Jeśli jesteś zaawansowanym uczniem matematyki, być może nauczyłeś się trygonometrii, Twierdzenia Pitagorasa, statystyki, algebry, równań różniczkowych, ułamków równoważnych, geometrii, prawdopodobieństwa, notacji naukowej i innych ważnych pojęć matematycznych zgodnych z programem nauczania matematyki.

Chociaż matematyka może być przytłaczająca, może również stać się zabawna. Zawsze ważne jest, aby pamiętać podróż, którą odbyłeś z matematyką. W przedszkolu walczyłbyś z podstawową matematyką, taką jak dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Na zajęciach z matematyki w klasie podstawowej mogłeś mieć problem z programem nauczania tabliczki mnożenia, dodawania i odejmowania oraz, w wyższych klasach, z trochę bardziej złożonymi zagadnieniami.

We wczesnych latach liceum mogłeś mieć problemy z arytmetyką, rachunkiem różniczkowym, funkcjami, ciągami, ułamkami czy trygonometrią.

Teraz możesz zmagać się z czymś innym w swojej edukacji matematycznej, ale jak zawsze, jeśli skupisz się i poświęcisz, to będziesz także w stanie zrozumieć nowe koncepcje matematyczne. Być może będziesz musiał zatrudnić korepetytora lub poprosić swojego nauczyciela matematyki o dodatkową pomoc, aby rozwiązać problem. Być może możesz dodać trochę zabawy do nauki matematyki i prac domowych za pomocą arkuszy ćwiczeń, quizów, zagadek lub filmów.

Zaletą umiejętności matematycznych jest to, że bez względu na to, jak trudne się to wydaje, jeśli rozwiniesz swoją wiedzę z pomocą dużej ilości ćwiczeń matematycznych i ogólną naukę poprzez zabawę, możesz zrozumieć dowolne przedstawione pojęcia. To zaprowadzi Cię na drogę po mistrzostwo w matematyce.

Jak wiesz, matematyka misternie składa się z wielu rodzajów systemów liczbowych; liczby całkowite, liczby ujemne, symbole, ułamki dziesiętne, liczby wykładnicze, liczby nieskończone i wiele więcej. Możesz znać magiczne liczby, takie jak niektóre z tych, które opisaliśmy: liczbę Eulera, urojoną i oczywiście złoty podział.

Ale co z Pi? Dowiedzmy się więcej o tej specjalnej stałej matematycznej.

liczba pi i jej liczbowy wynik zapisane na tablicy
Prawdopodobnie uczyłeś się trygonometrii. Źródło: Pixabay
Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcje za darmo>

Czym jest liczba Pi?

Pi, zwana także stałą Archimedesa, jest liczbą niewymierną (nie można zapisać π = p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi).

Pi jest reprezentowane przez grecką literę π. Litera π została wybrana z greckiej nazwy περίμετρος, co oznacza obwód. Definicja, którą prawdopodobnie wszyscy znają, jest taka, że ​​liczbę Pi definiuje się jako stosunek obwodu (c) koła do jego średnicy (d). c/d=pi

Wszystkie kręgi są podobne i wystarczy znać podobieństwo, aby przejść z jednego koła do drugiego. Pi jest w przybliżeniu równe 3,1416 lub można je zaokrąglić do 3,14; jednak naukowcy i matematycy odkryli więcej niż 12 bilionów miejsc po przecinku liczby Pi. Nie martw się, nie musisz znać ich wszystkich na pamięć.

  • Jest to jedna z najważniejszych stałych w matematyce, stosowana jest także w fizyce i mechanice.
  • Pi od czasu swojego odkrycia fascynuje matematyków i naukowców.
  • Pi ma nawet swoje święto w kulturze popularnej USA obchodzone 14 marca (3/14) każdego roku.

Sprawdź renomowanych korepetytorów matematyki (np. korepetycje matematyka Wrocław) w swojej okolicy.

Matematycy i historia liczby Pi

Pi było badane od tysięcy lat. Wiadomo, że Egipcjanie i Babilończycy badali liczbę Pi szacując, że wynosi 3,125. To niesamowite, że byli tak blisko, biorąc pod uwagę, że nie było kalkulatorów, komputerów ani internetu, które pomogłyby im rozwiązać równanie.

W 220 roku p.n.e. Archimedes, grecki matematyk, postanowił dokładnie obliczyć liczbę Pi. Zaczął swoje eksperymenty od umieszczenia kwadratu wewnątrz koła i kwadratu na zewnątrz koła. Tak rozwiązując sobie równania, uzyskał zakres liczb, który dał mu szacunkowy wynik liczby Pi. Następnie zmienił kwadraty na pięciokąty, a zakres liczbowy zmniejszał się i zbliżał do liczby Pi. Następnie zastąpił pięciokąty sześciokątami, aby uzyskać jeszcze dokładniejsze oszacowanie. Ciągle zwiększał liczbę kątów, aż doszedł do kształtu 96-kąta, co dało mu dokładność do 2 po przecinku (3.14). Z oczywistych powodów ta metoda na pewno jest bardzo wyczerpująca.

  • Chiński matematyk Liu Hui odkrył dokładność pi do 4 cyfr, używając kształtu o 3072 bokach (3.141)
  • Grecko-rzymski naukowiec Ptolemeusz zastosował tę metodę, aby uzyskać dokładność do 5 cyfr (3.1415)
  • Chińscy matematycy Zu Chongzhi i Zu Gengzhi odkryli dokładność pi do 7 cyfr, używając kształtu o 12288 bokach (3.141592)
  • Współczesny rekord obliczeń liczby Pi należy do Petera Trueba i liczy 22 459 157 718 361 cyfr.

Pi pozostaje tajemnicą dla naukowców i fascynuje zarówno profesjonalistów, jak i amatorów, którzy próbują dowiedzieć się więcej o tej liczbie. Nawet dzisiaj prowadzone są badania, aby dowiedzieć się więcej o liczbie Pi.

chłopiec liczący na palcach na lekcji matematyki
Teraz możesz zmagać się z czymś innym w swojej edukacji matematycznej. Źródło: Visual Hunt

Jaki jest użytek z liczby Pi?

Pi to nie tylko odwracanie uwagi studentów, którzy uczą się algebry na lekcjach matematyki, aby uczyć się coraz trudniejszych formuł, aby zdać egzaminy, lub po prostu używać wzorów algebraicznych do obliczania obwodu, pola i objętości koła.

Liczba Pi była używana od starożytności przez matematyków, najpierw do rozwiązywania problemów geometrycznych, następnie w rachunku całkowym, a na końcu w wyliczeniach do obliczania coraz większych liczb dziesiętnych Pi.

Rola Pi (Π) w geometrii

Wzory geometryczne zawierające Pi odnoszą się do okręgów i sfer.

Pi można wykorzystać do obliczenia:

  • Powierzchni dysku,
  • Powierzchni elipsy półosi,
  • Powierzchni kuli,
  • Bocznej powierzchni walca,
  • Bocznej powierzchni stożka.

A także objętości:

  • Objętość kuli,
  • Objętość walca,
  • Objętość stożka.
Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcje za darmo>

Rola liczby Pi w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce

Prawdopodobieństwo i statystyka z udziałem Pi odnosi się do prawa Cauchy'ego oraz do rozkładu normalnego i odchylenia standardowego.

Pi można wykorzystać do obliczenia:

  • Matematycy używali π w eksperymentach z prawdopodobieństwem. Prawdopodobieństwa można wykorzystać do uzyskania przybliżenia liczby Pi. Tak jest w szczególności w przypadku eksperymentu zwanego Igłą Buffona.

Inne zastosowania liczby Pi

Liczba Pi jest również używana we wzorach matematycznych:

  • Liczby zespolone,
  • Równania rekurencyjne,
  • Odwzorowanie logistyczne,
  • Szeregi,
  • Całki...

Liczba Pi jest również obecna wszędzie w naszym codziennym życiu

  • Zegar działa poprzez system przekładni, który obraca się z pomocą kół zębatych. Wielkość zębów określa stała odległość między dwoma punktami obliczona z liczby Pi,
  • Twój system elektryczny prawdopodobnie działa na prąd przemienny. Liczba Pi znajduje tu swoje zastosowanie,
  • Również w Twoim samochodzie, maszyna działa w oparciu o liczbę obrotów koła, która zależy od obwodu koła, który zależy od liczby Pi.

Lista mogłaby być dłuższa, ale wystarczy powiedzieć, że Pi, być może spośród wszystkich liczb, może oprócz jednej, potwierdza prawdziwość twierdzenia, że matematyka jest naprawdę piękną dyscypliną i królową nauk.

Jeśli jesteś zainteresowany rozpoczęciem korepetycji z matematyki (np. korepetycje matematyka Kraków). Na stronie Superprof znajdziesz idealnego dla siebie nauczyciela w Twoim mieście.

Obsesja na punkcie liczby Pi

Zapamiętywanie liczby Pi staje się dla wielu obsesją.

  • Daniel Tammet, z zespołem Aspergera wyrecytował w 2004 roku 22514 miejsc po przecinku.
  • Rekord ten został pobity w 2005 roku przez Lu Chao, który zapamiętał i wyrecytował 67 890 miejsc po przecinku.
  • Rekord Guinnessa, dziesięć lat później, zapisuje występ Indianina Rajveera Meeny, który jest w stanie wyrecytować 70000 miejsc po przecinku liczby Pi
  • W Japonii recytowano wydajność do 100 000 miejsc po przecinku liczby Pi, ale nie zostało to potwierdzone przez Rekord Guinnessa.
  • Ukraiński neurochirurg w 2009 roku twierdził, że zna 30 milionów miejsc po przecinku, ale po raz kolejny rekord nie został zweryfikowany. Wyrecytowanie wszystkich tych liczb zajęłoby ponad rok.
nauczyciel matematyki tłumaczący klasie zagadnienia przy tablicy
Być może będziesz musiał poprosić swojego nauczyciela matematyki o dodatkową pomoc. Źródło: Visual Hunt

Fajne gry matematyczne: baw się dobrze, ćwicząc pamięć

Jeśli chcesz spróbować wyrecytować liczbę pi z dokładnością do 23 miejsc po przecinku, możesz wypróbować te krótkie wiersze. Liczba liter każdego słowa odpowiada liczbie dziesiętnej w sekwencji pi. Pierwszy z nich jest autorstwa Kazimierza Cwojdzińskiego: 

Kuć i orać 3,14
w dzień zawzięcie 159
bo plonów niema bez trudu 26535
Złocisty szczęścia okręcie 897
Kołyszesz... 9
Kuć. 3
My nie czekajmy cudu. 2384
Robota 6
to potęga ludu. 264

Witold Rybczynski w zasłużonym dla popularyzacji nauki w Polsce miesięczniku "Problemy" (nr 8/1949) nadał takim wierszykom nazwę "pi-emat" i ogłosił konkurs na pi-ematy, pozwalające zapamiętać 35 cyfr po przecinku w rozwinięciu $ \pi$, obliczonych przez Ludolfa van Ceulen. Na początek sam Witold Rybczyński wraz z ogłoszeniem konkursu podał inwokację do Mnemozyny, bogini pamięci, zaznaczając, że jedna cyfra jest podana błędnie:

Daj, o pani, o boska Mnemozyno, 3,14159
pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną, 2653589
pamięci przekazać tak, by 7932
jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć, gdy 38462643
się zadania nie da inaczej rozwiązać 3(7)3279
pauza - to zastąpić liczbami 50288

Daje to w sumie pierwsze 35 cyfr liczby pi, które są równie łatwe do zapamiętania, jak określenie czasu! Liczba $ \pi$ jest też "bohaterką" wiersza laureatki nagrody Nobla, Wisławy Szymborskiej. Jednak nawet znając 35 cyfr możesz zaimponować znajomemu, prawdopodobnie nie pomyśli, że masz talent matematyczny. Ale to fajny, zabawny wiersz matematyczny, o którym możesz porozmawiać ze swoim nauczycielem matematyki i ludźmi na kursie.

Zabawna matematyka: ćwiczenia ze złotym podziałem

Nigdy nie uczysz się lepiej ani nie zachowasz większej dawki wiedzy niż podczas zabawy. Każdemu coś się podoba, a jeśli potrafisz włączyć interaktywne ćwiczenia do swojego procesu nauki, możesz skorzystać z gry matematycznej, układanki lub gry logicznej, takiej jak sudoku.

Możesz także obrać nowy sposób nauki matematyki:

  • Oglądaj filmy na YouTube
  • Przeglądaj bezpłatne witryny internetowe lub graj w gry matematyczne online
  • Chodź na bezpłatne zajęcia i kursy matematyczne
  • Rób notatki w swoich podręcznikach, aby zaznaczyć sobie najważniejsze rzeczy lub zanotować własne spostrzeżenia
  • Poszukaj zabawnie prowadzonych lekcji w internecie i przekaż te materiały swojemu nauczycielowi od matematyki.

Przestrzeganie programu nauczania matematyki na swoim poziomie może być bardzo przydatne, aby upewnić się, że nie zostaniesz w tyle. Ale zapamiętywanie pierwiastków kwadratowych i podstawowych standardów nie wystarczy. Nie pozwól, aby problemy Cię zniechęciły, baw się matematyką, ponieważ tak naprawdę nie ma ograniczeń co do jej możliwości.

Jeśli lubisz czytać o liczbach magicznych, przeczytaj teraz więcej o liczbach pierwszych i nieuchwytnych liczbach doskonałych.

Szukasz profesjonalnej pomocy w nauce?. Wpisz przykładową frazę "korepetycje matematyka Warszawa". Superprof oferuje bogatą ofertę nauczycieli w całej Polsce.

Potrzebujesz nauczyciela z przedmiotu: Matematyka ?

Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊

5,00/5 - 1 głos(y)
Loading...

Joanna

Jestem zabawną i bezpośrednią osobą. Uwielbiam relaksować się czytając książki lub spędzając czas z przyjaciółmi. Tłumacz języka angielskiego, z ambicjami do nauki kolejnych czterech języków obcych.