Każdy uczeń w każdej klasie na całym świecie wie, że nie dzieli się przez zero, a jeśli to zrobi, to ma duże kłopoty. Zero w tym przypadku jest synonimem porażki, ponieważ komuś nie udało się rozwiązać poprawnie problemu.

Ale zero jest używane także w wielu innych kontekstach, jest częścią całego naszego społeczeństwa. Ceny produktów w sklepach, tablice rejestracyjne, numery, na które można dzwonić, numery na koncie bankowym, gdy jesteś spłukany. Jednak cała zabawa z zerem polega na tym, że jest to liczba, która oznacza nic, ale dla nas naprawdę oznacza wszystko, ponieważ jest to prawdopodobnie najczęściej używana liczba w programie nauczania z matematyki.

Jednak pisząc liczbę zero, niewiele osób myśli o jej historii lub o matematyku, który wprowadził liczbę do współczesnej matematyki. Aby płynnie posługiwać się językiem tej dyscypliny, trzeba sięgnąć głębiej niż powierzchownie. Pojęcia matematyczne, takie jak algebra, geometria, liczby zespolone, twierdzenie Pitagorasa, równania liniowe, prawdopodobieństwo, liczba Pi, liczba Eulera, trygonometria (trygonometria), ułamki równoważne, liczba urojona, złoty podział i wszystkie muszą być częścią Twojej wiedzy, kiedy uczysz się matematyki na danym poziomie edukacji. Zacznijmy od bliższego przyjrzenia się liczbie 0.

macierz matematyczna
W dzisiejszym rozumieniu liczba zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną. Źródło: Unsplash
Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Adrian
5
5 (7 oceny)
Adrian
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Grzesiek
5
5 (5 oceny)
Grzesiek
zł30
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Adrian
5
5 (7 oceny)
Adrian
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Grzesiek
5
5 (5 oceny)
Grzesiek
zł30
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Zaczynajmy

Postrzeganie zera w historii

Obecnie liczba zero w systemie liczbowym jest używana do reprezentowania braku przedmiotu lub ilości. Każdy uczeń uczy się o cyfrze 0 w szkole podstawowej, ucząc się jej za pomocą systemu liczbowego do liczenia matematycznego na liczbach ujemnych i całkowitych.

W dzisiejszym rozumieniu liczba zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną, a oprócz tego, że jest liczbą, jest również cyfrą. Ale nie zawsze tak było, zero rozwijało się w historii i zmieniało się wraz ze zmieniającymi się ideami kultury:

  • Starożytni Grecy wierzyli, że istnienie zaczęło się od 1, a wszystko mniejsze niż jeden było niemożliwe do napisania, ponieważ nie istniało. Tak więc starożytni Grecy nie mieli systemu pisma zawierającego zero w ich systemie liczbowym.
  • Babilończycy zaczęli używać zera do rozróżnienia pustki między liczbami. Więc zamiast pisać 3 5, dodali zero w środku, tworząc 305.
  • Majowie używali zera między liczbami, aby wyrazić czas trwania i oznaczyć daty w kalendarzu.
  • Indianie używali zera, jakby to była każda inna liczba, i to z Indii wprowadzono pojęcie zera, chociaż przyjęcie go zajęło trochę czasu.
  • Arabowie przyjęli liczbę nazywając ją Sifr i traktują to jako pustkę, a także nieskończoność.
  • Włosi wprowadzili je do Europy, tłumacząc to na łacinę jako Zephirum.

Zero w historii starożytnej

Matematyka jest pełna odkryć dokonanych przez uczonych lub matematyków na przestrzeni dziejów. Wszystkie te odkrycia pozwoliły nam przejść do rachunku prawdopodobieństwa, algebry i rozwinąć twierdzenie, które wzmocni nowe idee.

W V wieku zero stało się liczbą samą w sobie. Hindusi z Indii używali zera, aby przedstawić ideę mocy kosmosu i wszechświata w miarę ich rozszerzania się w nieskończoność. Nazwali to sunya, co w sanskrycie oznacza pusty.

Książka Brahma Sphuta Siddhanta została opublikowana w ok. 628 roku przez Brahmagupte, który definiuje zero jako odjęcie samej liczby, np. 5-5 = 0. Tutaj zaczyna się podróż do zera, w Indiach jako koncepcji nicości.

Na zachodzie liczba zero ma negatywne konotacje, możesz nazwać kogoś zerem, aby zaznaczyć, że jest przegrany. Jednak w Indiach buddyści i hindusi rozumieją, że nicość jest osiągnięciem nirwany. Być może dlatego idea zera przyszła im tak naturalnie, ponieważ ta koncepcja jest kluczowa dla ich przekonań, a ponadto jest czymś, co próbują osiągnąć.

Pod wieloma względami zero reprezentuje piękno matematyki do dziś.

przycisk resetujący świat
Odnowienie lub nowy początek, lub po prostu „zaczęcie czegoś od zera” albo„zresetowanie”. Źródło: Unsplash

Eksperymenty z zerem

W dalszych recenzowanych eksperymentach odkryli również, że matematyczny model zera jest odporny na dzielenie, mnożenie, dodawanie i odejmowanie. Gdy szacuje się, że liczba ma próbować uzyskać wynik, odpowiedź zawsze będzie oddalać się od liczby. Sprawdźmy: 1/0,0001 = 10 000 (Co? Jak?!)

Gry logiczne takie jak ta nauczyły nas i ich, że zero jest związane z nieskończonością lub nieokreślonym, ponieważ zero podzielone przez cokolwiek daje zero. Ułamek 1/0 narodził się i próbując go rozwiązać i eksplorując nieskończoność na głębszym poziomie, stworzono ułamki dziesiętne.

Międzynarodowe zero

W VII wieku wraz z ekspansją kultury arabskiej w świecie muzułmańskim. Zero zostało przejęte od Hindusów jako reprezentacja pustki i nieskończoności. Używają słowa sifr, które po arabsku oznacza zero.

W XII wieku w Europie pojawia się zero, a wraz z nim matematyka arabska. Ale Kościół katolicki niechętnie i podejrzliwie odnosi się do idei możliwości fizycznego napisania lub opisania czegoś, co oznacza pustkę, nicość lub nieskończoność.

W 1200 roku włoski matematyk Leonardo Fibonacci przyjmuje arabskie słowo sifr i tłumaczy je na łacinę. „zephirum”, stopniowo zmienia się na „zephiro”, „zeuero”, „cero” (po hiszpańsku) i na koniec „zero” (po włosku) i „zero” w języku angielskim czy polskim.

Szukasz profesjonalnej pomocy w nauce?. Wpisz przykładową frazę "korepetycje matematyka Wrocław". Superprof oferuje bogatą ofertę nauczycieli w całej Polsce.

Zero liczbą kojarzoną ze złem

Chociaż kościoły zakazały zera, wierzyły, że zero i reprezentacja nicości jest wcieleniem diabła. Jednak cyfra rozprzestrzeniła się jak pożar na ulicach, a kupcy używali jej wraz z liczbami dziesiętnymi.

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Adrian
5
5 (7 oceny)
Adrian
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Grzesiek
5
5 (5 oceny)
Grzesiek
zł30
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (11 oceny)
Robert
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Stanisław
5
5 (14 oceny)
Stanisław
zł100
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Adrian
5
5 (7 oceny)
Adrian
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Urszula
5
5 (6 oceny)
Urszula
zł60
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Łukasz
5
5 (3 oceny)
Łukasz
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Kristina
5
5 (6 oceny)
Kristina
zł40
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (10 oceny)
Szymon
zł70
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Grzesiek
5
5 (5 oceny)
Grzesiek
zł30
/h
Gift icon
1-sza lekcja za darmo!
Zaczynajmy

Matematyka na całym świecie

Liber Abaci, książka o arytmetyce, która została opublikowana przez Fibonacciego, który podróżował po Afryce, Bliskim Wschodzie, Grecji i Egipcie, aby porównać całą wiedzę matematyczną z tamtego okresu. Obejmowała ona koncepcje matematyczne i fakty, był to jeden z lepiej zorganizowanych podręczników epoki na temat podstawowych standardów matematyki na całym świecie.

Różne znaczenia zera

Zero to nie tylko punkt między liczbami dodatnimi a ujemnymi lub po prostu brak ilości. Jest to symbol matematyczny o podłożu filozoficznym, religijnym i kulturowym.

Rzeczywiście, proste „0” oznaczało wiele rzeczy dla wielu ludzi, w tym diabła, chaos, pustkę, nieskończoność i nicość. Dziś reprezentuje również coś darmowego (0 zł), nieskończenie małego (0,00001) lub nieważnego. Reprezentuje punkt wyjścia rzeczy lub przerwę przed rozpoczęciem rzeczy. To także symbolika jedności i wieczności, zamknięty krąg. Jednak jego powiązania z nieskończonością są oddzielone od symbolu „8” tylko myślą, że ma tak wiele innych znaczeń i reprezentacji.

Oto inne znaczenia przypisane zeru:

  • Odnowienie lub nowy początek, aby „zacząć od zera” i „zresetować”
  • Bezpieczeństwo wynika z okrągłego i zamkniętego kształtu
  • W kręgu można znaleźć ideę płodności, kobiecości i płodu
  • Perfekcja w swoim kształcie, ponieważ każda krawędź jest połączona z jej środkiem
  • Cykl i regeneracja, jako zewnętrzna krawędź zera, prowadzą z powrotem do siebie.

Zero, jak można znaleźć w popularnych wyrażeniach

Jak odkryliśmy, zero to nie tylko liczba używana do rozwiązywania problemów matematycznych lub poszerzania umiejętności matematycznych. Chociaż zaczęło się to w wielu kulturach jako liczba będąca częścią podstaw matematyki. Idea zera dotarła również do popularnych podstawowych powiedzeń w języku polskim i innych językach na całym świecie.

Wyrażenie za pomocą słów zero odnosi się do stanu czegoś, czego brakuje, nie istnieje, nie ma lub uruchamia się ponownie.

Typowe wyrażenia:

  • Krąg przyjaciół
  • Błędne koło
  • Punkt zerowy
  • Zaczynać od zera
  • Zero tolerancji
  • Zero umiejętności prowadzenia pojazdu
  • Zero środków na koncie
  • Mniej niż zero
  • Godzina zero
  • Mieć szanse równe zeru

Możesz zacząć uczyć się matematyki online na Superprof.

nauczyciel matematyki przy tablicy
Matematyka jest pełna odkryć, których dokonali uczeni. Źródło: Visual Hunt

Niektóre matematyczne właściwości zera

Weryfikacja matematyki bez zera jest niemożliwa, jest ona niezbędna w matematyce zarówno w jej obecności, jak iw jej koncepcji. Ale zero w matematyce nie zawsze jest tak oczywiste, jak się wydaje, i może leżeć u podstaw niektórych fajnych gier matematycznych, które mogą sprawić, że nauka matematyki będzie znacznie przyjemniejsza, niż się ogólnie zakłada.

Ważność zer w matematyce wynika z położenia między liczbami ujemnymi i dodatnimi (-1, 0, 1), jako samej liczby (0) oraz jako wskaźnika braku innych liczb (10). Jak na tak prosty symbol, jest on bardzo osiągnięty i minęły stulecia, zanim osiągnął pozycję, którą zajmuje dzisiaj.

  • Jest to najmniejsza naturalna liczba całkowita, a także jest elementem neutralnym, jest to jedyna liczba, która jest jednocześnie dodatnia i ujemna.
  • Jest to jedyna liczba, która pozostaje niezmieniona po odjęciu lub dodaniu do innej liczby (1 + 0 = 1 lub 1 - 0 = 1)
  • W tabelach mnożenia zero jest jedyną liczbą, która po pomnożeniu przez dowolną inną liczbę zwraca wynik do wartości zerowej.

Różne sposoby na naukę matematyki

Istnieje wiele sposobów, aby dowiedzieć się więcej o potędze zera i nauczyć się matematyki jako całości. Możesz wypróbować zajęcia online, wzorce liczbowe, aplikację do gier matematycznych, gry dla dzieci, filmy z matematyki, a nawet prywatne lekcje matematyki.

Zaprojektowanie programu nauki w celu podzielenia matematyki, z którą masz problem, ułatwi zapamiętanie. Możesz korzystać z arkuszy matematycznych, wykazać się kreatywnością i używać własnego systemu liczbowego, rozwiązywać łamigłówki, quizy, uczyć się zabawnych faktów matematycznych, ćwiczyć zapisywanie równań… itd.

Sprawdź renomowanych korepetytorów matematyki (np. korepetycje matematyka Kraków) w swojej okolicy.

Pomysły Coolmath na ulepszenie procesu nauki matematyki

Coolmath to strona prowadzona w języku angielskim, która została założona w celu ułatwienia uczniom królowej nauk, matematyki. Polskim odpowiednikiem tej strony jest Matzoo.

  • Interaktywna nauka matematyki: przejdź do internetowych witryn i pobierz arkusze z ćwiczeniami do wydrukowania
  • Naucz się wzorów za pomocą zabawnych osi liczbowych
  • Nauka według poziomu: znajdź łatwe do trudnych gier online dla dzieci według poziomu nauczania w szkole podstawowej
  • Użyjmy kilku nazw, równania różniczkowe i funkcje trygonometryczne. To nawet brzmi jak fajna matematyka i z pewnością mniej onieśmielająca.
  • Graj w fajne gry matematyczne, takie jak sudoku
  • Udzielaj się na bezpłatnych grupach 
  • Kursy matematyczne: chodź prywatnie na specjalistyczne kursy matematyczne, aby poświęcić więcej czasu na zrozumienie poszczególnych koncepcji
  • Sprawdź, czy Twoje podstawowe rozumienie liczb nie zardzewiało, ponieważ jest to podstawa całej matematyki. Wspólne podstawowe standardy, takie jak; podstawowe układy równań, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie, zaokrąglanie, algebra, analiza matematyczna, geometria i inne pojęcia w zakresie matematyki
  • Matematyka online: oglądaj filmy o matematyce, są to świetne ćwiczenia podczas rozwiązywaniu problemów
  • Poproś nauczyciela matematyki o podstawowe wymagania potrzebne do zaliczenia zajęć i poproś o pomoc matematyczną dotyczącą części, z którą się borykasz.
  • Zatrudnij korepetytora: podczas gdy zwykle musisz płacić za korepetycje (np. korepetycje matematyka Warszawa), często możesz znaleźć bezpłatnych korepetytorów matematyki online, szczególnie jeśli możesz zaoferować wymianę w zakresie nauczania lub pomocy matematycznej na coś, czego chcą, a Ty jesteś w stanie ich nauczyć. To bezpłatny sposób pracy z korepetytorem matematyki.

Jako uczeń musisz nauczyć się rozpoznawać, w jaki sposób wolisz się uczyć i które metody dają najlepsze wyniki. Matematyka w szkole średniej i matematyka na studiach dalej jest wyzwaniem, nie jest to podstawowa matematyka, taka jak liczenie, mnożenie, dzielenie, dodawanie lub odejmowanie. Im więcej ćwiczysz, tym większe prawdopodobieństwo, że osiągniesz mistrzostwo w nauce matematyki i nie będziesz mieć problemu z przyswajaniem kolejnych działów tej dyscypliny naukowej.

Przeczytaj więcej o innych liczbach magicznych; liczba pi, złoty podział czyli tak zwana boska proporcja, bardzo ważne liczby pierwsze i rzadkie liczby doskonałe.

>

Platforma, która łączy prywatnych nauczycieli i uczniów

1-sza lekcje za darmo

Lubisz ten artykuł? Oceń nas!

5,00 (1 ocen(y))
Loading...

Joanna

Jestem zabawną i bezpośrednią osobą. Uwielbiam relaksować się czytając książki lub spędzając czas z przyjaciółmi. Tłumacz języka angielskiego, z ambicjami do nauki kolejnych czterech języków obcych.