Szukasz sztuczek matematycznych, żeby zrobić wrażenie na kolegach? A może potrzebujesz ciekawostek matematycznych do szkolnej gazetki?
W matematyce znajdziesz wiele trików, które urozmaicą naukę i wyeliminują potrzebę korzystania z kalkulatora w niektórych codziennych sytuacjach. Pochwal się swojemu nauczycielowi matematyki, jakim pasjonatem przedmiotu jesteś!
Za chwilę zobaczysz kilka wskazówek, które odmienią Twoje życie.
Sztuczki matematyczne, które poznasz
- Przeliczanie stopni Fahrenheita (°F) na stopnie Celsjusza (°C)
- Podanie dnia tygodnia dla dowolnej daty
- Mnożenie dużych liczb w pamięci
- Mnożenie przez 11
- Zapamiętanie cyfr liczby Pi
- Kwadrat dowolnej liczby
- Dodawanie i odejmowanie ułamków
- Rozpoznawanie podstawowych składników równania
- Przeliczanie wynagrodzeń na stawkę godzinową
- Kwadratowe wielokrotności 5
- Mnożenie i dzielenie na raty
- Tabliczka mnożenia dla spryciarzy
- Powtarzalność cyfr w przedziale liczbowym <0;99999>
- Układanie kostki Rubika
- Ciekawe fakty matematyczne
Strona Superprof pomoże Ci w odnalezieniu Twojego wymarzonego korepetytora. Znajdź korepetycje z matematyki w Krakowie i zacznij uczyć się z przyjemnością.
Trik 1: Przeliczanie stopni Fahrenheita (°F) na stopnie Celsjusza (°C)
Umiesz szybko przeliczyć stopnie Fahrenheta na Celsjusza?
Jeśli umiesz wykonać proste dodawanie i odejmowanie, a nawet prostsze mnożenie i dzielenie, nie będziesz mieć problemu. Bez obaw, te podstawowe kompetencje matematyczne na pewno wystarczą do opanowania schematu.
✖️ pomnóż je przez 2
➕ dodaj 30.
To prosta sztuczka matematyczna, która działa za każdym razem.
W rzeczywistości konwersja, która być może brzmi nieco skomplikowanie, to nic innego jak mnożenie liczby przez 1,8 (stosunek 9/5) przed dodaniem 32.
Uprościliśmy tę metodę, zaokrąglając liczbę całkowitą, abyś mógł ją wypracować w swojej głowie. Sumy są łatwiejsze, gdy używasz liczby całkowitej.
🧊 0° C = 32° F, temperatura zamarzania wody.
🩺 100 °F = 38° C, temperatura ciała.
♨️ 100 °C = 212 °F, temperatura wrzenia wody.
Aby przekonwertować na odwrót, zmień kolejność wykonywanych operacji:
- odejmij 30
- podziel przez 2.
Obie te metody świetnie nadają się do oszacowania i działają do pewnego stopnia także z liczbami ujemnymi. Jak widzisz, nie musisz być Pitagorasem, aby odnaleźć się w matematycznym świecie! Łatwe, szybkie, a już bez wątpienia: przydatne w życiu!
Znajdź korepetycje z matematyki we Wrocławiu, a także w wielu innych polskich miastach na Superprof i rozpocznij swoje zajęcia już dzisiaj.
Trik 2: Wyliczanie dnia tygodnia dla dowolnej daty
Ta operacja może początkowo wydawać się trochę trudniejsza, ale kiedy już znasz podstawy, wkrótce będziesz w stanie obliczyć, jaki dzień tygodnia przypadał na dany dzień kalendarzowy.
Musisz tylko nauczyć się kilku podstawowych formuł matematycznych, ponieważ mając świadomość zasady parzystości i nieparzystości będziesz w stanie oszacować jaki to był dzień.
Oto podstawy
Zapamiętaj wartość dla miesięcy:
- Styczeń = 1
- Luty = 4
- Marzec = 4
- Kwiecień = 0
- Maj = 2
- Czerwiec = 5
- Lipiec = 0
- Sierpień = 3
- Wrzesień = 6
- Październik = 1
- Listopad = 4
- Grudzień = 6
Zapamiętaj wartość dla wieku:
- 1700 = 4
- 1800 = 2
- 1900 = 0
- 2000 = 6
Po zapamiętaniu tych tabel (istnieje kilka świetnych urządzeń mnemonicznych, aby to zrobić), metoda jest następująca.
Przykład
Tak więc na 10 października 2012 r.:
Weź dwie ostatnie cyfry roku - „12”. Podziel je przez 4.
Dodaj dzień miesiąca „10”.
Dodaj wartość miesiąca z tabeli - „1”.
Dodaj kod wieku „6”.
Dodaj dwie ostatnie cyfry roku „12”.
Podziel przez 7.
.
To czyni czwarty dzień tygodnia (pierwsza jest niedziela).
Wynik: Środa
Jeśli interesują Cię prywatne zajęcia możesz znaleźć korepetycje z matematyki w Szczecinie na Superprof!
Trik 3: Mnożenie dużych liczb w pamięci
Zamiast używać smartfona lub zapisywać dane na skrawku papieru, oto jak możesz pomnożyć duże liczby w pamięci!
Nie zawsze przecież masz przy sobie kartkę i długopis albo po prostu okoliczności nie sprzyjają temu, aby rozpoczynać żmudną procedurę zapisywania obliczeń.
Kompetencje te pomogą Ci również w zajęciach z matematyki, a wkrótce migiem będziesz kończyć ćwiczenia, które daje Ci nauczyciel.
Przykład
Weźmy na przykład 97 x 96:
Dodaj te dwa wyniki razem:
Odejmij 7 od 100, aby uzyskać dwie pierwsze cyfry odpowiedzi.
Weź dwie liczby z kroku pierwszego i pomnóż je razem, aby uzyskać dwie ostatnie cyfry odpowiedzi:
Rozwiń swoje umiejętności matematyczne!
Trik 4: Mnożenie przez 11
Mnożenie liczb dwucyfrowych
Czy pamiętasz klasyczną zasadę mnożenia przez 11, w której dodajesz pierwszą i ostatnią cyfrę i umieszczasz ją na środku?
13 x 11 = 143, ponieważ:
1 (pierwsza cyfra) + 3 (cyfra na końcu) = 4, którą umieszczamy na środku liczby 13.
Ale działa to tylko z liczbami 2-cyfrowymi.
Jeśli chcesz zgłębić bardziej zaawansowane działy matematyczne, wybierz korepetycje z matematyki w Gdańsku z Superprof.
Mnożenie liczb większych od dwucyfrowych
Aby pomnożyć dowolną liczbę, szczególnie liczby 3-cyfrowe, przez 11 poznaj ćwiczenie matematyczne, które wymaga nieco matematycznej elastyczności, ale jest tego warte.
0️⃣ Zacznij od dodania cyfry „0” przed liczbą, więc otrzymamy 051236.
➕ dodaj dwie sąsiadujące cyfry
🔢 i umieścić utrzymane sumy w odpowiedniej kolejności.
Spróbujmy! Więc:
W przypadku 051236 wykonaj następujące czynności:
Zaczynamy od 6, ponieważ jest suma ostatniej i pierwszej cyfry. Dlatego:
- 0️⃣51236️⃣ 👉 6 + 0 = 6 (ostatnia cyfra wyniku)
- 05123️⃣6️⃣ 👉 3 + 6 = 9 (piąta cyfra wyniku)
- 0512️⃣3️⃣6 👉 2 + 3 = 5 (czwarta cyfra wyniku)
- 051️⃣2️⃣36 👉 1 + 2 = 3 (trzecia cyfra wyniku)
- 05️⃣1️⃣236 👉 5 + 1 = 6 (druga cyfra wyniku)
- 0️⃣5️⃣1236 👉 0 + 5 = 5 (pierwsza cyfra wyniku)
- Otrzymujemy zatem: 563596
Korki matematyczne to fajna opcja dla miłośników obliczeń.
Trik 5: Zapamiętanie cyfr liczby Pi
Pi jest bardzo znaną stałą matematyczną. Poznajesz ją już w szkole podstawowej i towarzyszy Ci prawdopodobnie aż do końca edukacji matematycznej, nieważne czy jest to szkoła średnia czy studia - musisz mieć pojęcie o tej wielkości, aby nie odpaść w przedbiegach!
Jak zapamiętać wszystkie cyfry po przecinku, które znajdują się w składzie tej irracjonalnej liczby?
Tak się składa, że poezja może pomóc Ci w nauce matematyki! Kto z nas nigdy nie układał śmiesznego wierszyka, by zapamiętać skomplikowane rzeczy, niech pierwszy rzuci kamieniem!
Ta mnemotechnika znana jest już od dawien dawna i nadal świeci tryumfy w starciu z naukowymi wyznaniami.
Pi-ematy, to wiersze, w których ilość liter w każdym kolejnym słowie odpowiada cyfrze z ciągu liczby Pi.
Jednym z popularnych pi-ematów jest wiersz Witolda Rybczyńskiego "Inwokacja do Mnemozyny, bogini pamięci".
Daj, o pani, o boska Mnemozyno,
pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną,
pamięci przekazać tak, by
jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć, gdy
się zadania nie da inaczej rozwiązać
pauza - to zastąpić liczbami.
3,14159
2653589
7932
38462643
3(7)3279
50288
„Daj” = 3, „o” = 1, „pani” = 4, itd.
Liczba w nawiasie jest błędna. W jej miejscu powinno znajdować się 8, co możemy uzyskać stosując anglicyzm i zamiast "zadania" użyć "problemu".
Dla zapamiętania liczby do siódmego miejsca po przecinku użyj dwu wersowca przełożonego z języka rosyjskiego:
Kto z woli i myśli zapragnie
Pi spisać cyfry, ten zdoła...
Zastosuj tą samą metodę opartą na ilości liter w kolejnym wyrazie.
Trik 6: Kwadrat dowolnej liczby
Sytuacje z życia codziennego pokazują, że czasem trzeba stawić czoła mnożeniu. Dzięki szybkiej sztuczce możesz prędko obliczyć dowolny wynik, co jest ogromnym atutem arsenału matematyki.
Niestety, nie zadziała to dla pierwiastków kwadratowych...
❓ znaleźć D, różnicę między X a najbliższą wielokrotnością 10 z wynikiem mniejszym od X.
➖ wykonać następującą operację: (X - D) pomnożyć przez (X + D).
➕ i dodać do wyniku D podniesione do kwadratu.
Przykładowo:
- jeśli chcesz obliczyć kwadrat dla X = 84
- najbliższa wielokrotność 10 to 80
- X - 80 = D; 84 - 80 = 4; D=4
- X + D = 84 + 4 = 88 i X - D = 84 - 4 = 80
- Dlatego 88 x 80 = (80 x 80) x (8 x 80) = 6400 + 640 = 7040
- Podnieś 4 do kwadratu = 16, dodaj do 7040, a otrzymasz 7056
Trik 7: Dodawanie i odejmowanie ułamków
Wróćmy na chwilę do typowo szkolnego zagadnienia. Korzystając z metody motylkowej, będziesz w stanie łatwo obliczyć wszystkie ułamki w klasie matematycznej.
Gdy dodajesz ułamki, musisz znaleźć wspólny mianownik, a możesz to zrobić, mnożąc dwa mianowniki, aby uzyskać ten sam mianownik.
Kiedy już będziesz mieć wspólne mianowniki, po prostu musisz dodać liczniki, a otrzymasz nowy ułamek dzięki nowemu mianownikowi.
3/4 + 2/5 = (3 x 5) / (4 x 5) + (2 x 4) / (5 x 4) = 15/20 + 8/20 = 23/20
Działa to również w przypadku odejmowania.
Nazywamy to metodą motylkową, ponieważ skrzydła motyla reprezentują mnożenie krzyżowe. Po prostu upewnij się, że znasz tabliczkę mnożenia.
To naprawdę usprawni Twoje obliczenia i rozwinie umiejętności matematyczne w rozwiązywaniu problemów!
Trik 8: Rozpoznawanie podstawowych składników równania
Ważne jest, aby w obliczeniach rozpoznać podstawowe składniki równania, to naprawdę uprości arytmetykę umysłową.
21 jest wielokrotnością zarówno 7, jak i 3.
Wielokrotności 2
Te liczby są zawsze liczbami parzystymi, to znaczy zawsze kończą jedną z cyfr: 0, 2, 4, 6, 8.
Wielokrotności 3
Cyfry tych liczb zawsze sumują się do wielokrotności 3, innymi słowy są podzielne przez 3.
Przykładowo liczba 270
2 + 7+ 0 = 9
9 : 3 = 3
Weźmy też liczbę 567312
5 + 6 + 7 + 3 + 1 + 2 = 24
2 + 4 = 6
6 : 3 = 2
Wielokrotności 5
Zawsze kończą się na 0 lub 5.
Wielokrotności 9
Cyfry tych liczb zawsze sumują się do wielokrotności 9.
Wielokrotności 10
Każda liczba, która kończy się na 0.
Trik 9: Przeliczanie wynagrodzeń na stawkę godzinową
Czy ktoś kiedyś chwalił się swoją pensją podczas wieczornego wyjścia? Rozmowy o pieniądzach przestają być tabu, rozmawiamy o nich co raz chętniej, więc warto poznać poniższy trik!
Powiedz swoim znajomym, ile wynosi ich stawka godzinowa.
Powiedzmy, że otrzymujesz pensję, X, ale chciałbyś wiedzieć, ile to się liczy na godzinę, abyś mógł stwierdzić, czy otrzymujesz godziwe wynagrodzenie.
Jak to zrobić?
🤑 biorąc roczną pensję
➖ usuwając ostatnie trzy zera
➗ dzieląc tę liczbę przez dwa
Jeśli więc zarabiasz 30 000 rocznie, oznacza to: 30/2 = 15. Czyli około 15 na godzinę.
Jeśli potrzebujesz pomocy, znajdź korepetycje z matematyki w Warszawie na Superprof.
Trik 10: Kwadratowe wielokrotności 5
Aby zaoszczędzić czas, bardzo przydatne może być obliczanie kwadratów wielokrotności 5.
👉 Weźmy na przykład 35
✖️ Pomnóż przez siebie cyfrę dziesiątek plus jeden
➕ Dodaj liczbę 25 jako końcówkę
Oznacza to 35² = 3 x (3 + 1) = 12, a potem dodaj „25” jako końcówkę, więc 1225.
Możesz użyć tego dla dowolnej wielokrotności 5.
105² = 10 x (10 + 1) = 110 i przyrostek „25”, co daje 11025.
Trik 11: Mnożenie i dzielenie na raty
A co w sytuacji, gdy koniecznie musisz coś pomnożyć, telefon się rozładował, a nie masz przy sobie długopisu i kartki?
Oto, co należy zrobić w takim przypadku. Jako przykład posłuży nam działanie: 42 x 70.
Po pierwsze, musisz rozgrupować działanie na części:
42 x 70 = (40 x 70) + (2 x 70) = 2800 + 140 = 2940
Jak widzisz, wystarczy już tylko zwykła tabliczka mnożenia, aby uchronić cię od druzgocącej klęski!
Spróbujmy teraz tego samego przy dzieleniu.
Weźmy na warsztat iloraz: 840 : 4.
I znów, rozgrupuj większe działanie na dwa mniejsze:
840 : 4 = (800 : 4) + (40 : 4) = 200 + 10 = 210
Trik 12: Tabliczka mnożenia
Koniec zatem ze stresem i cieknącym z czoła potem. Naucz się, jak mnożyć przez 9.
Usiądź wygodnie i wyciągnij przed siebie dłonie, tak abyś widział ich wewnętrzną stronę, dokładnie jak na obrazku. Zajmijmy się od razu pierwszym przykładem. Niech będzie to iloczyn: 3 x 9.
Zgodnie z instrukcją, zaginasz trzeci od lewej palec. Pozostaje już tylko odczytać wynik.
Ile palców zostało po lewej od zagiętego? A ile po prawej?
Odpowiedź to 2 i 7. Zatem 27.
Spróbujmy na innym przykładzie. Postępuj analogicznie.
Załóżmy, że tym razem masz pomnożyć 9 przez 4.
Czwarty palec od lewej został zgięty.
Z kolei po jego lewej zostały 3, a po prawej 6. Zatem już tylko dla formalności, wynik tego iloczynu, to 36.
Trik 13: Powtarzalność cyfr w przedziale liczbowym <0;99999>
Wyzwanie polega na tym, żeby powiedzieć do zapisu ilu liczb z przedziału <0;99999>, czyli od 0 do 99999, wykorzystano cyfrę 7.
Wszystkich możliwości jest dokładnie 100000, a wynika to z prostego rachunku:
Do 99999 opcji należy dodać jeszcze jedną możliwość, mianowicie 0. Stąd 99999 + 1 = 100000.
I co dalej? Nie wolno wykorzystać siódemki, więc do zapisu wykorzystać można cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Razem jest ich 9.
Zatem:
- Pierwszą cyfrę (w liczbie pięciocyfrowej) można wybrać na 9 sposobów,
- drugą na 9,
- trzecią także na 9, itd.
Otrzymujemy z tej dedukcji działanie: 9 x 9 x 9 x 9 x 9 , co daje 59049. Tyle jest właśnie liczb w przedziale od 0 do 99999, do zapisu których nie użyto siódemki.
Czy to już odpowiedź na postawione pytanie? Prawie! Jesteśmy blisko.
Wystarczy teraz od zbioru wszystkich możliwości odjąć te, które musimy wykluczyć. Otrzymujemy zatem różnicę:
100000 - 59049 = 40951
To jest rozwiązanie zagadki!
Trik 14: Układanie kostki Rubika
Ciekawostki matematyczne to szeroki worek, który mieści zarówno sprytne sztuczki obliczeniowe, jak i problemy bardziej zawiłe choć z pewnością przynoszące niemałą satysfakcję, gdy potrafimy stawić im czoła! W rozwoju Twoich umiejętności pomogą Ci korepetycje z matematyki w Lublinie.
Kostka Rubika to wynaleziona w Japonii zabawka logiczna, która od ponad czterdziestu lat cieszy się popularnością wśród odbiorców w różnych grupach wiekowych.
Musisz wiedzieć, że należy ją ułożyć tak, aby każdą z sześciu płaszczyzn wypełniał dokładnie jeden kolor.
Istnieje 43 trylionów kombinacji?
Z pewnością umiesz sobie wyobrazić, ile czasu zajęłoby w takim razie układanie jej na chybił-trafił. To nie „Lotto”, bez dobrej techniki zderzysz się ze ścianą i raczej nie odniesiesz sukcesu. Zresztą nawet wygrana przysłowiowej „szóstki” jest bardziej prawdopodobna niż ułożenie kostki bez konkretnego skilla!
Metoda LBL
Jest to doskonała opcja dla tych, którzy dopiero rozpoczynają swoją przygodę z kostką Rubika. Składa się z siedmiu etapów.
- Trzeba ułożyć krzyż na jednej ze ścianek. .
- Orientacja rogów pierwszej warstwy.
- Orientacja krawędzi środkowej warstwy.
- Ułożenie krzyża na dolnej ściance.
- Permutacja krawędzi krzyża na dolnej warstwie.
- Permutacja rogów ostatniej warstwy.
- Orientowanie rogów ostatniej warstwy.
Po obejrzeniu filmu z instruktażem z pewnością znasz już podstawy. A teraz... Jak to się mówi? Trening czyni mistrza!
Oczywiście w codziennym życiu używasz matematyki, więc ilu zajęć z matematyki potrzebujesz?
Trik 15: Ciekawe fakty matematyczne
🐪 Wiesz już, jak podać rozwinięcie liczby Pi. A czy słyszałeś o tym, że obwód piramidy Cheopsa podzielony przez jej podwojoną wysokość daje właśnie tę wartość?
🥸 Albert Einstein urodził się 14 marca. Co ma piernik do wiatraka? Otóż jest to dzień liczby Pi! Przypadek?
🎰 Ruletka jest nazywa szatańską grą. Bynajmniej nie dlatego, że można wiele stracić w szybkim czasie. Niechlubna nazwa wzięła się z sumy liczb na kole ruletki, wynoszącej dokładnie 666.
⛔ Czy potrafisz podać liczbę, której nie można zapisać w systemie rzymskim? Odpowiedź znajduje się bliżej niż ci się wydaje. Chodzi bowiem o liczbę 0!
💯 Ile wynosi suma liczb od 1 do 100? Dokładnie 5050!
🎲 W typowej kostce do gry suma oczek na ścianach przeciwległych wynosi 7. Nie wierzysz? Sprawdź! Nie ma odstępstw od tej reguły.
🌐 Googol - to zagadkowo brzmiące pojęcie to w rzeczywistości wynik potęgowania 10 do 100. Brzmi znajomo? Faktycznie przypominać może nazwę wyszukiwarki, z której na pewno zdarzyło ci się korzystać...
∞ Już w starożytności zastanawiano się nad tym, czym jest nieskończoność. Antyczni Grecy twierdzili, że jest to liczba, której nie możemy przypisać żadnej wartości. Czy wiele się od tego czasu zmieniło?
Prawdopodobnie zdążyłeś już zapomnieć, jak działają formuły, których nauczyłeś się na lekcjach matematyki. Najważniejsza jest jednak zdolność logicznego myślenia i podstawowe kompetencje, pozwalające na przeprowadzanie prawidłowego rozumowania i rozwiązywania matematycznych problemów.
Jak widzisz, możesz zwiększyć swoją wiedzę, nie wracając do punktu wyjścia, korzystając z tych wskazówek matematycznych, z których każdy może skorzystać. Ciekawostki matematyczne w praktycznym wymiarze ułatwią twoje funkcjonowanie, a nawet uatrakcyjnią z pozoru nudne zagadnienia.
Gdy się ich nauczysz, będziesz wiedział, jak rozpoznać różne metody, zaimponować znajomym i poprawić umiejętność liczenia.
Lubisz ten artykuł? Oceń nas!
Loading...
Super . bardzo ciekawy i sprytne pomysły na matematykę.
Nie wychodzi ten wzór na date
Sprawdźmy na dzisiejszej dacie 16.06.2022
* Weź dwie ostatnie cyfry roku – „22”.
* Podziel je przez 4. 22/4 = 5 (z resztą 0,5, którą zignorujemy)
* Dodaj dzień miesiąca „16”. 5 + 16 = 21
* Dodaj wartość miesiąca z tabeli – „5”. 21 + 5 = 26
* Dodaj kod wieku „6”. 26 + 6 = 32
* Dodaj dwie ostatnie cyfry roku „22”. 32+ 12 = 54
* Podziel przez 7. 54/7 = 7, z resztą 5 (reszta z dzielenia oznacza dzień tygodnia) czyli piąty dzień tygodnia (pierwsza jest niedziela).
* Czwartek.
Jeśli któryś z kroków równania jest niezrozumiały to proszę o jego wskazanie. Instrukcje są krótkie, więc możliwe, że coś trzeba dokładniej opisać.
Świetny artykuł! Ten sposób na liczenie dnia tygodnia to prawdziwa petarda!