązywania złożonych obliczeń i matematyki.

Estonia była pierwszym krajem, który wprowadził programowanie w szkołach i wdrożył komputerowy system edukacyjny do nauczania matematyki. Zajmuje również czołowe miejsce w Europie w rankingach PISA.

Jak będą wyglądać przyszłe korepetycje z matematyki?

Idealnie byłoby, gdyby nauka matematyki była bardziej związana z prawdziwym życiem i uwzględniała uczniów ze wszystkich środowisk. Sprawdź czy takie zajęcia znajdziesz w swoim mieście, wpisując np. korepetycje matematyka Lublin w wyszukiwarkę Superprof.

dwoje ludzi na zajęciach z laptopami
Komputery i kodowanie będą miały kluczowe znaczenie dla przyszłości edukacji. Źródło: Visual Hunt

Oto niektóre z wyzwań, którymi należy się zająć, aby wysokiej jakości edukacja matematyczna była dostępna dla wszystkich:

  • Demonstracja, na przykład w geometrii, bardziej przystępna dla większości uczniów.
  • Ćwiczenia adekwatne do rzeczywistych sytuacji, aby zwalczyć przekonanie, że matematyka jest oddzielona od rzeczywistego świata i nie ma dla niej miejsca w życiu codziennym.
  • Uwzględnienie różnic wśród uczniów w tej samej klasie (uczniowie, którzy mają trudności i ci, którzy nie mają problemów z matematyką), budując program na wspólnym rdzeniu.
  • Danie nauczycielom możliwości dostosowania swoich lekcji do potrzeb uczniów za pomocą odpowiednich ćwiczeń.
  • Położenie nacisku na znaczenie matematyki dla kariery po szkolnictwie wyższym.

Sposób nauczania matematyki nieustannie ewoluuje. Wielu nauczycieli zgadza się, że ewolucja ta jest zjawiskiem pozytywnym, czy to poprzez wpływ przedmiotów ścisłych, artystycznych, definiuje się wspólny rdzeń zajęć. Jednak jeśli chodzi o matematykę, wiele osób nadal ma błędne przekonania.

Celem nauczania matematyki w nadchodzących latach powinno być zmniejszenie liczby uczniów, którzy nie zaliczyliby tego przedmiotu z powodu presji zbyt wymagającego programu nauczania.

    Co przyniesie XXI wiek w związku ze zmianami w nauczaniu matematyki?

Przeczytaj artykuł o geniuszu Alberta Einsteina i jego wkładzie w matematykę.

Potrzebujesz nauczyciela z przedmiotu: Matematyka ?

Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊

5,00/5 - 1 głos(y)
Loading...

Joanna

Jestem zabawną i bezpośrednią osobą. Uwielbiam relaksować się czytając książki lub spędzając czas z przyjaciółmi. Tłumacz języka angielskiego, z ambicjami do nauki kolejnych czterech języków obcych.