Na przestrzeni dziejów, wielu najwybitniejszych matematyków stworzyło liczne twierdzenia i udało im się je udowodnić w procesie eksperymentalnym. Liczby pierwsze, rachunek różniczkowy, rachunek całkowy, pojęcie funkcji, teoria rachunku prawdopodobieństwa, geometria analityczna, algebra - cała historia matematyki przebiega równolegle z historią nauk. Bycie profesorem matematyki wymaga zatem opisania historii rozwoju dziedziny matematycznej, a także zainspirowania uczniów tą historią, poprzez narracje niektórych z najbardziej znanych i odnoszących sukcesy matematyków.

Według wielu badań socjologicznych zajmujących się matematyką na uniwersytecie, większość studentów matematyki dziś, podobnie jak przed wiekami, to mężczyźni. Tales, Pitagoras, Euklides, Kartezjusz, Newton i Archimedes - odkryj historię nauk ścisłych i matematyki, kształtowaną przez tych różnych matematycznych gigantów.

Wszystko, Co Należy Wiedzieć o Twierdzeniu Talesa

Wielki filozof i matematyk w starożytnej Grecji, Tales jest najbardziej znany ze swojego twierdzenia, którego wciąż uczymy się w szkole średniej. Jednak wykraczając poza jego słynne dzieło, czy naprawdę wiemy, kim jest Tales?

Urodzony na terenach dzisiejszej Turcji ok 624 roku p.n.e., Tales z Miletu uważany jest za jednego z siedmiu mędrców starożytnej Grecji. Młody matematyk przez lata studiował w Egipcie różne nauki, które w tamtych czasach były zarezerwowane dla kapłanów egipskich i babilońskich.

Ludzie w muzeum, oglądający kamienne posągi.
Wielu wielkich filozofów greckich ma kamienne popiersia. | źródło: Unsplash - Nicole Baster

Za granicą Tales nauczył się wszystkiego na temat geometrii, astronomii, fizyki i filozofii. W rzeczywistości piramidy egipskie były często przedmiotem eksperymentów naukowych młodego ucznia. Po swoich doświadczeniach edukacyjnych, Tales wrócił do domu do Miletu z nadzieją na założenie akademii milezyjskiej.

Tam Tales został profesorem i zaczął uczyć swoich uczniów wszystkich odkryć, którymi zajmował się za granicą, jednocześnie kontynuując swoje badania w różnych dziedzinach. Odkrycie znanego dzisiaj twierdzenia, zgodnie z legendą, wynikło z próby obliczenia wysokość piramidy w stosunku do cienia laski Talesa. To właśnie dzięki temu badaniu Tales wymyślił swoje słynne teraz twierdzenie:

Jeśli A, B i C są różnymi punktami na okręgu, gdzie prosta AC jest średnicą, to kąt ∠ABC jest kątem prostym.

Wiedza Talesa rozciąga się również na dziedzinę astronomii, gdzie odkrył, jak używać konstelacji Małego Wozu lub Małej Niedźwiedzicy do prowadzenia żeglarzy na otwartym oceanie; jak obliczyć długość roku w odniesieniu do przesileń i równonocy; zidentyfikował trajektorię słońca między dwoma zwrotnikami, itd. Tales zmarł około 547 roku p.n.e. w Milecie.

Wpływ Pitagorasa na Historię Matematyki

Każdy uczeń pamięta, że program nauczania obejmuje twierdzenie Talesa obok twierdzenia Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa, które zostało omówione na początku kariery akademickiej licealistów, stanowi jeden z najważniejszych rozdziałów w rozwoju geometrii.

Pitagoras, co tłumaczy się jako „ogłoszony przez Pythiana”, urodził się na wyspie Samos w Grecji pod koniec VI wieku p.n.e. Nieliczne szczegóły historii słynnego naukowca znamy tylko z niewielu prac napisanych przed śmiercią Pitagorasa.

Pitagoras był bardzo utalentowanym i wysportowanym uczniem. Przede wszystkim brał udział w igrzyskach olimpijskich w kategorii walki. Zainteresowany filozofią, historią i naukami ścisłymi, został uczniem Talesa.

Podążając śladami swoich profesorów matematyki, Pitagoras opuścił dom, aby pobierać nauki egipskie i babilońskie. Po ukończeniu studiów wrócił na swoją wyspę z pomysłem założenia akademii, dokładnie tak, jak zrobił to Tales. Jednak Pitagoras nie spotkał się z takim samym przyjęciem jak jego nauczyciel i w konsekwencji został wygnany z rodzinnego miasta. Uciekł do Wielkiej Grecji, gdzie w końcu mógł stworzyć swoją szkołę o nazwie Szkoła Pitagorejczyków.

Zarysz człowieka w kolorze czerwonym na tle liczb.
Matematycy wywarli wpływ na świat w wielu kwestiach, od teorii liczb po metodę zapisu równań. | źródło: Pixabay - Gerd Altmann

Wraz ze swoimi uczniami, matematykowi udało się zademonstrować swoje sławne twierdzenie, które Tales wysunął jako pierwszy:

Kwadrat przeciwprostokątnej (strona przeciwna do kąta prostego) jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków. Lub a2 + b2 = c2.

Wpływ Pitagorasa na dyscyplinę matematyki nie kończy się na tym. Ślimak Pitagorasa, Pitagorejska Tablica Przeciwieństw, wraz ze swoją Szkołą Pitagorejczyków na zawsze zmieniły dziedzinę matematyki. Pitagoras zmarł około 500 roku p.n.e.

Euklides i Jego Odkrycia w Matematyce

Życie Euklidesa i jego dokonania zmieniły podejście do nauczania matematyki. Trygonometria, rozumowanie algebraiczne, równania, ułamki, logarytmy, aksjomaty Euklidesa, dzielenie euklidesowe, geometria euklidesowa, algorytmy euklidesowe - wiele z dzisiejszych kursów matematycznych ma strukturę powiązaną z badaniami Euklidesa.

Urodzony w Atenach około 365 roku p.n.e., Euklides został profesorem w Szkole Aleksandryjskiej. Jego odkrycia matematyczne były inspirowane częstymi wizytami w bibliotece i Muzeum Aleksandryjskim. Matematyk jest obecnie ceniony na całym świecie za swoją przełomową pracę pt. „Elementy”, napisaną około 300 roku p.n.e.

Uważana za Biblię Matematyki, ta książka, podobnie jak sama Biblia, była sprzedawana od momentu jej powstania. Teoria matematyczna, podzielona na trzynaście książek, w „Elementach” rozwija kilka teorii dotyczących płaszczyzny geometrycznej i ogólnej arytmetyki (trójkąty, kąty proste, koła itp.).

Dzięki tym pracom, Euklidesowi udało się udowodnić twierdzenie Pitagorasa i rozwinąć funkcję największego wspólnego dzielnika (NWD) w dzieleniu euklidesowym. Dzielenie euklidesowe to nic innego jak dzielenie z resztą nauczane w szkole podstawowej. Ten podział obejmuje cztery główne elementy: dzielną, dzielnik, iloraz i resztę.

Euklides zmarł w ok 270 roku p.n.e w Aleksandrii.

Wszystko, Co Należy Wiedzieć o Sir Izaaku Newtonie

Izaak Newton (1642-1727) nie jest zwykłym matematykiem. Izaak Newton, lekarz, filozof i astronom, urodził się w Woolsthorpe w Lincolnshire w Wielkiej Brytanii. Wychowywany głównie przez ojca i babcię, był uczniem, któremu trudno było skupić uwagę, ale jednocześnie był także bardzo utalentowany w budowaniu wszelkiego rodzaju maszyn.

Kiedy jego matka zdecydowała się zabrać Newtona ze szkoły, aby mógł pomóc na rodzinnej farmie, pewien profesor przekonał ją, by pozwoliła mu zapisać syna na Uniwersytet Cambridge. Tam studiował arytmetykę, geometrię, trygonometrię, astronomię i optykę - a następnie ukończył studia w 1665 roku.

Izaak Newton znany jest przede wszystkim z odkrycia zjawiska zwanego powszechnym ciążeniem. Legenda głosi, że Izaak Newton odkrył siłę grawitacji, obserwując upadające jabłka w sadzie.

W dziedzinie matematyki Newton wprowadził pochodne i dwumiany, pomagając udowodnić, że wzór [(a + b) n] funkcjonuje niezależnie od wartości n.

Podczas gdy Newton został znakomitym profesorem, wykorzystywał także swój wolny czas na badanie zachowania światła, a przede wszystkim optyki. Dokładniej, badał zachowanie białego światła w kontakcie z przezroczystym pryzmatem i zdał sobie sprawę, że światło rozdziela się na wiele wiązek różnych kolorów.

Swoje doświadczenia ze światłem wykorzystał do wynalezienia pierwszego teleskopu reflektorowego, który odniósł sukces we współczesnym środowisku naukowym na całym świecie.

Szkic Izaaka Newtona.
Matematyk Izaak Newton zainspirował niektórych z najwybitniejszych matematyków. | źródło: Pixabay - Gordon Johnson

Dlaczego Studiujemy Teorie Kartezjusza?

Zgłębianie teorii Kartezjusza (René Descartes) w matematyce jest krokiem, którego nie można pominąć na drodze do zrozumienia historii matematyki, a dokładniej działania równań.

Urodzony we Francji w 1596 roku w mieście Haye, René Descartes był wychowywany przez swoją babcię w rodzinie z wyższych sfer. Jego ojciec był doradcą Parlamentu Bretanii.

Kartezjusz napisał w swojej karierze wiele prac naukowych. Zaczął przede wszystkim od pracy „Świat albo Traktat o świetle”, która opisuje wiele fizycznych zjawisk codziennego życia, w tym ruch Ziemi wokół Słońca.

Jednak jego najbardziej znanym dziełem pozostaje „Rozprawa o metodzie” z 1637 roku. Autor napisał dzieło w całości po francusku, dokonał wielu matematycznych osiągnięć, z których najważniejszym było wykorzystanie liter do oznaczenia niewiadomych w równaniu. To z powodu tej pracy zaczęliśmy używać zestawu liter x, y, z lub a, b, c podczas analizy matematycznej. Kartezjusz zapisywał również potęgowanie w sposób sprzeczny z tradycjami epoki - pisząc x4 zamiast xxxx.

Kartezjusz wynalazł geometrię analityczną, która polega na przedstawianiu figur za pomocą ich algebraicznych obliczeń wyprowadzonych z układu współrzędnych. Wyrafinowane obliczenia, równania kartezjańskie - to Kartezjuszowi zawdzięczamy opracowanie wszystkich tych wspaniałych rozdziałów matematyki nauczanych w szkole średniej!

Archimedes: Matematyk i Mechanik

Archimedes, wielki matematyk i starożytny lekarz, żyjący w latach ok. 287-212 p.n.e., jest jednym z najbardziej znanych naukowców w dziedzinie wynalazków maszyn. Po studiach astronomicznych u swojego ojca Archimedes kontynuował naukę w prestiżowej Szkole Aleksandryjskiej. Tam współpracował z mistrzami tamtych czasów, co zainspirowało go do rozwinięcia licznych teorii matematycznych.

Matematyka, jako dyscyplina, zawdzięcza wiele swoich narzędzi Archimedesowi. Jednym z nich jest liczba Pi. Obliczył zależność między obwodem koła a jego średnicą i odkrył, że liczba, którą znalazł, jest zawsze taka sama, bez względu na rozmiar koła.

Archimedes z przyjemnością obliczał również obszary, takie jak obszar pod parabolą i inne płaszczyzny. Jego różnorodny wkład w dziedzinę matematyczną nie kończy się na tym, nauka również skorzystała z jego wiedzy i eksperymentów, wyjaśniając to, co dziś nazywa się „siłą wyporu” (Prawo Archimedesa). To prawo wyjaśnia siłę wywieraną na ciało stałe zanurzone w płynie, będące cieczą lub gazem. Zaowocowało to zbudowaniem największej łodzi starożytności: Syrakuzji.

Archimedes zakończył swoją karierę w służbie miasta Syrakuzy, gdzie pracował nad machinami wojennymi. Katapulty, potężne łodzie - sztuka wojny i jej innowacje rozwijały się pod wpływem Archimedesa. Wśród wszystkich swoich maszyn, jest również twórcą śruby, która służyła do przenoszenia cieczy z niższego poziomu na wyższy. Archimedes zginął w Syrakuzach podczas rzymskiej inwazji. Jego dokonania później wpłynęły na najwybitniejszych naukowców na świecie, takich jak: Leonardo de Vinci, Stanisław Ulam czy Stefan Banach.

Potrzebujesz nauczyciela z przedmiotu: Matematyka ?

Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊

5,00/5 - 1 głos(y)
Loading...

Marta

Pozytywnie zakręcona idealistka. Straszna psiara i wielbicielka gier planszowych. Fascynatka lingwistyki, kreatywnego myślenia i samorozwoju.