Matematyka istnieje od zarania dziejów, zgodnie z odkryciem kości Lebombo, która jest kością strzałkową pawiana i ma ponad 35 000 lat. Jest to prawdopodobnie pierwsza próba kalkulacji kalendarza lub cyklu miesiączkowego, ponieważ jest to swego rodzaju rabosz z 29 znakami. Może to być również dowód pierwszej znajomości liczb pierwszych i mnożenia.

Chociaż matematyka może dla wielu z nas pozostać tajemnicą. Twierdzenie matematyczne, takie jak znajomość pierwiastka kwadratowego z każdej liczby, liczb ujemnych, równań różniczkowych, ułamków, statystyki wykładniczej, logarytmów, liczb zespolonych, modelowania i innych pojęć matematycznych. Są postrzegane przez wielu matematyków jako podstawowy sposób zrozumienia i analizy naszego świata.

Nauka matematyki czasami wymaga pewnego stopnia oszacowania, ale dlatego, że opiera się na twierdzeniach wykorzystujących logikę. Poszczególne wyniki można obiektywnie określić jako prawidłowe, nawet jeśli wydają się dziwne. Dotyczy to zwłaszcza geometrii, trygonometrii, arytmetyki, algebry lub rachunku nieskończonościowego: nasze mózgi czasami mają problemy ze zrozumieniem wielu pojęć związanych z liczbami. Ale często brzmią bardziej skomplikowanie od tego, jak to jest w praktyce, jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, które wydawały się niemożliwe do ogarnięcia na zajęciach w przedszkolu czy szkole podstawowej. Z czasem możesz nauczyć się rozumieć wszystkie zagadnienia matematyczne i odpowiadać na nie.

Dziś przedstawiamy kilka najbardziej unikalnych liczb naszych czasów. Przyjrzymy się zeru, liczbie i, e oraz pi, złotemu podziałowi, liczbom pierwszym i liczbom doskonałym!

kalkulator wskazujący liczbę zero
Prosta liczba zero ma ogromną i długą historię. Źródło: Visual Hunt
Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcje za darmo>

Matematyka: krótko o cyfrze zero

Prosta liczba zero ma ogromną i długą historię, która rozwijała się przez wieki. Swoje pochodzenie zawdzięcza matematykom z Indii trafiła do Europy, gdzie została zakazana przez Kościół w obawie, że reprezentuje diabła. Powoli zaczęła być używana przez kupców na ulicach i wkrótce urosła do zera, które znamy i używamy dzisiaj.

Jak zero stało się znane jako zero

  • W języku hinduskim było znane jako Shunya
  • Następnie zostało wprowadzone w społeczności arabskiej, znane jako Sifr
  • W łacinie nazwano je Zephirum
  • I ostatecznie narodziło się słowo Zero

Zero, wcielenie pustki, braku ilości i nicości, ma wiele przedstawień kulturowych, popularnych i filozoficznych. Zarówno dodatnie, jak i ujemne zero jest neutralne i jest jedyną liczbą całkowitą, która daje wynik zera po pomnożeniu przez dowolną inną wartość!

Oto kilka cech tej wartości:

  • Brak wartości,
  • Kompletność (100%),
  • Odnowienie (stąd wyrażenie „rozpoczynać coś od zera/na nowo”),
  • Jajko: płodność, kobiecość, płód,
  • Cykl itp.

Zero, ze swoimi idealnymi wymiarami i kształtem, można powiedzieć, że reprezentuje symetrię i piękno matematyki.

Krótko o liczbie Eulera w matematyce

Liczba e liczy sobie 400 lat historii! Liczba e jest liczbą niewymierną zapisaną w postaci nieskończonej liczby miejsc po przecinku bez sekwencji logicznej. Liczba Eulera jest używana, gdy chcemy oszacować jakąś wykładniczą wielkość.

  • Na przykład stosunek 2/7 jest równy 0,285714285714285714...
    • Spośród wszystkich miejsc po przecinku, można zauważyć, że powtarzająca się sekwencja 285714 jest odtwarzana w nieskończoność.
  • E jest jednak równe = 71828182845904523536028747135266249775724709369995957...
    • Istnieje ponad 8 000 miliardów możliwych miejsc po przecinku, które nie mają logicznej kolejności.
grecki amfiteatr
Matematyka istnieje od zarania dziejów. Źródło: Visual Hunt

Krótko o liczbie urojonej w matematyce

Poszukiwanie pierwiastków kwadratowych z liczb ujemnych doprowadziło do wynalezienia liczb zespolonych, takich jak liczba i. Jest to liczba czysto urojona, która została wymyślona, ​​aby pomóc naukowcom i matematykom rozwiązywać równania, gdy rozwiązanie nie istniało. Dlatego liczba i umożliwia wyodrębnienie pierwiastka kwadratowego z liczby rzeczywistej: pierwiastek z -4 = 2i.

Teraz uważa się, że zbiór liczb zespolonych jest rozszerzeniem zbioru liczb rzeczywistych, które zawierają liczbę urojoną oznaczoną i. Wykładnik (a; b) taki, że i = pierwiastek kwadratowy z -1 i i² = -1, z kwadratem (- i) równym -1. Zasada jest taka, że ​​dowolną liczbę można zapisać w postaci a+bi, gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi, ujemnymi lub dodatnimi. Pierwiastek kwadratowy z -4 jest zatem równy 2i.

  • Dowolna liczba w postaci bi, gdzie b jest różne od 0, jest czystą liczbą urojoną.
  • Dlatego liczby „pierwiastek kwadratowy z-4 = 2i”, „pierwiastek z-16 = 4i” itd. są liczbami urojonymi.
  • Jeśli pierwiastek kwadratowy z-1 nie istnieje, nie możemy oszacować dokładnych lub przybliżonych liczb dziesiętnych, tak jak robimy to dla pierwiastków liczb dodatnich (na przykład pierwiastek kwadratowy z 5 = 2,236).
  • Liczba i jest więc pojęciem pozwalającym wyobrazić sobie całą rodzinę pierwiastków kwadratowych z liczb ujemnych.
symbol liczby pi wyrzeźbiony w dyni
Liczba Pi jest także znana jako stała Archimedesa. Źródło: Visual Hunt

Krótko o liczbie Pi w matematyce

Liczba pi, znana również jako stała Archimedesa, jest liczbą niewymierną. Grecka litera π została wybrana z greckiej nazwy περίμετρος, co oznacza obwód, π to symbol pi. Prosta definicja liczby Pi jest taka, że ​​jest definiowana jako stosunek obwodu (c) koła do jego średnicy (d). c/d = pi

Pi było badane od tysięcy lat.

  • Austriacki astronom C. Grienberger odkrył liczbę pi o dokładności do 38 cyfr po przecinku (3,1415926535897932384626433832795028841)
  • Brytyjski matematyk i fizyk Isaac Newton i niemiecki matematyk Gottfried Wilhelm Leibniz zmienili metodę obliczeń i ustalili dokładność pi do 15 cyfr przy użyciu nieskończonej serii rachunku różniczkowego (3.14159265358979)
  • Brytyjski matematyk Abraham Sharp odkrył dokładność liczby pi do 71 cyfr po przecinku w 1699 roku (3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164)
  • Brytyjski astronom John Machin ustalił wartość liczby pi z dokładnością do 100 cyfr po przecinku w 1706 roku (3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679)

Sprawdź renomowanych korepetytorów matematyki (np. korepetycje matematyka Bydgoszcz) w swojej okolicy.

Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcja za darmo!
Szymon
5
5 (9 oceny)
Szymon
zł40
/h
1-sza lekcja za darmo!
Wiktor
5
5 (4 oceny)
Wiktor
zł20
/h
1-sza lekcja za darmo!
Dominika
5
5 (6 oceny)
Dominika
zł50
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (9 oceny)
Robert
zł35
/h
1-sza lekcja za darmo!
Oliwia
5
5 (4 oceny)
Oliwia
zł60
/h
1-sza lekcja za darmo!
Natalia
5
5 (7 oceny)
Natalia
zł15
/h
1-sza lekcja za darmo!
Kamila
5
5 (6 oceny)
Kamila
zł30
/h
1-sza lekcja za darmo!
Robert
5
5 (3 oceny)
Robert
zł55
/h
1-sza lekcje za darmo>

Ciekawe metody nauki: baw się dobrze, ucząc się zapamiętywać wartość liczby Pi

Jeśli chcesz zaimponować znajomym, recytując maksymalnie 35 miejsc po przecinku liczby π. Istnieje kilka metod, w tym zapamiętywanie prostych wiersze zwanych pi-ematami, w których liczba liter w kolejnych wyrazach odpowiada kolejnym cyfrom w ciągu rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi. Nazwę wymyślił Witold Rybczyński w zasłużonym dla popularyzacji nauki w Polsce miesięczniku „Problemy” (nr 8/1949), w którym opublikowano inwokację do Mnemozyny, bogini pamięci (myślnik po „pauza” zastępuje zero):

„Daj, o pani, o boska Mnemozyno, pi liczbę, którą też zowią ponętnie Ludolfiną, pamięci przekazać tak, by jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć; gdy się problemu nie da inaczej rozwiązać, pauza – to zastąpić liczbami”.

Inne przykłady pi-ematów:

  • „Był i jest i długo sławionym ów będzie, który kół obwód średnicą wymierzył”
  • „Kto z woli i myśli zapragnie Pi spisać cyfry, ten zdoła”
  • „Kto w mgłę i słotę wagarować ma ochotę, chyba ten który ogniście zakochany, odziany wytwornie, gna do nóg Bogdanki paść kornie”
  • „Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc, ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc, to nam zastąpić musi słówka te litery suma, tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną”.
  • „Kuć i orać w dzień zawzięcie, bo plonów niema bez trudu, złocisty szczęścia okręcie, kołyszesz? Kuć, my nie czekajmy cudu. Robota to potęga ludu”[3]
  • „Oto i wiem i pomnę doskonale”.
  • „Żąć i orać w dzień zawzięcie”.

Wikipedia: Pi-emat

To daje całkowitą sumę pierwszych 35 cyfr dziesiętnych liczby pi, takie łatwe jak określanie czasu! Nie wystarczające by znaleźć się w księdze rekordów Guinessa, ale wystarczy, by zaimponować dowolnej osobie swoimi niesamowitymi umiejętnościami matematycznymi, podzielić się nimi, a ludzie mogą pomyśleć, że jesteś utalentowany matematycznie, w tym Twoi rówieśnicy lub korepetytor, który prowadzi Twoje prywatne zajęcia. Po prostu bądź dyskretny, albo mogą poprosić Cię o rozwiązanie trudniejszego zadania.

Krótko o złotym podziale

Złoty podział to liczba niewymierna z grubsza równa 1,61803, oznaczona grecką literą φ. Liczba tworzy bardzo szczegółowe równanie do określenia złotego podziału.
  • a+b/a = a/b = φ
Z tego równania możesz zbudować coś, co nazywa się złotą spiralą, która jest spiralą logarytmiczną i można ją zauważyć w naturze. W rzeczywistości ta spirala jest obecna właściwie wszędzie, bo pojawia się w historii, naturze, a nawet w naszym DNA. W związku z tym niektórzy matematycy myślą, że złoty podział może być liczbą boską.
Jeśli jesteś zainteresowany rozpoczęciem korepetycji z matematyki (np. korepetycje matematyka Szczecin). Na stronie Superprof znajdziesz idealnego dla siebie nauczyciela w Twoim mieście.

Krótko o liczbach doskonałych w matematyce

Kiedy wszystkie dzielniki danej liczby, z wyłączeniem jej samej, sumują się, a wynikiem jest liczba podstawowa, nazywa się to liczbą doskonałą. Dzielniki to liczby niższe od liczby bazowej. Liczba doskonała to bardzo rzadka liczba, do dziś znaleziono tylko 51 z nich.
Na przykład:
  • 6 to pierwsza liczba doskonała
  • 6 można podzielić przez 4 współczynniki: 1, 2, 3 i 6
  • Aby dowiedzieć się, czy 6 jest liczbą doskonałą, zsumujemy wszystkie liczby mniejsze on niej: 1+2+3 = 6
  • 6 to liczba doskonała
Występują bardzo rzadko w całym spektrum liczb, przy czym 6, 28 i 496 to jedyne trzy doskonałe liczby, które są mniejsze niż 1000. Co roku odkrywane są nowe liczby, być może znajdziesz jedną i zapiszesz się na kartach historii.

Krótko o liczbach pierwszych w matematyce

Liczba pierwsza to liczba, którą można podzielić (równo bez tworzenia ułamków dziesiętnych lub zaokrąglania) tylko przez 1 i samą siebie. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 i 29 to przykłady liczb pierwszych.
Na przykład:
  • 2 jest liczbą pierwszą, ponieważ współczynniki 2 to 1 i 2
  • 1/2 = 2
  • 2/2 = 2
Kilka faktów:
  • Jedyną parzystą liczbą pierwszą jest 2.
  • Żadna liczba pierwsza większa niż 5 nie kończy się na 5.
  • Zero i 1 nie są akceptowanymi liczbami pierwszymi.

Jak zapamiętywać sekwencje liczb

Mnemonika to po prostu technika pamięciowa, która ułatwia zapamiętywanie rzeczy, które ogólnie nie są łatwe do zapamiętania. Mogą być jak gra logiczna z interaktywną nauką, która może sprawić, że matematyka będzie przyjemniejsza w odbiorze. Można jej również użyć, aby ułatwić zapamiętanie liczb zespolonych lub ciągów. Mnemonika może pomóc w nauce matematyki, zapamiętaniu listy zakupów lub numerów telefonów. Jest to narzędzie służace do ćwiczenia pamięci, które może Ci pomóc na zajęciach z matematyki.

Jeśli masz pamięć wzrokową, możesz skojarzyć liczby z przedmiotami lub postaciami:

  • 0 jako okrąg,
  • 1 jako ołówek,
  • 2 jako łabędź,
  • 3 jak konik morski lub wielbłąd,
  • 4 jako żaglówka,
  • 5 jako wąż,
  • 6 jako ślimak,
  • 7  jako klifi lub urwisko,
  • 8 przypomina klepsydrę,
  • 9 jako balon zawieszony na sznurku.

Spójrzmy na przykład:

  • Łabędź konik morski wąż klif = 2, 3, 5, 7,
  • Jeśli powtarzałbyś to co jakiś czas, stworzyłbyś fantastyczny system pamięci, którego możesz użyć do zapamiętania dowolnej sekwencji liczb.
  • Możesz albo dokończyć sekwencję do 100+, albo możesz powiedzieć 2 ołówki, co oznacza 20. Możesz zrobić to tak, jak Ci się tylko podoba.

Zaplanowanie programu nauki w celu odpowiedniej organizacji i podziału materiału z matematyki, z którym masz problem, ułatwi jego zapamiętanie. Możesz korzystać z arkuszy ćwiczeń czy tablic matematycznych albo wykazać się kreatywnością i używać własnego systemu liczbowego, rozwiązywać łamigłówki, quizy, uczyć się zabawnych faktów dotyczących tej dyscypliny, ćwiczyć rozwiązywanie równań… itd.

Ciekawe metody na uczenie się matematyki

  • Przeglądaj edukacyjne strony internetowe i pobierz arkusze ćwiczeń lub tablice matematyczne, które będziesz mógł wydrukować
  • Ucz się sekwencji liczbowych w zabawny sposób, na przykład za pomocą pi-ematów
  • Zainteresuj się łatwymi grami dla dzieci i rozwiązuj trudniejsze zadania matematyczne
  • Twórz skróty i pseudonimy dla różnych pojęć, na przykład zmień nazwę ,,funkcje trygonometryczne" na Trig F., w sumie to brzmi nawet fajnie
  • Kupuj ciekawe podręczniki z dużą ilością ćwiczeń
  • Bierz udział na bezpłatnych warsztatach i kursach matematycznych
  • Oglądaj filmy na YouTube i ćwicz rozwiązywanie zadań z obszaru, którego akurat się uczysz
  • Poproś swojego nauczyciela od matematyki, by podał Ci podstawowe warunki potrzebne do zaliczenia przedmiotu i poproś o pomoc dotyczącą tematów, które szczególnie sprawiają Ci trudność.

Jako uczeń musisz nauczyć się rozpoznawać, w jaki sposób wolisz się uczyć i które metody przynoszą najlepsze wyniki. Matematyka w szkole średniej jest trudna, nie jest to podstawowa matematyka, taka jak mnożenie, dzielenie, dodawanie lub odejmowanie. Im więcej ćwiczysz, tym większe prawdopodobieństwo, że osiągniesz mistrzostwo w matematyce, dostając tylko najlepsze oceny.

Szukasz profesjonalnej pomocy w nauce?. Wpisz przykładową frazę "korepetycje matematyka Lublin". Superprof oferuje bogatą ofertę nauczycieli w całej Polsce.

Potrzebujesz nauczyciela z przedmiotu: Matematyka ?

Oceń czy nasz artykuł był pomocny 😊

5,00/5 - 1 głos(y)
Loading...

Joanna

Jestem zabawną i bezpośrednią osobą. Uwielbiam relaksować się czytając książki lub spędzając czas z przyjaciółmi. Tłumacz języka angielskiego, z ambicjami do nauki kolejnych czterech języków obcych.