Matematyka, matematyka i jeszcze więcej matematyki.

Jeśli kliknąłeś ten artykuł, prawdopodobnie przygotowujesz się do egzaminu z matematyki.

Cóż, jesteś we właściwym miejscu. Jesteśmy tutaj, aby doradzić każdemu uczniowi matematyki, jak najlepiej powtórzyć materiał z zajęć matematycznych w wydajny sposób, korzystając z różnorodnych źródeł.

Niezależnie od tego, czy przygotowujesz się do egzaminu ósmoklasisty, chcesz poprawić swoje oceny w szkole, szukasz skutecznej metody powtórki materiału przed maturą, aby zapewnić sobie miejsce w wybranej placówce dalszej edukacji lub na uniwersytecie, czy też studiujesz i chcesz uzyskać najlepszy start w życiu zawodowym, mamy świetne wskazówki dla ciebie, dzięki którym dowiesz się, jak najlepiej podejść do nauki i powtórki materiału z matematyki, a także gdzie znaleźć najlepsze bezpłatne zasoby dydaktyczne, które można dodać do zestawu narzędzi do nauki.

Najpierw przyjrzyjmy się podstawie programowej matematyki, od poziomu szkoły podstawowej do studiów.

Jesteś zainteresowany rozpoczęciem nauki matematyki?. Wpisz przykładową frazę "korepetycje matematyka Bydgoszcz" na stronie Superprof i znajdź odpowiedniego dla siebie nauczyciela.

Wprowadzenie do kursów matematycznych

Bez względu na to, czy studiujesz matematykę w wieku czternastu czy dwudziestu jeden lat, przedmiot ten ma tak samo istotne znaczenie zawodowe. Nawet jeśli nie masz zamiaru kontynuować zajęć z matematyki po szkole, dostanie się na studia często będzie zależało od twojego wyniku egzaminu maturalnego z matematyki, co wpłynie w przyszłości na twoje możliwości zdobycia pracy w wymarzonym zawodzie. Nie wspominając już o tym, jak wielką rolę matematyka będzie odgrywać w twoim codziennym życiu!

Aby dać ci wyobrażenie o tym, czego będziesz uczyć się na lekcjach matematyki od szkoły podstawowej do uniwersytetu, oto krótkie omówienie podstawy programowej.

Matematyka w szkole podstawowej

Według programu nauczania matematyki w klasach 4-8 szkoły podstawowej, uczeń po ukończeniu szkoły posiada następujące umiejętności:

  •  Sprawność rachunkowa.
    • Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.
    • Weryfikowanie i interpretowanie otrzymanych wyników oraz ocena sensowności rozwiązania.
  • Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    • Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
    • Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych.
    • Używanie języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
  • Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji:
    • Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.
    • Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.
  • Rozumowanie i argumentacja.
    • Przeprowadzanie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu.
    • Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków na ich podstawie.
    • Stosowanie strategii wynikającej z treści zadania, tworzenie strategii rozwiązania problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki.

Podczas nauki w szkole podstawowej, niektóre z głównych tematów, które napotkasz na lekcjach matematyki to:

  • Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym,
  • Działania na liczbach naturalnych,
  • Ułamki zwykłe i dziesiętne,
  • Elementy algebry,
  • Proste i odcinki,
  • Wielokąty,koła, okręgi.

Na pewno pośród tych modułów jest miejsce na zabawę! Oczywiście dużo zależy od twojego nauczyciela, jego stylu nauczania i czasu, jaki masz na omówienie treści na lekcjach więc nie irytuj się na swojego pedagoga, jeśli opanowanie niektórych działów matematyki będzie wymagało więcej czasu.

To powiedziawszy, nie ma nic złego w zapytaniu, czy nauczyciel słyszał o fajnych grach matematycznych i czy możesz spróbować podobnych łamigłówek i gier podczas zajęć! Indywidualne zajęcia, takie jak korepetycje matematyka Kraków będą wtedy dużo ciekawsze.

Matura z matematyki

Jeśli chodzi o naukę matematyki na poziomie szkoły średniej, zdaniem rządu ważne są następujące umiejętności:

  • Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    • Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik.
    • Uczeń używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
  • Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
    • Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
    • Uczeń rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje obiektami. matematycznymi.
  • Modelowanie matematyczne.
    • Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.
    • Uczeń buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia.
  • Użycie i tworzenie strategii.
    • Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania.
    • Uczeń tworzy strategię rozwiązania problemu.
  • Rozumowanie i argumentacja.
    • Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków.
    • Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

Działy matematyki nauczane w szkole średniej to:

  • Liczby rzeczywiste,
  • Wyrażenia algebraiczne,
  • Równania i nierówności,
  • Funkcje,
  • Ciągi,
  • Trygonometria,
  • Planimetria,
  • Stereometria,
  • Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka,
  • Rachunek różniczkowy.

Matematyka na poziomie studiów

Na poziomie studiów możesz opanować podstawowe kwalifikacje matematyczne (nie mniej wymagające niż bardziej specjalistyczny kurs), ale możesz też skupić się na specjalizacji takiej jak jak finanse i rachunkowość, analiza danych, bioinformatyka, geoinformacja, modelowanie matematyczne, nauczanie matematyki i informatyki, matematyka komputerowa czy matematyka stosowana, chociaż niektóre z nich są dostępne jako moduły w późniejszych latach studiów licencjackich z matematyki.

Tematy, których będziesz się uczyć podczas studiów matematycznych mogą zawierać następujące działy:

  • Analiza matematyczna,
  • Analiza regresji,
  • Metody probabilistyczne w technice,
  • Kombinatoryka i elementy rachunku prawdopodobieństwa,
  • Grupy przekształceń przestrzeni euklidesowych,
  • Analiza szeregów czasowych,
  • Topologia,
  • Procesy stochastyczne.

Oczywiście lista na tym się nie kończy. Po uzyskaniu dyplomu z matematyki możesz od razu przejść do wybranego przez siebie zawodu lub ubiegać się o kolejne kwalifikacje w postaci dyplomu, tytułu magistra lub doktora.

Aby zobaczyć, w jaki sposób te zaawansowane kursy mogą pomóc ci podążać określoną ścieżką kariery, zapoznaj się z kompetencjami, jakie zdobywają absolwenci szkół wyższych o kierunku matematycznym:

  • wykonywanie złożonych obliczeń czy zastosowanie podstawowej wiedzy z dziedziny matematyki,
  • przeprowadzanie dowodów matematycznych, wydobywanie z danych ilościowych informacji jakościowych czy przedstawianie w mowie i w piśmie liczbowych treści z zakresu matematyki,
  • umiejętność używania narzędzi informatycznych podczas rozwiązywania problemów matematycznych, zarówno tych teoretycznych, jak i aplikacyjnych,
  • zdolność do pracy samodzielnej i grupowej nad przetwarzaniem i analizą danych w oparciu o metody matematyczne. Warto porozmawiać z odpowiednimi firmami, ich pracodawcami i doradcą zawodowym na uniwersytecie lub w szkole. Powinieneś także pomyśleć o zdobyciu kluczowych umiejętności, więc udaj się do agencji rekrutacyjnych i zapytaj, czego szukają pracodawcy.

Ale żeby być docenionym za swoje talenty i pasję, musisz najpierw udowodnić, że jesteś godny wsparcia! Najlepszym sposobem na to jest efektywnie studiowanie i powtarzanie materiału z matematyki.

Potrzebujesz pomocy w nauce? Na stronie Superprof po wpisaniu przykładowej frazy "korepetycje matematyka Wrocław" w kilka chwil znajdziesz odpowiedniego dla siebie nauczyciela w twojej okolicy.

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Przemek
5
5 (5 oceny)
Przemek
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł38
/h
1-sza lekcja za darmo!
Mateusz
5
5 (2 oceny)
Mateusz
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Grzesiek
5
5 (5 oceny)
Grzesiek
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Sandra
5
5 (4 oceny)
Sandra
zł25
/h
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Przemek
5
5 (5 oceny)
Przemek
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł38
/h
1-sza lekcja za darmo!
Mateusz
5
5 (2 oceny)
Mateusz
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Grzesiek
5
5 (5 oceny)
Grzesiek
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcje za darmo>

Podstawowe wskazówki dotyczące nauki matematyki w szkole podstawowej

Zacznijmy od podstaw. Co to jest matematyka?

Według Słownika Języka Polskiego:

Definicja matematyki: nauka o liczbach, figurach i stosunkach przestrzennych, posługująca się metodą dedukcyjną.

Oczywiście ta krótka definicja może wydawać się niewystarczająca, ponieważ matematyka jest bardziej złożona. Matematyka jest wynikiem logicznego rozumowania i prawie wszystko na świecie można opisać w sposób matematyczny.

Niezależnie od tego, czy jest to geometria, czy równania, nasz świat jest przeplatany matematyką, więc wszyscy mają o wiele lepszy kontakt z tematem, niż myślą. Jeśli nie masz smykałki matematycznej, łatwo jest pomyśleć, że matematyka jest niematerialnym i zbędnym przedmiotem, ale w rzeczywistości jest to tylko język liczb i każdy może złamać jego kod.

Aby stworzyć lepszy obraz tego, czym dokładnie jest matematyka, możemy wymienić kilka gałęzi matematyki. Na przykład istnieją trójkąty, które są analizowane przez twierdzenie Pitagorasa, trygonometria, algebra i geometria.

Kobieta robiąca zapiski na kartce, przy drewnianym stoliku.
Organizacja i pozytywne nastawienie to podstawa! | źródło: Pixabay - Sterna Is

Istnieją również wykresy, które wykorzystują pojęcia matematyczne, takie jak transformacje i przekształcenia, a także równania liniowe, równania równoważne, równania różniczkowe i wielomianowe oraz całkowanie.

Teraz już wiemy, co obejmuje matematyka, spójrzmy na nasze cztery zalecenia dla wszystkich uczniów, które dotyczą każdego, niezależnie od wieku, poziomu czy metody nauki.

Dlaczego musimy uczyć się matematyki?

Wiele aspektów naszego życia, których nie podejrzewasz o związek z matematyką, w rzeczywistości sprowadza się do matematyki i buduje strukturę dnia codziennego.

Weźmy na przykład zakupy, gotowanie, kupno nieruchomości, majsterkowanie, podróże, hazard, granie w gry wideo, jazdę samochodem i odmierzanie czasu... nic z tego nie byłoby możliwe bez istnienia matematyki.

Co więcej, matematyka jest wszędzie, jeśli weźmiesz pod uwagę świat edukacyjny i zawodowy.

Matematyka ma znaczenie dla szerokiej gamy przedmiotów nauczanych w szkołach podstawowych i średnich, co oznacza nie tylko, że słabe zrozumienie matematyki może powodować trudności uczniów w wielu innych przedmiotach, ale także może ograniczać ich dalsze możliwości studiowania, a za tym możliwości zatrudnienia, kiedy myślą o wyborze kariery.

Niezależnie od tego, czy chcesz studiować socjologię, psychologię, fizykę, biologię, czy nawet ekonomię, matematyka jest wysoko ceniona, a w ramach swojej pracy będziesz musiał rozwiązać różne zadania matematyczne.

Poszukaj korepetytora matematyki. Platforma Superprof po wpisaniu przykładowej frazy "korepetycje matematyka Lublin"; ,,korepetycje matematyka Warszawa'' pomoże w kilka chwil znaleźć odpowiedniego dla ciebie nauczyciela w twoim mieście.

Zapoznaj się z podstawami

Jeśli chcesz zajść daleko w matematyce, bardzo ważne jest, aby dobrze zrozumieć to, co nazywamy „kluczowymi umiejętnościami matematycznymi”.

Są to fundamentalne umiejętności potrzebne do funkcjonowania wszystkich aspektów matematyki, takich jak dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie, wartość miejsca, faktoryzacja, estymacja, zaokrąglanie, tworzenie wykresów i praca z ułamkami.

Przydatną anegdotą do wyjaśnienia tego pomysłu jest mechanik, który bez swojej skrzynki z narzędziami nie byłby w stanie dokonać żadnych napraw.

Narzędzia budowlane na drewnianym stole.
Wyposaż się w podstawowe umiejętności, aby wspierać bardziej zaawansowaną naukę. | źródło: Unsplash - Austin Ramsey

Mistrzostwo matematyczne sprowadza się do zbudowani mocnego fundamentu. Im wygodniej posługujesz się podstawowymi pojęciami, tym szybszy będzie twój postęp.

Jednak podstawowe pojęcia matematyczne nie oznaczają, że matematyka na tym poziomie jest łatwa. Nauczenie się tabliczki mnożenia w celu korygowania funkcji agregującej nie ma większego sensu, ponieważ poziom nauki jest o wiele wyższy. Więc bądź rozsądny w kwestii tego, na czym chcesz skupić swoją uwagę.

Niezależnie od tego, czy przygotowujesz się do egzaminu ósmoklasisty, matury, czy też studiujesz na uniwersytecie, program nauki będzie zupełnie inny dla każdego z poziomów edukacyjnych.

Chociaż istnieje cały świat ćwiczeń i arkuszy matematycznych do wydrukowania, zawsze pomaga powtórzenie wiadomości z poziomu szkoły podstawowej online za pomocą materiału opartego na programie nauczania.

Korzystaj z zasobów matematycznych

Jak wiesz, matematyka jest przedmiotem obowiązkowym dla wszystkich uczniów do osiemnastego roku życia - nawet dzieci w wieku dwóch lat uczone są podstawowych umiejętności liczenia i czytania w przedszkolu przez uczestnictwo w zajęciach w klasie. Jednak dopiero po osiągnięciu wieku czternastu lub piętnastu lat (tj. rozpoczęciu nauki w szkole średniej) powtarzanie materiału zaczyna mieć ogromny wpływ na wysokość ocen.

Podczas gdy nauczyciele zachęcają do powtórzenia materiału z lekcji w domu lub zapoznaniu się z kolejnymi rozdziałami podręcznika, taka metodyka nauki nie zawsze jest skuteczna. Możemy jednak zapewnić cię, że praca domowa nie jest zadawana bez powodu i ma na celu pomóc ci opanować zawartość programu nauczania.

Byłoby wspaniale, gdyby każdy uczeń radził sobie z matematyką doskonale, dzięki zapewnionym lekcjom i zasobom wykorzystywanym przez jego nauczycieli, ale tak nie jest. Każdy uczeń pracuje w innym tempie i boryka się z innymi elementami matematyki, które są dla niego znacznie trudniejsze do zrozumienia. Ponadto każdy reaguje inaczej na różne metody nauczania; niektórzy szybciej opanowują teorię podczas samodzielnej nauki, podczas gdy inni osiągają znacznie szybsze postępy, gdy uczestniczą w zajęciach grupowych.

Tak czy inaczej, nigdy nie powinieneś myśleć, że praca domowa i powtórka materiału nie jest ci potrzebna, ponieważ nawet najlepsi matematycy muszą ciężko pracować i upewniać się, że robią wszystko poprawnie!

Tak więc, niezależnie od tego, czy jesteś mistrzem matematycznym, czy zawsze czujesz, że jesteś o krok za swoimi rówieśnikami, praca, którą wykonujesz po godzinach, może mieć ogromny wpływ na oceny i umiejętności matematyczne. Osoby z lepszą płynność i naturalną umiejętność posługiwania się liczbami często osiadają na laurach i nie wkładają dodatkowego wysiłku, jaki powinni, w rezultacie kończąc z gorszą oceną niż uczeń, który miał problemy z materiałem, ale ciężko pracował nad zrozumieniem metodologii i odświeżeniem przydatnych technik i wskazówek.

Dzieje się tak, ponieważ w matematyce nie chodzi tylko o posiadanie talentu do liczb, ale również o umiejętność logicznego myślenia, by dojść do właściwego wniosku.

Tak więc podczas nauki, zwłaszcza jeśli zaczniesz napotykać pewne trudności, miej na uwadze, że matematyka i logika idą w parze. Innymi słowy, każdą koncepcję, ze zrozumieniem której masz trudności, można wyjaśnić w logiczny sposób, więc nie stresuj się. Zamiast tego usiądź wygodnie, weź głęboki oddech i rozwiąż problem ze świeżym, czystym umysłem.

Niezależnie od tego, czy chodzi o arytmetykę, algebrę, trygonometrię, geometrię, rachunek wielu zmiennych, ułamki równoważne, liczby zespolone, równania kwadratowe, obliczenia wstępne, czy też długi podział funkcji wielomianowych, najprawdopodobniej znajdziesz sposób na ich zrozumienie. Po prostu musisz odnaleźć metodę odpowiednią dla ciebie.

Matematyka to niezwykle bogaty i różnorodny przedmiot. Jednak, niestety, wystarczy jedno trudne zadanie domowe i wiele osób błędnie uważa, że materiał jest dla nich zbyt skomplikowany.

W rzeczywistości nie ma cudownego sposobu na opanowanie materiału matematycznego! Po prostu musisz przyłożyć się do pracy i znaleźć odpowiednią dla siebie metodę powtórki materiału.

Więc stworzyliśmy listę najefektywniejszych materiałów z ćwiczeniami matematycznymi, których możesz użyć, aby uporać się z rozwiązywaniem zadań, które znajdziesz na egzaminie.

Nie lekceważ wartości, jaką mają te narzędzia na twojej drodze do nauki. Załatw sobie planer powtórki materiału i zacznij planować sesje już teraz! W zależności od tego, jaka metoda nauki tobie odpowiada, możesz samodzielnie rozpocząć korzystanie z tych łatwych w użyciu zasobów matematycznych lub założyć grupę do nauki ze znajomymi.

Chcesz rozpocząć naukę matematyki?. Na stronie Superprof po wpisaniu przykładowej frazy "korepetycje matematyka Szczecin" w kilka chwil znajdziesz odpowiedniego dla siebie nauczycielcie w Polsce.

Diabeł tkwi w szczegółach - bądź ostrożny!

Przede wszystkim pamiętaj o tym, że poznanie tajników królowej nauk wymaga czasu.

Ale co oznacza skrupulatność w tym kontekście?

Efektywna nauka oznacza ćwiczenie samodyscypliny, upewniając się, że dogłębnie omówisz każdy temat.

Na przykład ustaw szczegółowy harmonogram sesji powtórkowych i trzymaj się go. Nie zapomnij o swoich potrzebach i zaplanuj wystarczająco dużo przerw, abyś mógł odsapnąć. Postępowanie zgodnie z harmonogramem powtórek zasugerowanym przez nauczyciela nie jest dobrym pomysłem, jeśli masz zamiar pobieżnie przejrzeć materiał i nic z niego nie zapamiętać. Spraw, aby powtórka materiału dała rezultaty!

Zrozum również, że uczęszczanie na lekcje w szkole lub kursy matematyczne z nauczycielem nie wystarcza. Powtórzenie tego, co omówiłeś w klasie, pomoże ci zapewnić zrozumienie lekcji i utrwalić swoją wiedzę, koncentrując się na punktach, które uważasz za nieco trudniejsze i dając ci pewność, że zadania z tego działu na egzaminie nie będą dla ciebie problemem.

Spędzając czas na wielokrotnym omawianiu tematów, możesz poświęcić całą swoją uwagę każdej kolejnej lekcji i zastosować to, czego się nauczyłeś.

Nie zrozum nas źle, nie każdy z dnia na dzień stanie się geniuszem matematycznym, a wielu nadal będzie musiało stawić czoła wyzwaniom, które wydają się zbyt trudne do pokonania, ale dopóki realistycznie podchodzisz do osiągnięcia swojego celu, absolutnie nie ma powodu, dla którego nie możesz osiągnąć tego, co chciałbyś osiągnąć w tym temacie.

Pamiętaj, najwięcej uczymy się na błędach! Każdy błąd to możliwość nauki, abyś nie potknął się w dniu testu. W rzeczywistości im więcej błędów popełnisz, tym bardziej zdeterminowany będziesz, by postępować lepiej i tym skuteczniejsza będzie ta lekcja. Bądź zmotywowany przez swoje upadki - podnieś się i walcz dalej, zamiast pozostawać w tyle i mieć nadzieję na najlepsze.

Może to być trudne do strawienia, jeśli naprawdę nie lubisz przedmiotu, ale regularna nauka utrwali nowo zdobytą wiedzę i ułatwi przywołanie tych informacji w razie potrzeby. A potem, kto wie, możesz w końcu polubisz lekcje matematyki!

Pamiętaj również o tym, że chociaż powtórka materiału może wydawać się żmudnym zadaniem, kiedy zamiast nauki możesz robić coś przyjemniejszego, w twoim życiu są sytuacji, kiedy musisz ciężko pracować, aby w przyszłości być gotowym na stawienie czoła wyzwaniu o dużym znaczeniu, takiemu jak egzamin.

Wystarczy pomyśleć, że za każdym razem, gdy do końca życia ubiegasz się o pracę, twoje przyszłe miejsce pracy zawsze będzie chciało poznać twoje podstawowe kwalifikacje - umiejętności w zakresie podstaw matematyki są jedną z nich. Czy naprawdę warto zmarnować okazję do ciężkiej pracy, która zaowocuje w twojej przyszłości dla gry na telefonie komórkowym lub spędzania czasu na parkingu z przyjaciółmi?

Będziesz mieć mnóstwo okazji do relaksu i spędzania czasu ze znajomymi po zakończeniu okresu egzaminacyjnego, a najlepsze jest to, że do tego czasu zrobisz wszystko, co możesz i naprawdę będziesz mógł zrelaksować się, wiedząc, że ciężko pracowałeś na osiągnięcie dobrego wyniku.

Więc nie myśl, że możesz zbijać bąki aż do nocy przed egzaminem. I nie pozwól sobie na to, by patrzeć wstecz z żalem. Jeśli chcesz dobrze sobie radzić, będziesz musiał na to zapracować!

Łatwo jest planować powtórkę materiału, ale jak podejść do nauki przedmiotu, który ma tak wiele działów?! Czytaj dalej, aby uzyskać wskazówki, z jakich zasobów korzystać i gdzie je znaleźć.

Użyj zasobów matematycznych, takich jak poprzednie wersje egzaminów

Wcześniejsze prace testowe z matematyki to nieoceniony zasób.

Można je znaleźć na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjne (CKE) i innych witrynach oferujących przygotowanie do egzaminów. Praca z arkuszami egzaminacyjnymi może pomóc ci przygotować się do dnia egzaminu, ponieważ poznasz zakres materiału i formę zadań, które pojawiają się na testach.

Mężczyzna przy stoliku z laptopem, robiący notatki w zeszycie.
Nie daj się zwieść podstępnym komisjom egzaminacyjnym - zajrzyj wcześniejszych arkuszy! | źródło: Unsplash - ConvertKit

Wcześniejsze arkusze egzaminacyjne pomogą ci znaleźć kluczowe tematy, abyś wiedział, czego się spodziewać, zanim przewrócisz pierwszą stronę egzaminu ósmoklasisty lub matury.

Jedną z największych zalet korzystania z poprzednich prac jest to, że po próbie sprawdzenia, czy poradzisz sobie z zadaniami masz dostęp do prawidłowych odpowiedzi. Zobaczysz zakres szczegółów wymaganych do uzyskania tej najlepszej odpowiedzi i możesz wziąć naprawdę cenną lekcję.

Strony internetowe przedstawiają również szczegóły odpowiedzi na każde pytanie, dzięki czemu możesz zobaczyć, jak rozwiązywać zadania.

Jeśli chcesz opracować zadania, na które udzieliłeś błędnych odpowiedzi, jest wielu nauczycieli, którzy umieszczają swoje prace online, abyś mógł podążać za nimi do właściwego rozwiązania, zamiast od razu szukać odpowiedzi.

Wskazówka: pamiętaj, aby skupić się na najnowszych arkuszach. Program nauczania w Polsce cały czas się zmienia i ważne jest, aby wersja była aktualna.

Sprawdź, w jaki sposób tematy są powiązane

Znalezienie powiązania między pojęciami, których się uczysz, pomoże ci nabrać perspektywy  i potencjalnie użyć innego podejścia do rozwiązania problemu matematycznego.

Na przykład, dlaczego nie dowiedzieć się, jak można wyjaśnić Pitagorasa za pomocą wielokątów lub skąd pochodzi Pi.

Wykonywanie tego rodzaju połączeń, gdy uczysz się matematyki online nie tylko pomoże ci w zrozumieniu, ale zbuduje mocny fundament, aby w przyszłości poszerzyć swoją edukację matematyczną.

Możesz to zrobić, zaglądając do sieci i przeglądając strony matematyczne. Zaleca się wybieranie stron internetowych przeznaczonych dla osób w twoim wieku, aby nie uczyć się rzeczy, które nie są konieczne do zdania egzaminu, do którego się przygotowujesz. Jeśli jednak naprawdę interesujesz się jakimś obszarem tematycznym, nie ma nic złego w dalszej edukacji.

Niektóre strony internetowe, którym możesz się przyjrzeć, to MatZOO z materiałami na poziomie szkoły podstawowej i 5ZMatmy, gdy musisz przygotować się do matury. Poniżej przejdziemy do dalszych szczegółów i przedstawimy niektóre materiały dydaktyczne używane przez uczniów.

Zasobów matematyczne pomocne przy przygotowaniu do egzaminu ósmoklasisty

Jesteś w ósmej klasie szkoły podstawowej i czeka cię egzamin ósmoklasisty?

Wielu uczniów najbardziej martwi się egzaminem z matematyki.

Nie ma powodu do paniki. Podobnie jak w matematyce, każdy problem ma rozwiązanie.

Matematyka w ósmej klasie to następujące działy:

  • Potęgi o podstawach wymiernych,
  • Pierwiastki,
  • Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi,
  • Przekształcanie wyrażeń algebraicznych,
  • Sumy algebraiczne i działania na nich,
  • Równania z jedną niewiadomą,
  • Wielokąty,
  • Geometria przestrzenna,
  • Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa,
  • Długość okręgu i pole koła,
  • Symetrie,
  • Zaawansowane metody zliczania,
  • Rachunek prawdopodobieństwa.

W jaki sposób te tematy stały się zmorą ósmoklasistów?

Wszystko zależy od sposobu, w jaki się uczysz.

Jeśli metodologia twojego nauczyciela nie pasuje do twojego sposobu myślenia, to sprawia, że myślisz, że jesteś mniej zdolny niż w rzeczywistości.

Jeśli chodzi o naukę matematyki, niska samoocena może być niezwykle szkodliwa, dlatego musisz znaleźć strategie powtórek, które pasują do twojego stylu uczenia się.

Gdzie znaleźć najlepsze źródła zawierające materiału z zakresu egzaminu ósmoklasisty?

KhanAcademy - Matematyka to idealna strona internetowa dla fanów królowej nauk, którzy przygotowują się do egzaminu ósmoklasisty. Platforma wymaga smykałki organizacyjnej ze strony ucznia, ponieważ nie zawiera wyszczególnionego działu na potrzeby egzaminacyjne, więc uczeń musi wiedzieć, z których tematów musi się przygotować

Witryna zawiera zasoby posortowane według roku szkolnego i tematu, dzięki czemu uczniowie mogą uzyskać dostęp do przewodników krok po kroku, a także filmów wideo dotyczących ich konkretnego programu nauczania. Tematy są również powiązane z różnymi programami nauczania, obowiązującymi na wszystkich poziomach nauki matematyki w polskich szkołach.

Wspaniałe w tej witrynie jest to, jak łatwa jest w użyciu i przede wszystkim darmowa. Dzięki przystępnej formie teorii, ćwiczeń, quizów i testów łatwo opanować wszystkie wiadomości i zaplanować sesje powtórek materiału w oparciu o strukturę lekcji.

Jeden z największych zbiorów zadań przygotowujących do egzaminu ósmoklasisty znajdziesz na witrynie MatFiz24.

Poza arkuszami i egzaminacyjnymi strona oferuje również bogactwo materiałów do nauki, więc możesz powtórzyć materiał i sprawdzić swoje umiejętności w jednym miejscu. Za dostęp do wszystkich tych materiałów trzeba jednak zapłacić.Abonament na MaFiz24 zapewnia dostęp do: bazy wideo, artykułów, prezentacji, kursów i konkursów. Dostęp premium można opłacić według trzech opcji: 15 dni za 25 zł, 30 dni za 30 zł i 45 dni za 43 zł.

Na szczególną uwagę zasługuje również strona ePodreczniki.pl, która jest całkowicie bezpłatne dla wszystkich. Dostępna z dowolnego miejsca o dowolnej porze, siedem dni w tygodniu. Można wydrukować treści w wersji PDF. Ułatwia kształcenie umiejętności i budowanie wiedzy uczniów poprzez różnorodne formy aktywności i przekazu, ćwiczenia interaktywne, materiały multimedialne. Nie posiada działu stricte dla egzaminu ósmoklasisty, ale wśród ponad 300 zamieszczonych artykułów na pewno znajdziesz odpowiednie dla powtórki materiału przed egzaminem.

Maturalne arkusze matematyczne

Jesteś uczniem szkoły średniej, a matura zbliża się wielkimi krokami?

Oczywiście będziesz pracował dużo ciężej, aby uzyskać kwalifikacje z matematyki na poziomie maturalnym, w porównaniu do egzaminu ósmoklasisty. Kluczem do udanej powtórki materiału jest wybranie ciekawych źródeł i posiadanie nauczyciela, który ułatwi opanowanie wiadomości.

Mimo że różnicowanie, obliczanie prawdopodobieństwa i statystyki nie wydają się ciekawymi zagadnieniami, warto znaleźć interesujące sposoby nauki każdego tematu, zamiast bezmyślnie czytać notatki z zajęć. Na przykład, dlaczego nie pracować z kolegą z klasy i tworzyć fiszki do wzajemnego testowania? Albo możecie spróbować tych samych ćwiczeń i porównać odpowiedzi jako formę mentoringu rówieśniczego.

kobieta siedząca przy komputerze na tle okna i zieleni.
Internet oferuje kilka świetnych witryn matematycznych i zasobów matematyczne online, które ci pomogą. | źródło: Unsplash - Abhi Bakshi

Ciekawą propozycją jest seria webinarów proponowana przez Uniwersytet Humanistycznospołeczny SWPS. Nie znajdziesz tutaj zadań, ani ich rozwiązań, ale możesz wzbogacić swój arsenał technik i metod, które pomogą ci zdać maturę. Jeśli poniższe hasła wzbudzają twoje zainteresowanie, odwiedź stronę uczelni:

  • 10 błędów, które popełniasz ucząc się do matury i jak to zmienić,
  • 10 sposobów, żeby zmotywować się do nauki,
  • Lifehacki na maturę - techniki pamięciowe, ściągi,
  • Matura ustna - 5 zasad dobrej prezentacji,
  • Matura pisemna - jak pisać testy?

Na pewno warto sięgnąć po wersje egzaminów z ubiegłych lat, które znajdziesz na wielu stronach internetowych.

Jedną z takich stron są ArkuszeMaturalne.pl.

Odwiedź również inne strony internetowe, które oferują kursy i wideolekcje przygotowujące do egzaminu maturalnego takie jak: Matemaks, MatmaNa6, PiStacja.

Zasoby matematyczne na poziomie studiów

Gdy matura jest już za tobą... Możesz dążyć do kariery w finansach, badaniach naukowych lub inżynierii, więc twoim przeznaczeniem jest być matematykiem w jakiejś formie.

Ponieważ twój poziom nauki jest tak zaawansowany, narzędzia do powtórek mogą być trudne do zdobycia - ale jednak istnieją!

Jak zwykle nie da się nie wspomnieć o Matemaks. Ta platforma zawiera wiadomości matematyczne na wszystkich poziomach edukacji, nic dziwnego więc, że znajdziesz na niej zaawansowane informacje na poziomie uniwersyteckim.

Fantastycznym źródłem wiedzy jest Wyznacznik - Matematyka dla studentów. Strona w przejrzysty sposób przedstawia szereg działów matematycznych omawianych w salach i aulach szkół wyższych. Działy dodatkowo podzielone są na teorię, wzory i zadania, więc w pełni kontrolujesz aspekt materiału, który chcesz opanować.

Wiele uniwersytetów zamieszcza prezentacje z wykładów, warto sprawdzić stronę swojej szkoły w poszukiwaniu dodatkowych materiałów, z których możesz się uczyć. Mają one na celu pomóc ci w matematycznych aspektach twojego kursu.

Kiedy przygotowujesz się do uzyskania stopnia naukowego, wykładowcy udzielą ci informacji na temat formatu egzaminu i zapewnią dostęp do przykładowych pytań.

To od ciebie zależy, jak wykorzystasz te nieco ograniczone zasoby. Odpowiedz na każde pytanie - nawet te opcjonalne (często trudniejsze). Jeśli popełnisz błąd, spróbuj ponownie. Zobacz, gdzie popełniłeś błąd i dowiedz się, jak uniknąć potknięcia się następnym razem.

Ostatecznie sukces akademicki zależy od ucznia.

Oczywiście posiadanie odpowiednich zasobów jest kluczem, ale uczniowie odnoszący największe sukcesy wiedzą również, jak najlepiej je wykorzystać.

Wśród uczniów i rodziców istnieje silne przekonanie, że powtórka materiału oznacza setki godzin pracy, ale chociaż zgadzamy się, że im więcej czasu poświęcisz tematowi, tym lepiej, najważniejsze jest by twoje starania były efektywne. W ten sposób, nawet jeśli nie znajdziesz tylu godzin w jednym tygodniu, przynajmniej masz pewność, że poświęcony na naukę czas był naprawdę wartościowy. Dzięki tym wszystkim niesamowitym narzędziom do nauczania dostępnym za darmo (lub z niewielką opłatą), naprawdę nie ma wymówki, aby nie wykorzystywać ich na swoją korzyść!

Spójrz na właściwe podejście do nauki ze swojej perspektywy i wykorzystaj inicjatywę w dążeniu do doskonałości.

Zobacz poniższą tabelę, aby zapoznać się z niektórymi sugestiami dotyczącymi tego, co robić, a czego nie robić, planując sesje powtórek na tygodnie, miesiące i lata, ale pamiętaj, że najlepiej byłoby dostosować kalendarz w sposób, który działa dla ciebie i zapewnia motywację.

Wskazówki dotyczące powtórek materiału z matematyki

Co robićCzego unikać
Rób przerwy co 30-45 minut.Nie pracuj więcej niż 4 godziny dziennie.
Regularnie wykonuj fragmenty powtórki (tj. 2 godziny każdego dnia tygodnia).Nie rób przerwy między sesjami powtórek dłuższej niż 4 dni.
Stwórz harmonogram.Nie ulegaj pokusie pozostawiania trudniejszych tematów na koniec.
Podziel sesje powtórek na tematy.Nie martw się o swój „wolny wieczór”.

Wreszcie, nie zapominaj, że matematyka jest przedmiotem opartym na logice. Jest fascynująca i ciekawa, ale jej natura powoduje, że występuje ryzyko, iż stanie się nudna, jeśli zacznie w jakikolwiek sposób powodować problemy. Efektywna nauka ma miejsce, gdy student jest zainteresowany treścią kursu, więc wiedz, jak sprawić, aby twój kierunek był interesujący i przede wszystkim, ciesz się nim! Ułatw sobie życie, ułatwiając sobie matematykę.

Więc do zobaczenia na Wall Street za kilka lat!?

Potrzebujesz nauczyciela z przedmiotu: Matematyka ?

Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊

5,00/5 - 1 głos(y)
Loading...

Marta

Pozytywnie zakręcona idealistka. Straszna psiara i wielbicielka gier planszowych. Fascynatka lingwistyki, kreatywnego myślenia i samorozwoju.