Czy jesteś ciekawy matematyki, od podstaw do poziomu akademickiego, i co to ma wspólnego z Einsteinem i algebrą?

Aby zrozumieć, jak się tu dostaliśmy, musimy prześledzić długą podróż od starożytności, od czasów filozofów greckich i arabskich. Dołącz do nas, by prześledzić spektakularną ewolucję matematyki na przestrzeni wieków.

     Matematyka dotknęła wielu dziedzin naszego społeczeństwa, od informatyki po sztukę.

Dowiemy się, dlaczego geniusz Alberta Einsteina jest nierozerwalnie związany z historią matematyki i zagłębimy się w ciemne zakamarki matematyki, o których nie uczą Cię w szkole!

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
Adrian
5
5 (11 oceny)
Adrian
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (13 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Karol
5
5 (9 oceny)
Karol
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Anna
5
5 (8 oceny)
Anna
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Adrian
5
5 (11 oceny)
Adrian
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (13 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Karol
5
5 (9 oceny)
Karol
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Anna
5
5 (8 oceny)
Anna
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Zaczynajmy

Narodziny matematyki

Musimy cofnąć się do starożytności, aby odkryć pochodzenie matematyki.

Egipcjanie byli jednymi z pierwszych, którzy używali matematyki. Przedmioty o wyraźnych zastosowaniach matematycznych zostały odkryte podczas wykopalisk w XIX wieku, pokazując zdolności wczesnych cywilizacji do rozwiązywania równań i przeprowadzania skomplikowanych transakcji handlowych (w tym stosowania mnożenia, dzielenia, obliczania, odejmowania, dodawania).

hieroglify egipskie
Wiadomo, że cywilizacja starożytnego Egiptu posługiwała się matematyką. Źródło: Visual Hunt

Później, w czasach Platona, Talesa i Pitagorasa (autorów słynnych twierdzeń) wynaleziono arytmetykę.

    Algebra powstała w Aleksandrii w IV wieku p.n.e.

Matematyka elementarna narodziła się wraz z Euklidesem, Archimedesem z Syrakuzji i Apoloniuszem z Perge, który dał początek geometrii euklidesowej, badaniu koła, statyce i zasadzie Archimedesa. To ostatnie odkrycie umożliwiło po raz pierwszy budowę dużych łodzi.

Trygonometria, która opisuje relacje między kątami i odległościami w trójkątach, przychodzi do nas dzięki Ptolemeuszowi, Pappusowi i Hipparchusowi.

Przez wieki, po tym, jak te wielkie umysły wymarły z pamięci, matematyka popadła w zapomnienie, aż do złotego wieku matematyki arabskiej w XI wieku. W XV wieku nowoczesnym dodatkiem stały się znaki + i – wymyślone przez Jean Widmann Edmera. Jednak to w XVII wieku zachodnia matematyka naprawdę wkroczyła w swój złoty wiek:

  • Isaac Newton odkrywa prawo grawitacji po tym, jak jabłko spada mu na głowę
  • René Descartes opisuje geometrię analityczną
  • Blaise Pascal przedstawia nam rachunek prawdopodobieństwa
  • Newton daje światu rachunek różniczkowy

W XVIII wieku Euler badał funkcje, a Lagrange pracował nad wariacjami i mechaniką płynów, ale co wydarzyło się w ciągu ostatnich dwóch stuleci? Poczyniono postępy w teorii liczb, rozkładzie liczb pierwszych i nie tylko, a świat cieszy się owocami matematyki, w tym wynalazkiem w formie elektryczności.

Jeśli chcesz, żeby dziecko uczyło się w domu, wpisz np. korepetycje matematyka Łódź w wyszukiwarkę Superprof i znajdź nauczyciela, który przyjedzie do Ciebie.

kołyska newtona w ruchu
Kołyska Newtona - przyrząd ilustrujący zasadę zachowania pędu i energii podczas sprężystego zderzenia kul. Źródło: Pixabay

Ewolucja nauczania matematyki

    W ciągu ostatnich dwóch stuleci nauka matematyki bardzo się zmieniła.

W wieku XX matematyka stała się dziedziną bardzo rozległą, częstokroć nie obejmowaną już przez samych matematyków. Głównymi zjawiskami w tym czasie stały się z pewnością rozwój metod analitycznych z jednej strony oraz algebraicznych z drugiej. W pierwszej połowie XX wieku silnie zaznaczyła się tendencja do sprowadzenia podstaw matematyki do logiki i operacji gramatycznych na znakach.

Dziedziną matematyki powstałą w XX wieku, która od razu zyskała ogromne znaczenie, jest topologia, rozważająca takie własności przestrzeni, które nie zmieniają się przy ich wyginaniu i rozciąganiu.

Ogólnie jednak można powiedzieć, że cechą charakterystyczną wieku XX był wybitny wzrost abstrakcyjności badanych zagadnień matematycznych, odkrywaniem wielu powiązań pomiędzy różnymi dziedzinami wiedzy matematycznej, odrywaniem się nowych dyscyplin i specjalizacja badań, a także powstanie dziedzin, które badają ogólne struktury w ramach których mogą istnieć obiekty matematyczne (teoria grup, a zwłaszcza teoria kategorii).

A co z dzisiejszą edukacją matematyczną? Już w szkole podstawowej nauczyciele wiedzą, że podstawy zaczynają się od rozwoju płynności liczbowej.

Korzystanie z kalkulatora również w szkole jest nowszą innowacją, która została znormalizowana.

Ale jak będzie wyglądało nauczanie matematyki w przyszłości? Dziś możesz jeszcze skorzystać z pomocy prywatnego korepetytora, wpisując np. korepetycje matematyka Wrocław w wyszukiwarkę Superpof.

Podstawowe słownictwo matematyczne

Aby uczyć się matematyki, ważne jest, aby znać prawidłowe słownictwo. Aby zdać egzamin ósmoklasisty lub maturalny z matematyki, aby rozpocząć karierę jako nauczyciel lub inżynier, zostać naukowcem lub rozpocząć studia doktoranckie, musisz swobodnie posługiwać się obszernym leksykonem podstawowych definicji matematycznych, w tym:

  • Równanie
  • Mnożnik
  • Iloczyn
  • Suma
  • Składnik
  • Różnica
  • Dzielna
  • Iloraz
  • Licznik i mianownik
  • Trójkąty
  • Kwadraty
  • Okrąg

Takie proste terminy stanowią podstawę bardziej złożonych terminów, takich jak liczby zespolone, iloczyn skalarny, rachunek różniczkowy, wielomiany i wartość bezwzględna, które stanowią część coraz bardziej dogłębnego zrozumienia matematyki, umożliwiającego podjęcie studiów wyższych w tym temacie.

Dopytaj o szczegóły doświadczonego nauczyciela matematyki, wpisz np. korepetycje matematyka Kraków w przeglądarkę Superprof.

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
Adrian
5
5 (11 oceny)
Adrian
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (13 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Karol
5
5 (9 oceny)
Karol
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Anna
5
5 (8 oceny)
Anna
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Adrian
5
5 (11 oceny)
Adrian
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (13 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Karol
5
5 (9 oceny)
Karol
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Anna
5
5 (8 oceny)
Anna
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł50
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Zaczynajmy

Matematyka i informatyka

    Matematyka i informatyka są ze sobą ściśle powiązane, często wspólnym słownictwem i logiką.

Student nabywa dużą wiedzę w zakresie przestrzegania Narodowego Programu Nauczania i regularnego wykonywania ćwiczeń matematycznych. Ale co zrobić z całą tą wiedzą po ukończeniu szkoły? Miejsce w szkole inżynierskiej lub kariera naukowa, statystyka, technika, nauczyciel matematyki lub doktorat.

Dlaczego nie dążyć do kariery w IT? Pierwsi informatycy sami byli matematykami, a niektóre z najlepiej płatnych obecnie zawodów można znaleźć w domenie niegdyś zarezerwowanej dla „maniaków”?

Wiele szkół pozwala na połączenie matematyki i informatyki, np. magister z multimediów, zarządzania biznesem czy nauk o analizie danych.

Istnieją różne zawody związane z tymi dwoma obszarami, w tym nauczyciel, inżynier, badacz, wykładowca uniwersytecki, twórca stron internetowych, programista, twórca aplikacji, menedżer biznesowy, grafik, a nawet makler giełdowy.

Sztuka i matematyka są sobie bliższe niż mogłoby się wydawać

Najbardziej kreatywni z nich powinni pamiętać, że matematyka jest związana nie tylko z komputerami.

Widzimy również bardzo silne powiązania między matematyką a sztuką.

Na przykład geometria ma kluczowe znaczenie dla rysowania i malowania. Następnie są twierdzenia Talesa i Pitagorasa, które można zobaczyć w symetrii i dopasowaniu kolorów. Rysowanie i malowanie to także zajęcia wymagające dokładności i refleksji.

Nie możemy zapomnieć o złotym podziale w sztuce:

    „...złoty podział jest najbardziej tajemniczą ze wszystkich strategii kompozycyjnych. Wiemy, że tworząc obrazy na podstawie tego prostokąta, nasza sztuka będzie bardziej atrakcyjna dla ludzkiego oka, ale nie wiemy dlaczego”.

Potrafi przekształcić nawet pozornie chaotyczne dzieła w coś harmonijnego i przyjemnego do oglądania.

różne badania i notatki leonarda da vinci
Badania autorstwa Leonarda da Vinci. Źródło: Visual Hunt

Podczas dyskusji o matematyce i sztuce nie może nie wspomnieć o wielkim Leonardzie da Vinci. Temu niekwestionowanemu geniuszowi zawdzięczamy koncepcję perspektywy i Człowieka witruwiańskiego: dzieło wywodzące się z matematyki.

Złoty podział znajdujemy również w jego słynnych dziełach Mona Lisa i Ostatnia wieczerza.

Geniusz Einsteina

Od jednego matematycznego geniusza do drugiego; chyba najbardziej znany z nich wszystkich: urodził się w 1879 roku w Niemczech i zmarł w Princeton w USA w 1855 roku. Albert Einstein jest chyba jedną z najlepiej znanych wszystkim postaci naukowych.

Istnieje popularny mit, że jako dziecko był złym uczniem. To nieprawda: w rzeczywistości był bardzo dobrym uczniem, ale niesfornym. Jednak podczas studiów uniwersyteckich wykazał się niezwykłą zdolnością uczenia się mechaniki nieba i fizyki jądrowej.

W 1905 roku ten matematyk i naukowiec stał się sławny dzięki opracowaniu wzoru E = MC² lub szczególnej teorii względności.

Równanie stwierdza, że ​​wszystko, co ma masę, ma równoważną ilość energii i odwrotnie: równoważną energię (E) można obliczyć jako masę (m) pomnożoną przez prędkość światła (c = około 3×108 m/s) do kwadratu . Podobnie, wszystko, co ma energię, ma odpowiednią masę (m) określoną przez jego energię (E) podzieloną przez prędkość światła do kwadratu (c²).

Ogólna teoria względności pojawiła się w 1915 roku, opierając się na prawie grawitacji Newtona. Wyjaśnia, że ​​to, co postrzegamy jako siłę grawitacji, w rzeczywistości wynika z zakrzywienia przestrzeni i czasu.

Teorie matematyczne Einsteina zmieniły nasz pogląd na świat, opierając się na uproszczonych pojęciach, takich jak arytmetyka mentalna, mnożenie i geometria.

5 błędnych przekonań na temat matematyki

    Matematyka podlega wielu uprzedzeniom i stereotypom.

Czytaj dalej, gdy obalamy następujące powszechne mity. Zacznijmy od tego, że niby wiele osób „nie ma umysłu ścisłego” przez co nie rozumie matematyki, na co skarży się wiele osób.

Jak się okazuje, to błędne przekonanie. Podczas gdy niektórzy ludzie mają specjalne zdolności matematyczne, w przypadku innych trudności są z całą pewnością do przezwyciężenia: nikt nie jest skazany na błądzenie w ciemności nieporozumień. Z pomocą często przychodzą prywatne lekcje i korepetytorzy matematyki.

    „Matematyka jest bezużyteczna w prawdziwym życiu”: kolejne wyraźnie fałszywe stwierdzenie!

Gdyby tak było, jak mógłbyś na przykład obliczyć wartość danego procentu od ceny przedmiotu na wyprzedaży? Podobnie, jak można porównać najtańsze loty dostępne na danej trasie bez uciekania się do algorytmów nadających kształt internetowi?

„Ludzie dobrzy z matematyki nie są zabawni” Całkiem możliwe jest, by nauka matematyki była zabawą, używając wielu łatwo dostępnych narzędzi, gier i aplikacji, których z każdym rokiem jest coraz więcej i jest coraz bardziej wyrafinowanych.

„Sztuka i matematyka nie mają ze sobą nic wspólnego” Geometria to tylko jeden z przykładów zastosowania matematyki w sztuce, który jest używany przez wielu wielkich mistrzów.

„Kobiety są gorsze z matematyki niż mężczyźni”. Jeszcze raz - prosimy werble - to nieprawda! Wielokrotnie wykazano, że kobiety i mężczyźni mają te same podstawowe zdolności intelektualne, a zamiast tego to społeczeństwo tradycyjnie zniechęca kobiety do rozwoju kariery w matematyce i naukach ścisłych.

Zaskakujące przykłady matematyki w naturze i sztuce

    Czy słyszałeś o „sztuce w śniegu (Snow Art)”?

To ulubiona dyscyplina Simona Becka, artysty rysującego figury geometryczne na śniegu. W jego portfolio znajduje się ponad 200 zdjęć jego śnieżnych kreacji.

grafika utworzona dzięki fraktalom
Fraktale w sztuce. Źródło: Pixabay

Irański artysta Hamid Naderi Yeganeh intensywnie zajmuje się matematyką i tworzy atrakcyjne wizualnie motywy, opierając się na funkcjach matematycznych, które można obejrzeć na jego stronie internetowej. Jego twórczość osiąga pewną harmonię dzięki pozornie chaotycznym wzorom.

Wśród zaskakujących przykładów matematyki w sztuce najważniejsze są fraktale. Fraktale to obiekty matematyczne, których struktura pozostaje niezmienna pomimo wszelkich różnic w skali.

Matematyka jest również obecna w modelach matematycznych 3D, sztuce matematycznej i „fraktalnych jajach Fabergé”, a to dopiero początek!

>

Platforma, która łączy prywatnych nauczycieli i uczniów

1-sza lekcje za darmo

Lubisz ten artykuł? Oceń nas!

5,00 (1 ocen(y))
Loading...

Joanna

Jestem zabawną i bezpośrednią osobą. Uwielbiam relaksować się czytając książki lub spędzając czas z przyjaciółmi. Tłumacz języka angielskiego, z ambicjami do nauki kolejnych czterech języków obcych.