Matematyka jest dziedziną, która często pojawia się w debatach na temat sektora edukacji, ponieważ nierzadko wymieniana jest w czołówce przedmiotów, z którymi dzieci w wieku szkolnym mają największe trudności. Królowa nauk uważana jest za zasadniczą podstawą budowania kariery akademickiej. Od uczniów oczekuje się ustawicznego utrwalania wiedzy matematycznej, aby mogli oni odnieść sukces i zrozumieć nowe pojęcia arytmetyczne oraz geometryczne.

Co obejmuje podstawa programowa i co jest źródłem tej dyscypliny? Cosinusy, liczby odwrotne, ułamki, czworokąty, liczby względne, obwody, symetria, styczne, nierówności, geometria - przeglądanie kursów matematyki może stać się mniej stresujące, gdy patrzy się na nią przez pryzmat historii. Jednym z wielu wspaniałych przykładów jest wielki naukowiec i matematyk: Tales. Zapoznaj się z jego historią, aby opanować niektóre strategiczne koncepcje, z którymi mogłeś mieć trudności i poprawić swoje możliwości w ich zakresie!

Tales z Miletu: Życie Znanego Matematyka

Na drodze edukacyjnej ucznia matematyki znajdują się dwa nazwiska, których nie sposób zapomnieć: Pitagoras i Tales. Według tekstów historycznych, matematyk z Miletu był profesorem Pitagorasa. Filozof urodził się około 624 roku p.n.e. Tales z Miletu uważany jest za jednego z siedmiu mędrców starożytnej Grecji, wraz z innymi filozofami greckimi takimi, jak:

  • Solon z Aten,
  • Chilon ze Sparty,
  • Pittakos z Mityleny,
  • Bias z Prieny,
  • Kleobulos z Lindos,
  • Myzon z Chen.

Tales, założyciel Szkoły Milezyjskiej, rozpoczął karierę akademicką jako filozof i naukowiec, wyjeżdżając do Egiptu w bardzo młodym wieku, dzięki dobrym relacjom, jakie istniały między tym krajem a jego matczynym miastem Miletem. To tam młody Tales zagłębił się w wiedzę z zakresu nauk egipskich i babilońskich. Tam też nauczył się geometrii, astronomii i filozofii - całej wiedzy, która była podstawową częścią szkolenia egipskich kapłanów.

Według starożytnych greckich historyków, ta podróż do Egiptu nie jest tak naprawdę poparta faktycznymi danymi. W rzeczywistości, tylko niektóre zapisy spisane lata po śmierci Talesa były w stanie poświadczyć życie naukowca i jego pobyt w Egipcie w tamtym czasie.

Po osiągnięciu dorosłości, Tales wrócił do greckiego miasta Miletu, aby założyć Szkołę Milezyjską. Tales wykorzystywał swoją pozycję do szerzenia wiedzy z zakresu matematyki i filozofii greckiej, jednocześnie kontynuując obserwacje i eksperymenty naukowe. Tales wykorzystywał swoje obserwacje przez całe życie, aby odkrywać, jak funkcjonuje świat. Według legendy obliczył wysokość wielkiej piramidy, pomógł przewidzieć zaćmienie Księżyca i Słońca oraz zastosował w praktyce swoje twierdzenia.

Mapy pozwijane w rulony.
Starożytna Grecja, a zwłaszcza Milet, miała głęboki wpływ na filozofię Zachodu. | źródło: Unsplash - Ruthie

Uważa się, że jego badania matematyczne i naukowe zrewolucjonizowały czasy. Uważany za mędrca, Tales zawsze szczycił się tym, że dla każdego swojego odkrycia podał racjonalny punkt widzenia, zamiast tradycyjnego mitologicznego. Dla niego proces obserwacji i tworzenia dowodów były podstawą rozumowania naukowego.

Według niektórych relacji spisanych wiele lat po jego śmierci, Tales zmarł około 547 roku p.n.e. w Milecie, biorąc udział w zawodach gimnastycznych. Znaleziony na trybunach najwyraźniej zmarł z głodu, pragnienia i zaawansowanego wieku. Do innych wielkich matematyków i filozofów tej dziedziny zalicza się Archimedes!

Jak Twierdzenia Talesa Wpłynęły na Podstawę Programową

Każdy słyszał o wielu twierdzeniach odkrytych przez Talesa, a nawet się ich nauczył. Tales był pierwszym, który odznaczył się w historii matematyki, tworząc swoją naukową formułę i zasadę. Tales jest twórcą tych pięciu twierdzeń geometrycznych:

  • Okrąg jest podzielony na pół przez średnicę,
  • Kąty w trójkącie są równe, jeśli wszystkie ich boki posiadają jednakową długość,
  • Dwie przecinające się linie proste tworzą przeciwległe kąty o tej samej wartości,
  • Kąt prosty i odpowiadający mu trójkąt prostokątny można narysować wewnątrz i za pomocą półkola,
  • Jeśli podano podstawę trójkąta i dwa kąty, trójkąt można narysować.

Chociaż dziś mogą wydawać się zbyt proste, aby kiedykolwiek można je było uznać za rewolucyjne, w rzeczywistości dostarczają nam wielu informacji i były wówczas uważane za główną innowację.

Twierdzenia Talesa służą do obliczania pewnych relacji długości geograficznej i proporcji w figurach geometrycznych posiadających linie równoległe. Są również używane do obliczania wielu pojęć w trygonometrii, gdy występują dwie linie równoległe.

Według legendy Tales odkrył te twierdzenia podczas obliczania wysokości piramidy. Aby to zrobić, matematyk obliczył cień piramidy padający na podłoże. Za pomocą laski Tales był w stanie obliczyć wymiary egipskiej piramidy w stosunku do cienia swojej laski. Chociaż Talesowi przypisuje się te twierdzenia, były one już znane Babilończykom i Egipcjanom.

Wiemy o tym, przede wszystkim, dzięki dowodowi opracowanemu w książce Euklidesa „Elementy, która dotyczy proporcjonalności obszarów trójkątów o równej wysokości. Jednak to Tales jest uznany jako pierwszy autor idei, którą Euklides dopracował i rozwinął. W wielu krajach Tales nie jest uznawany za twórcę niektórych jego twierdzeń. Na przykład Anglicy używają nazwy twierdzenie o przecięciu, aby opisać teorię, którą sformułował Euklides, podczas gdy Niemcy nazywają je twierdzeniem o promieniach. Jednak nie wszystkie są całkowicie identyczne i bardziej przypomina teorię Pitagorasa.

Matematyk był również jednym z starożytnych greckich myślicieli, których praca stanowi podwaliny dla definicji funkcji, elementarnej teorii liczb, teorii mnogości, równań liniowych, rachunku prawdopodobieństwa czy rachunku różniczkowego i całkowego.

Podniszczony posąg Talesa.
Historia greckich matematyków jest niekompletna bez wzmianki o Talesie. | źródło: Unsplash - Jasper Smith

Tales: od Matematyki do Astronomii

W ciągu swojego życia, Tales wykorzystywał matematykę, aby zrozumieć ważne pojęcia z codziennego życia. Ćwiczenia matematyczne, liczby pierwsze, ułamki dziesiętne, równania, mediany, odejmowanie, dodawanie, filozofia, architektura - metodyka matematyczna służyła jako narzędzie do zrozumienia otaczającego go świata. Na początku swojej kariery, Tales zapałał pasją do astronomii i badania nieba. Z tego powodu jest uważany za jedną z pionierskich sił stojących za grecką astronomią.

Podobnie jak w swoich badaniach matematycznych, Tales wykorzystał metodę obserwacji konstelacji, aby zrozumieć, jak funkcjonuje wszechświat. Dokonał wielu odkryć w tych obszarach:

  • Używał konstelacji Małego Wozu, jako punktu odniesienia dla żeglarzy na otwartym oceanie,
  • Obliczył długość roku dzięki interwałom przesilenia i równonocy,
  • Wskazał drogę słońca między dwoma Zwrotnikami,
  • Wprowadził efemerydy.

Jego odkrycia były tylko małą częścią jego obserwacji. Przede wszystkim przeanalizował liczbę dni w roku i stwierdził, że rok nie składa się z 365 dni, ale 365,25 dni. Ta teoria będzie później podstawą wprowadzenia lat przestępnych. Tales zajmował się także obserwacją gwiazd w ruchu, obliczył średnicę słońca i księżyca - cały czas używając tego samego systemu pomiaru obiektów w stosunku do cienia laski. Zlokalizował także pozycję Plejad i przewidział zaćmienie Słońca.

Według Arystotelesa, Tales, dzięki swoim obserwacjom mógł również przewidzieć obfitość zbioru oliwek. Stosował te obserwacje przyrody, aby wyjaśnić, jak funkcjonował świat, ale najczęściej kończyło się po prostu na polepszaniu życia otaczających go osób. Na przykład, żeglarze nauczyli się dzięki niemu orientacji, a skuteczność nawigacji wzrosła dziesięciokrotnie.

Astronomia i wszystkie związane z nią dziedziny wiele zawdzięczają Talesowi, który nie był jedynie prostym matematykiem. Aby dowiedzieć się więcej o tym, jak te odkrycia wpłynęły na pracę innego wielkiego matematyka Kartezjusza (René Descartes), kliknij tutaj!

Tales a Inni Sławni Matematycy

Wszystkie odkrycia Talesa odcisnęły szczególne piętno na dziedzinie matematyki. Arytmetyka, funkcje złożone, liczby całkowite, wielokąty, mnożenie, rozkład na czynniki pierwsze, prawdopodobieństwo - jego wiedza i odkrycia są nadal nauczane w naszych czasach i na naszych kursach matematycznych, co czyni Talesa jednym z największych matematyków w historii.

Czarno-białe zdjęcie amfiteatru w Grecji.
Myśliciele tacy jak Tales wywarli wpływ na filozofię starożytną. | źródło: Unsplash - Uta Scholl

Jednak, bardziej niż nowymi odkryciami, Tales interesował się wiedzą, która została już ustalona przez Egipcjan lub Babilończyków. Matematyk nie zadowalał się tą wiedzą, przedstawioną w mitologicznych prawdach, dopóki nie znalazł możliwości zaobserwowania i udowodnienia wszystkich twierdzeń, które napotkał podczas swoich studiów matematycznych. W ten sposób Tales zaskoczył ówczesnych filozofów. W książce Jeana Voilquina, francuski redaktor naukowy wyjaśnił, że Tales chciałzastąpić mitologiczne wyjaśnienie” zjawisk „wyjaśnieniem fizycznym”. To właśnie sprawia, że ​​Voilquin, wraz z wieloma innymi, określa filozofa z Miletu mianem „jednego z prekursorów greckiej nauki”.

Naukowe dziedzictwo Talesa jest potęgowane przez dzieła i odkrycia dokonane przez jego Szkołę w Milecie. Szkoła Milezyjska lub „szkoła jońska” oraz praca jej wychowanków zrewolucjonizowały dziedzinę nauki, a uczniów nazywano filozofami przedsokratejskimi. Nauczanie, specyficzne dla Talesa, faworyzowało percepcję wzrokową i obserwację, aby wprowadzić wiedzę praktyczną. Szkoła obejmowała głównie geometrię i astronomię, dwie preferowane przez Talesa dziedziny, ale zajmowała się również takimi przedmiotami, jak biologia, fizyka i metafizyka. Wśród podopiecznych znajdowali się pierwsi studenci, których nazwano fizykami - studiowali wszystko o przyrodzie.

Uczniowie ze Szkoły Milezyjskiej posługiwali się takimi pojęciami, jak cztery elementy, aby wyjaśnić funkcjonowanie środowiska. Wszystkie te badania uważane są za pierwsze naukowe badania przyrody i pozostawiły niezatarty wkład w naukę. Tales nie tylko rozwinął dziedzinę matematyki w starożytności, ale także całą historię nauki, inspirując nawet prace Sir Izaaka Newtona. Właśnie dlatego powinniśmy pamiętać jego imię i osiągnięcia oraz wkład prac filozofa, we współczesną matematykę.

Potrzebujesz nauczyciela z przedmiotu: Matematyka ?

Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊

5,00/5 - 1 głos(y)
Loading...

Marta

Pozytywnie zakręcona idealistka. Straszna psiara i wielbicielka gier planszowych. Fascynatka lingwistyki, kreatywnego myślenia i samorozwoju.